Chuyên đề cộng trừ đa thức một biến toán 7

Bài viết Cộng, trừ đa thức một biến với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cộng, trừ đa thức một biến.

Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến chọn lọc, có đáp án

• Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 1: Tìm hai đa thức P[x] và Q[x] sao cho P[x] + Q[x] = x2 + 1

1. P[x] = x2; Q[x] = x + 1

1. P[x] = x2 + x; Q[x] = x + 1

1. P[x] = x2; Q[x] = -x + 1

1. P[x] = x2 - x; Q[x] = x + 1

Lời giải:

Ta có với P[x] = x2 - x; Q[x] = x + 1

P[x] + Q[x] = x2 - x + x + 1 = x2 + 1

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho f[x] = x5 - 3x4 + x2 - 5 và g[x] = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tìm hiệu f[x] - g[x] rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

1. 11 + 2x2 + 7x3 - 5x4 + x5

1. -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5

1. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11

1. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 + 11

Lời giải:

Ta có

Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

-11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5

Chọn đáp án B

Bài 3: Cho p[x] = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và q[x] = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5

Tính p[x] + q[x] rồi tìm bậc của đa thức thu được

1. p[x] + q[x] = 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 6

B p[x] + q[x] = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4

1. p[x] + q[x] = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 4

1. P[x] + q[x] = 4x4 + 6x3 + 6x - 6 có bậc là 4

Lời giải:

Ta có p[x] + q[x]

Bậc của đa thức p[x] + q[x] = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 là 4

Chọn đáp án C

Bài 4: Tìm đa thức h[x] biết f[x] - h[x] = g[x] biết

f[x] = x2 + x + 1; g[x] = 4 - 2x3 + x4 + 7x5

1. h[x] = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

1. h[x] = 7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3

1. h[x] = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3

1. h[x] = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3

Lời giải:

Ta có f[x] - h[x] = g[x] ⇒ h[x] = f[x] - g[x]

Mà f[x] = x2 + x + 1; g[x] = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 nên h[x] = x2 + x + 1 - [4 - 2x3 + x4 + 7x5]

\= x2 + x + 1 - 4 + 2x3 - x4 - 7x5

\= -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

Vậy h[x] = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3

Chọn đáp án A

Bài 5: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k[x] biết f[x] + k[x] = g[x] và f[x] = x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; g[x] = x + 3

1. -1 B. 1 C. 4 D. 6

Lời giải:

Ta có f[x] + k[x] = g[x] ⇒ k[x] = g[x] - f[x]

\= x + 3 - [x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1]

\= x + 3 - x4 + 4x2 - 6x3 - 2x + 1 = -x4 - 6x3 + 4x2 - x + 4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là -x4 nên hệ số cao nhất là -1

Chọn đáp án A

Bài 6: Tìm hệ số tự do của hiệu f[x] - 2.g[x] với

f[x] = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; g[x] = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x + 5

1. 7 B. 11 C. -11 D. 4

Lời giải:

- Ta có:

Hệ số cần tìm là -11

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho biết M[x] + [x3 + 5x2 - 7x + 1] = 3x4 + x3 - 7 . Câu nào sau đây đúng:

1. M[x] = 3x4 + x3 - 7

1. Bậc của M[x] là 4

1. Hệ số cao nhất của M[x] là 7

1. A, B đúng và C sai

Lời giải:

Bậc của đa thức M[x] là 4

Hệ số cao nhất của M[x] là 3

Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hai đa thức A[x] = 4x2 + 5x + 3 và B[x] = - 4x2 + 5x7 - 5x + 3 . Tìm bậc của đa thức C[x] với C[x] = A[x] + B[x]

1. 2

1. 3

1. 5

1. 7

Lời giải:

Ta có:

Vậy bậc của đa thức C[x] là 7.

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho hai đa thức M[y] = 5y3 + y - 6 và N[y] = 5y2 + y - 6 . Tìm đa thức K[y] = M[y] - N[y]

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 10: Thu gọn đa thức [5x3 + 4x2 - 1] - [4x3 - 4x2 + 1] ta được

1. 0

1. x3 + 8x2 - 2

1. -x3 + 8x2 - 2

1. -x3 - 8x2 - 2

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến
• Bài tập Nghiệm của đa thức một biến
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 4 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
• Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.