Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người [với cùng năng suất như thế] làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Đề bài
Cho biết \[3\] người làm cỏ một cánh đồng hết \[6\] giờ. Hỏi \[12\] người [với cùng năng suất như thế] làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\[ \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\]; ...
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số người làm và \[y\] là số thời gian [bằng giờ] làm xong. \[\left[ {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right]\]
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong.
Từ đó, ta có: \[xy=a\] [1] \[\left[ {a \ne 0} \right]\]
Theo đề bài ta có \[x=3\] và \[y=6\].
Thay \[x=3\] và \[y=6\] vào [1] ta được \[a=x.y=3.6=18\].
Suy ra: \[xy=18\]
Vậy khi \[x=12\] thì \[xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\] [thỏa mãn].
Vậy \[12\] người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \[1,5\] giờ.
Loigiaihay.com
- Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1 Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II
- Bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1 Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.
- Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1 Giải bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy [có cùng năng suất], biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
- Bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 Giải bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1. Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng [h.13]. Bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời [h.14]. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm.