Xuất bản ngày 22/10/2019 - Tác giả: Giangdh
Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 100 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Để giải bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về sự xác định đường tròn - tính chất đối xứng của đường tròn.
Đề bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
[1] Nếu tam giác có ba góc nhọn | [4] thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác. |
[2] Nếu tam giác có góc vuông | [5] thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác. |
[3] Nếu tam giác có góc tù | [6] thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất. |
[7] thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
» Bài tập trước: Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+] Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực.
+] Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: ΔABC vuông tại A, có AM là trung tuyến, khi đó:
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
+] Nối [1] với [5]: Vì trong tam giác nhọn, giao của ba đường trung trực nằm bên trong tam giác nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm bên trong ta giác.
+] Nối [2] với [6]: Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó. Tức là trung điểm cạnh huyền cách đều 3 điểm A, B, C .
+] Nối [3] với [4]: Vì trong tam giác tù, giao của ba đường trung trực nằm bên ngoài tam giác nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm bên ngoài ta giác.
» Bài tiếp theo: Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 76, 77 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc chương 1 Hình học 9.
Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.
Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Nghĩa là với hai góc
Ta có:
Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1
Bài 10 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 1]
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.
Gợi ý đáp án
ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.
Khi đó:
Tỉ số lượng giác của góc
Bài 11 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 1]
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Gợi ý đáp án
Xét
Vì
Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!
Bài 12 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 1]
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30', cotg82o, tg80o
Gợi ý đáp án
[Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.]
Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o
Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o
Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'
Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o
Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o
Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập
Bài 13 [trang 77 SGK Toán 9 Tập 1]
Gợi ý đáp án
Dựng góc nhọn
Ta thực hiện các bước sau:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho: OA=2.
- Dùng compa dựng cung tròn tâm A, bán kính 3. Cung tròn này cắt Oy tại điểm B.
- Nối A với B. Góc OBA là góc cần dựng.
Thật vậy, xét
b.
Ta có:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho OA=3.
- Dùng compa dựng cung tròn tâm A bán kính 5. Cung tròn này cắt tia Oy tại B.
- Nối A với B. Góc
Thật vậy, Xét
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=4.
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3.
- Nối A với B. Góc
Thật vậy, xét
- Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2.
- Nối A với B. Góc
Thật vậy, xét
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn
a]
Gợi ý đáp án
Xét
+]
* Chứng minh
[Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế phải của đẳng thức]
* Chứng minh
* Chứng minh
Ta có:
b]
Xét
Thay [1] vào [2] ta được:
Như vậy
Nhận xét: Ba hệ thức:
Bài 15 [trang 77 SGK Toán 9 Tập 1]
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Biết cosB=0,8cosB=0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc CC.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
Vì hai góc B và C phụ nhau
Áp dụng công thức bài 14, ta có:
Lại có:
Nhận xét: Nếu biết
Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o.
Gợi ý đáp án
Xét
Vậy cạnh đối diện với góc
Bài 17 [trang 77 SGK Toán 9 Tập 1]
Tìm x trong hình 23.
Gợi ý đáp án
Kí hiệu như hình trên.
Ta có tam giác ABH là vuông cân [vì ∠B = 45o] nên AH = 20.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có:
x2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841
=> x = √841 = 29