- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
giải bất phương trình 3x^2-x+1> 0
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Lời giải:
a] Ta có:
\[3x^2-x+1=3[x^2-\frac{1}{3}x]+1\]
\[=3[x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}]+\frac{11}{12}\]
\[=3[x-\frac{1}{6}]^2+\frac{11}{12}\]. Vì \[[x-\frac{1}{6}]^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\]
\[\Rightarrow 3x^2-x+1=3[x-\frac{1}{6}]^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\]
Do đó BPT \[3x^2-x+1>0\] luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \[x=\mathbb{R}\]
b] \[2x^2-5x+4=2[x^2-\frac{5}{2}x]+4\]
\[=2[x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}]+\frac{7}{8}\]
\[=2[x-\frac{5}{4}]^2+\frac{7}{8}\]
Vì \[[x-\frac{5}{4}]^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\] nên \[2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\] với mọi số thực $x$
Do đó BPT \[2x^2-4x+5< 0\] vô nghiệm.
Giải bất phương trình x-3/2x+1 > 0
Giải bất phương trình:
\[\dfrac{x-3}{2x+1}>0\]
Loga Toán lớp 8