Đáp án:
$\underset{[-2;4]}{min \ }y=f[-2]=-33; \ \underset{[-2;4]}{max \ }y=f[4]=75.$
Giải thích các bước giải:
$y = 2x^3 - 3x^2 - 5\\ y'=6x^2-6x=6x[x-1]\\ y'=0 \Leftrightarrow x=0;x=1\\ f[-2]=-33\\ f[0]=-5\\ f[1]=-6\\ f[4]=75\\ \Rightarrow \underset{[-2;4]}{min \ }y=f[-2]=-33; \ \underset{[-2;4]}{max \ }y=f[4]=75.$
Hay nhất
Chọn D
Ta có \[y'=6x^{2} +6x-12=6\left[x^{2} +x-2\right]\]
\[y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{c} {x=1\in \left[-1;2\right]} \\ {x=-2\notin \left[-1;2\right]} \end{array}\right.\]
Ngoài ra \[y\left[-1\right]=15;y\left[1\right]=-5;y\left[2\right]=6\]nên M=15
Hay nhất
\[y=-2x^{2}+5x-3=\frac{1}{8}-2[x-\frac{5}{4}]^{2}\leq \frac{1}{8}\]
Vậy GTLN của\[y=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\] [thỏa].
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 trên đoạn [–1;1] là:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Ta có: y'=6x2−6x⇒y'=0⇔x=0x=1
Suy ra: y0=m,y1=m−1,y5=m+175
⇒min0;5y=m−1=5⇔m=6
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn
−1;2
A.max−1;2y=11
B.max−1;2y=10
C.max−1;2y=15
Đáp án chính xác
D.max−1;2y=6
Xem lời giải