Đồ thị của hàm số y = cosx có bao nhiêu trục đối xứng

Một câu hỏi trắc nghiệm về số trục đối xứng của đồ thị hàm số cosin [y=cosx] gây nhiều tranh cãi trên các diễn đàn học tập và facebook. Tron...

admin 29 Tháng Mười Một, 2021 Giáo dục

Or you want a quick look:

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,288,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,97,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,258,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,923,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,128,Đề thi học sinh giỏi,122,Đề thi THỬ Đại học,368,Đề thi thử môn Toán,36,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,182,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,348,Giáo trình - Sách,76,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,191,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,104,Hình học phẳng,87,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,278,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,4,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,36,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,120,Toán 11,173,Toán 12,354,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,219,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

See more articles in the category: Giáo dục

READ  Điều hòa chảy nước dàn lạnh do đâu? Cách khắc phục từ A

Chọn phương án đúng.. Câu 6, 7, 8, 9, 10 trang 17 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài tập trắc nghiệm chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng

6. Trang 17 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Đồ thị của hàm số y = cosx có bao nhiêu trục đối xứng?

[A] Không có phép nào;

[B] Có một phép duy nhất;

[C] Chỉ có hai phép;

[D] Có vô số phép.

Đáp án: D

7. Trang 18 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

[A] Tam giác có trục đối xứng;

[B] Tứ giác có trục đối xứng;

[C] Hình thang có trục đối xứng;

[D] Hình thang cân có trục đối xứng.

Đáp án: D

8. Trang 18 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

 Trong các hình dưới đây hình nào có ba trục đối xứng?

[A] Đoạn thẳng;                              [B] Đường tròn;

Quảng cáo

[C] Tam giác đều;                            [D] Hình vuông.

Đáp án: C

9. Trang 18 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

[A] Tam giác đều có tâm đối xứng;

[B] Tứ giác có tâm đối xứng;

[C] Hình thang cân có tâm đối xứng;

[D] Hình bình hành có tâm đối xứng.

Đáp án: D

10. Trang 18 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

[A] Không có phép nào;

[B] Có một phép duy nhất;

[C] Chỉ có hai phép;

[D] Có vô số phép.

Đáp án: D

Một câu hỏi trắc nghiệm về số trục đối xứng của đồ thị hàm số cosin [y=cosx] gây nhiều tranh cãi trên các diễn đàn học tập và facebook. Trong đó có những tranh luận của học sinh và cả giáo viên.

Đồ thị của hàm số y = cos x có bao nhiêu trục đối xứng?A. 0B. 1C. 2

D. Vô số.

Lời giải ngộ nhận

Nhiều người lập luận rằng vì "hàm số y = cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng", do đó đồ thị hàm số y = cosx chỉ có 1 trục đối xứng. Chọn phương án B.

Lời giải sai trên một diễn đàn học tập nổi tiếng [chụp màn hình 27/1/2020]

Ở đây, đồ thị hàm số cosin nhận trục tung làm trục đối xứng là đúng nhưng trục tung không phải là trục đối xứng duy nhất.

Lời giải đúng

Đáp án đúng cho câu hỏi trắc nghiệm này là phương án D [vô số trục đối xứng]. Ở phần dưới ta sẽ chứng minh các đường thẳng x = kπ [k là số nguyên] đều là trục đối xứng của đồ thị hàm số y=cosx [khi k=0 thì đường thẳng này chính là trục tung]. Từ đó suy ra đáp án "vô số" của câu hỏi trắc nghiệm trên.

Bài toán nhỏ:

Lời giải bài toán nhỏ:Cách 1.

Nói rõ thêm ở chỗ đẳng thức: cos[-x+k2π]=cos[-x]=cosx, đúng với mọi số thực x và mọi số nguyên k.Cách 2.

Từ bài toán nhỏ này ta thấy đồ thị hàm số y=cosx nhận các đường thẳng có phương trình x = kπ [mọi k nguyên] làm trục đối xứng, do đó nó có vô số trục đối xứng.

Các câu hỏi tương tự dành cho bạn đọc

Câu 1. Đồ thị hàm số y=sinx có bao nhiêu trục đối xứng?
Câu 2. Đồ thị hàm số y=cosx có bao nhiêu tâm đối xứng?
Câu 3. Đồ thị hàm số y=sinx có bao nhiêu tâm đối xứng? [Xem lời giải chi tiết].

Theo Sách Bài Tập. Người đăng: Sơn Phan.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

12/03/2022 27

Đáp án chính xác

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải.

Hàm số y=cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận đường thẳng x=0 [trục tung] làm trục đối xứng.

Lại có các đường thẳng cách trục tung một đoạn bằng một số nguyên lần π cũng là trục đối xứng của đồ thị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Xem đáp án » 12/03/2022 69

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C:x+12+y−42=1 và đường thẳng d có phương trình y−x=0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn C  thành đường tròn C' có phương trình là:

Xem đáp án » 12/03/2022 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi d là đường phân giác của góc phần tư thứ hai. Phép đối xứng trục Đd biến điểm P5;−2 thành điểm P' có tọa độ là:

Xem đáp án » 12/03/2022 41

Cho hai đường thẳng song song a và b, một đường thẳng c vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b và c thành chính nó?

Xem đáp án » 12/03/2022 35

Phép đối xứng trục ÑΔ biến một tam giác thành chính nó khi và chỉ khi

Xem đáp án » 12/03/2022 29

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 12/03/2022 23

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P có phương trình y2=x. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục tung?

Xem đáp án » 12/03/2022 22

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d'?

Xem đáp án » 12/03/2022 21

Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?

Xem đáp án » 12/03/2022 20

Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Xem đáp án » 12/03/2022 20

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau và góc ở giữa chúng bằng 60°. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b ?

Xem đáp án » 12/03/2022 18

Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng?

Xem đáp án » 12/03/2022 16

 Hình gồm hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau có mấy trục đối xứng?

Xem đáp án » 12/03/2022 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x−y+1=0 và điểm  A3;2.Trong các điểm dưới đây, điểm nào là điểm đối xứng của A qua đường thẳng ∆ ?

Xem đáp án » 12/03/2022 16

Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?

Xem đáp án » 12/03/2022 15