1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giácPhương trình có dạng:
af2[x] + bf[x] + c = 0, a, b, c ∈ R, a ≠ 0
f[x] là hàm số có một trong các dạng sinu[x], cosu[x], tanu[x], cotu[x]Cách giải
+ Bước 1: Đặt ẩn phụ f[x] = t.
+ Bước 2: Giải phương trình theo ẩn t: at2 + bt + c = 0
+ Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản đối với mỗi nghiệm của phương trình theo t.
2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
asinx + bcosx = c [a2 + b2 > 0]
Điều kiện có nghiệm a2 + b2 > c2
Cách giải:
+ Bước 1: Kiểm tra điều kiện có nghiệm.
+ Bước 2: Chia hai vế của phương trình cho thì phương trình có dạng:
+ Bước 3: Đặt [ hoặc ]
thì phương trình trở thành
+ Bước 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản.
3. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx a[sinx + cosx] + bsinxcosx = c
Cách giải
Ta được phương trình theo t.
4. Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d
Cách giải• Xét cosx = 0
• Xét cosx ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta đưa về phương trình theo tanx.
[Cũng có thể xét sinx = 0; còn khi sinx ≠ 0, chia hai vế phương trình cho sin2x, ta đưa về phương trình theo cotx].
Những câu hỏi liên quan
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm?
A. a 2 + b 2 > c 2
B. a 2 + b 2 ≤ c 2
C. a 2 + b 2 = c 2
D. a 2 + b 2 ≥ c 2
Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình a . sin x + b . cos x = c có nghiệm?
Xét phương trình bậc hai az2+bz+c=0 trên tập C a ≠ 0 , a , b , c ∈ R . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z1 và z2 là số phức liên hợp với nhau.
Nêu cách giải phương trình lượng giác cơ bản , cách giải phương trình a sin x + b cos x = c .
Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình log 2 1 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 x - 2 - 8 m - 4 = 0 . Có nghiệm thuộc 5 4 ; 4 là m ∈ a ; b . Tính T=a+b
A. 10 3
B. 4
C. -4
D. - 10 3
Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z 4 + m z 2 + n = 0 không có nghiệm thực
Để hệ phương trình x + y = S x . y = P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. S 2 − P < 0
B. S 2 − P ≥ 0
C. S 2 − 4 P < 0
D. S 2 − P ≥ 0
Để hệ phương trình x + y = S x y = P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. S 2 – P < 0
B. S 2 – P ≥ 0
C. S 2 – 4 P < 0
D. S 2 – 4 P ≥ 0
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 3 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
CHỮA ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 4 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 2 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
CHỮA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 THPT NHÂN CHÍNH HN - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH
Toán
ÔN THI VÀO 10 - CHỮA ĐỀ CHỌN LỌC 01 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...