Diện tích hình học không gian 9

Đây là bài thứ 23 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9


Ôn tập Hình học 9

  • Ôn tập: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
  • Ôn tập: Định nghĩa và sự xác định đường tròn
  • Ôn tập: Góc nội tiếp
  • Ôn tập: Tính chất đối xứng của đường tròn
  • Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác
  • Ôn tập: Liên hệ giữa cung và dây
  • Ôn tập: Tiếp tuyến của đường tròn
  • Ôn tập: Góc ở tâm – số đo độ của cung – so sánh cung
  • Ôn tập: Vị trí tương đối của hai đường tròn
  • Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn
  • Ôn tập: Cung chứa góc
  • Ôn tập: Tứ giác nội tiếp
  • Ôn tập: Đa giác đều ngoại tiếp – nội tiếp đường tròn
  • Ôn tập: Độ dài đường tròn – diện tích hình tròn
  • Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng
  • Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
  • Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
  • Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song
  • Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy
  • Ôn tập: Chứng minh hệ thức hình học
  • Ôn tập: Tính góc
  • Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định
  • Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian

Để có thể tính được diện tíchcác hình trong không gian: Hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu thì các em cần phải nắm được các công thức.

Các công thức tính diện tích cần ghi nhớ là:

1. Công thức tính diện tích hình trụ

  • Ôn tập cuối năm – Bồi dưỡng Đại số 9
  • Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. Vị trí tương đối giữa parabol $y=ax^2$ và đường thẳng y=mx+n
  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9
  • Phương trình quy về phương trình bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9
  • Phương trình bậc hai một ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

2. Công thức tính diện tích hình nón, nón cụt

3. Công thức tính diện tích hình cầu

Ví dụ minh họa:

Bài tập tự giải tính diện tích các hình trong không gian:

Bài 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm và A’C = 13 cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 2:

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng $ \displaystyle 25\sqrt{2}$ cm2. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Bài 3:

Cho hình hộp chứ nhật ABCDA’B’C’D’. Biết AB = 15 cm, AC’ = 20 cm và góc A’AC’ bằng 600. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 4:

Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABCA’B’C’. Tính diện tích xung quanh và thể tích của nó biết cạnh đáy dài 6 cm và góc AA’B bằng 300.

Bài 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng [ABC] tại trọng tâm G của tam giác ABC. Trên đường thẳng d lấy một điểm S. Nối SA, SB, SC.

a]Chứng minh rằng SA = SB = SC.

b]Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp S.ABC, cho biết SG = 2a.

Bài 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và đường cao là$ \displaystyle \frac{a\sqrt{2}}{2}$.

a]Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều.

b]Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp.

Bài 7:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.

a]Tính diện tích toán phần của hình chóp.

b]Tính thể tích của hình chóp.

Bài 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiếu cao 15 cm và thể tích là 1280 cm3.

a]Tính độ dài cạnh đáy.

b]Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Bài 9:

Một hình chóp cụt diện tích đáy nhỏ là 75 cm2, diện tích đáy lớn gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ và chiều cao là 6 cm. Tính thể tích của hình chóp cụt đó.

Bài 10:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy [ABCD].

a]Tính thể tích hình chóp.

b]Chứng minh rằng bốn mặt bên là những tam giác vuông.

a]Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Bài 11:

Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích hình trụ là 128π cm3, tính diện tích xung quanh của nó.

Bài 12:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 65π cm2. Tính thể tích của hình nón đó.

Bài 13:

Cho hình nón cụt, bán kính đáy lớn bằng 8 cm, đường cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm.

a] Tính bán kính đáy nhỏ.

b] Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó.

Bài 14:

Một hình cầu có diện tích bề mặt là 36π cm2. Tính thể tích của hình cầu đó.

Series Navigation

Chủ Đề