Đề bài
Cho \[P = 6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1\] và \[Q = - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11\]
a] Tìm đa thức R, biết rằng R Q = P.
b] Tìm đa thức M, biết rằng P + M = Q.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]R - Q = P \cr & R = P + Q \cr & R = [6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1] + [ - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11] \cr & R = 6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1 - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11 \cr & R = 6{x^2}y + [ - 4xy - 3xy] + 9{x^2} + [ - 7y - 5y] + [1 - 11] - 8{y^2}x + x \cr & R = 6{x^2}y - 7xy + 9{x^2} - 12y - 10 - 8{y^2}x + x. \cr & b]P + M = Q \cr & M = Q - P \cr & M = [ - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11] - [6{x^2}y - 4xy + 9{x^2} - 7y + 1] \cr & M = - 3xy - 8{y^2}x - 5y + x - 11 - 6{x^2}y + 4xy - 9{x^2} + 7y - 1 \cr & M = [ - 3xy + 4xy] - 8{y^2}x + [ - 5y + 7y] + x + [ - 11 - 1] - 6{x^2}y - 9{x^2} \cr & M = xy - 8{y^2}x + 2y + x - 12 - 6{x^2}y - 9{x^2}. \cr}\]