Đề bài
Một dây điện trở R được mắc vào một nguồn điện có hiệu điện thế U, nhiệt lượng tỏa ra từ điện trở trong thời gian t là Q. Nếu cắt dây điện trở R làm đôi rồi mắc hai đoạn dây song song nhau vào nguồn điện hiệu điện thế U thì nhiệt lượng tỏa ra từ các đoạn dây này trong thời gian t là:
A. \[Q' = 2Q\]
B. \[Q' = 4Q\]
C. \[Q' = {Q \over 2}\]
D. \[Q' = {Q \over 4}\]
Lời giải chi tiết
- Ban đầu ta có:
Nhiệt lượng tỏa ra: \[Q = {I^2}Rt = {{{U^2}} \over R}t\]
- Khi cắt thành hai đoạn thì mỗi đoạn có điện trở R/2 và điện trở tương đương khi mắc hai đoạn đó song song: \[R' = {{{R \over 2}.{R \over 2}} \over {{R \over 2} + {R \over 2}}} = {R \over 4}\]
Nhiệt lượng tỏa ra: \[Q' = {I^2}.R't = {{{U^2}} \over {R'}}t = {{4{U^2}} \over R}t\]
Vậy \[{{Q'} \over Q} = 4\].