\[\eqalign{ & Q - [2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2] = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y \cr & Q = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y + [2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2] \cr & Q = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y + 2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2 \cr & Q = [2{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}] + [5x - 4x] - 7y + [ - {x^2}y + 5{x^2}y] + 2{x^4} + 2 \cr & Q = - {x^2}{y^2} + x - 7y + 4{x^2}y + 2{x^4} + 2. \cr}\]
Đề bài
Tìm đa thức Q, biết rằng:
\[Q - [2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2] = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & Q - [2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2] = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y \cr & Q = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y + [2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2] \cr & Q = 2{x^2}{y^2} + 5x - 7y - {x^2}y + 2{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4x + 2 \cr & Q = [2{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}] + [5x - 4x] - 7y + [ - {x^2}y + 5{x^2}y] + 2{x^4} + 2 \cr & Q = - {x^2}{y^2} + x - 7y + 4{x^2}y + 2{x^4} + 2. \cr}\]