Hàm số \[y=f[x]\] nghịch biến trên \[D\] với mọi \[x\in D\] nếu\[f'[x] \le 0,\forall x \in D\].
Đề bài
Xác định giá trị của b để hàm số \[f[x] =\sin x - bx + c\]nghịch biến trên toàn trục số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \[y=f[x]\] nghịch biến trên \[D\] với mọi \[x\in D\] nếu\[f'[x] \le 0,\forall x \in D\].
Lời giải chi tiết
\[f[x] = \sin x - bx + c\]nghịch biến trên R nếu ta có:
\[f'[x] = \cos x - b \le 0,\forall x \in R\].
Vì \[|\cos x| \le 1\] nên \[f'[x] \le 0,\forall x \in R < = > b \ge 1.\]