Đề bài
Tỉ số của hai số bằng \[2 : 7.\] Nếu thêm \[35\] vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng \[11:14.\] Tìm hai số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa:
Thương của phép chia số \[a\] cho số \[b \;[b 0]\] được gọi là tỉ số của hai số \[a\] và \[b.\]
Tỉ số của hai số \[a\] và \[b\] được viết là\[\dfrac{a}{b}\] hoặc \[a : b.\]
Lời giải chi tiết
Gọi hai số đó là \[a\] và \[b\], ta có : \[\displaystyle {a \over b} = {2 \over 7}.\]
Thêm \[35\] vào số \[a\] ta được số \[a+35\]
Theo bài ra ta có: \[\displaystyle {{a + 35} \over b} = {{11} \over {14}}.\]
\[\displaystyle \eqalign{
& \Rightarrow {a \over b} + {{35} \over b} = {{11} \over {14}} \cr &\Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {a \over b} \cr
& \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} - {2 \over 7} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {{11} \over {14}} - {4 \over {14}} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {7 \over {14}} \cr &\Rightarrow{{35} \over b}= {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow b = 35.2 \cr &\Rightarrow b= 70 \cr} \]
Vì \[\displaystyle {a \over b} = {2 \over 7} \Rightarrow a = {2 \over 7}.b = {2 \over 7}.70 = 20\]
Vậy hai số đó là \[20\] và \[70.\]