Đề bài
Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{gathered} 2x - y = 3 \hfill \\ - 5x + 6y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\] là cặp số :
\[ \left[ A \right]\,\left[ {1\,\,;\,\, - 1} \right] \]
\[ \left[ B \right]\,\left[ {\sqrt 2 \,\,;\,2\sqrt 2 - 3\,} \right] \]
\[ \left[ C \right]\,\left[ {1\,\,;\,\,1} \right]\,\]
\[ \left[ D \right]\,\left[ {\dfrac{{19}}{7}\,\,;\,\,\dfrac{{17}}{7}} \right]\]
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp cộng đại số:
+] Bước \[1:\] Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
+] Bước \[2:\] Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ [và giữ nguyên phương trình kia].
Lời giải chi tiết
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{gathered} 2x - y = 3 \hfill \\ - 5x + 6y = 1 \hfill \\\end{gathered} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 12x -6 y = 18 \hfill \\ - 5x + 6y = 1 \hfill \\\end{gathered} \right.\]\[\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} 2x - y = 3 \hfill \\ 7x = 19 \hfill \\\end{gathered} \right.\]\[\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} y =2x- 3 \hfill \\ x = \dfrac{19}{7} \hfill \\\end{gathered} \right.\]\[\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} y =2.\dfrac{19}{7}- 3 \hfill \\x = \dfrac{19}{7}\\\end{gathered} \right.\]\[\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} x =\dfrac{19}{7} \hfill \\y = \dfrac{17}{7}\\\end{gathered} \right.\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{gathered} 2x - y = 3 \hfill \\ - 5x + 6y = 1 \hfill \\\end{gathered} \right.\] có nghiệm là \[\Leftrightarrow\left\{ \begin{gathered} x =\dfrac{19}{7} \hfill \\y = \dfrac{17}{7}\\\end{gathered} \right.\]
Vậy chọn \[\,\,\left[ D \right]\,\left[ {\dfrac{{19}}{7}\,\,;\,\,\dfrac{{17}}{7}} \right]\].