Câu hỏi: Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?
Lời giải:
Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:
Bạn đang xem: Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?
Trong đó:
– Z là tổng trở; đơn vị là Ω.
– R là điện trở; đơn vị là Ω.
– ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.
– ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.
Cùng THPT Ninh Châu tìm hiểu thêm về dòng điện và mạch R, C, L nhé!
Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay côsin, với dạng tổng quát:
i = I0cos[ωt + φ]
I0 > 0 được gọi là giá trị cực đại của I [cường độ cực đại].
ω > 0 được gọi là tần số góc
*Chu kì:
*Tần số:
*Pha của i và là pha ban đầu.
α = ωt + φ
Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở
Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch:
Với
Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Công thức tính góc lệch pha φ giữa điện áp và dòng điện:
Nếu ZL > ZC: Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
Xem thêm: Bài 46 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao - Giải Toán 10
Nếu ZL < ZC: Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.
Cộng hưởng điện
Nếu ZL = ZC thì tan φ = 0, suy ra φ = 0. Dòng điện cùng pha với điện áp.
Lúc đó Z = R. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch sẽ có giá trị lớn nhất.
Đó là hiện tượng cộng hưởng điện.
Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay ω2LC = 1
Dạng 1 : Tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:
Giải thích
– Z là tổng trở; đơn vị là Ω.
– R là điện trở; đơn vị là Ω.
– ZL = ωL là cảm kháng; đơn vị là Ω.
– ZC = 1 / ωC là dung kháng; đơn vị là Ω.
Lưu ý:
– Nếu khuyết phần tử nào thì “ngầm hiểu” giá trị đại lượng đó bằng 0.
– Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức
– Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:
– Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức:
Dạng 2 : Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế
Để viết biểu thức cần xác định:
– Biên độ, tần số, pha ban đầu
– Viết uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,… ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,… so với i để suy ra biểu thức
Xem thêm: Tần số hoán vị gen là gì? Cách tính?
Chú ý:
– Phương trình u và i: i = Iocos[ωt + φi] và u = Uocos[ωt + φu].
Nếu ZL < ZC thì điện áp u trễ pha hơn dòng điện i qua mạch. Ngược lại, khi ZL > ZC thì điện áp sẽ sớm pha hơn dòng điện.
Dạng 3 : Bài toán cộng hưởng
Cộng hương điện là trường hợp ở đó, công suất đạt cực đại. Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là ZL=ZC. Lúc này kéo theo tổng trở mạch sẽ là nhỏ nhất: Zmin=R, cường độ đi qua mạch sẽ là lớn nhất Imax = U / R
uAB cùng pha với i [cùng pha với uR], uAB chậm pha π/2 so với uL ; uAB nhanh pha π/2 so với uC .
Liên hệ giữa Z và tần số f :
fo là tần sồ lúc cộng hưởng .
Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến
Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến
Đăng bởi: THPT Văn Hiến
Chuyên mục: Lớp 12, Vật Lý 12
Bài viết trên đây, Abcland.Vn đã cập nhật cho bạn thông tin về “Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?❤️️”. Hy vọng qua bài viết “Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?” sẽ giúp các bạn đọc có thêm nhiều thông tin về “Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là? [ ❤️️❤️️ ]”.
Bài viết “Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là?” được đăng bởi vào ngày 2022-01-15 02:39:57. Cảm ơn bạn đã đọc bài tại ABC Land – Kênh thông tin BDS uy tín nhất Việt Nam
Nhằm giúp các bạn chuẩn bị ôn tập cho kì thi THPT Quốc Gia sắp tới, Kiến Guru xin phép chia sẻ đến các bạn một số công thức giải nhanh vật lý 12 chủ đề dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đây là một chương hay, các bạn cần phải nắm thật rõ lý thuyết thì mới tự tin làm bài được. Bài viết tổng hợp kiến thức căn bản, đồng thời phân dạng và đưa ra một số ví dụ minh họa. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tự ôn tập hữu ích cho các bạn. Cùng Kiến khám phá nhé!
>>> Lớp Tổng ôn và Luyện đề Tốt nghiệp THPT 2023 môn Vật lý thầy Ngọ
I. Công thức giải nhanh vật lý 12: Các dạng toán cơ bản.
1. Tính tổng trở đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.
Lý thuyết:
Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Khi đó, tổng trở đoạn mạch là:
Trong đó:
Z là tổng trở [Ω]
R là điện trở thuần của đoạn mạch [Ω]
ZL=ωL gọi là cảm kháng [Ω]
ZC=1/ωC gọi là dung kháng [Ω]
Chú ý:
Trên mạch không có phần tử nào, ta hiểu giá trị của đại lượng thiếu đó sẽ là 0.
Trường hợp nhiều điện trở mắc song song hoặc nối tiếp, thì ta thay bằng điện trở tương đương theo công thức sau:
Tương tự, khi nhiều cuộn cảm ghép song song hoặc nối nối, ta thay bằng cảm kháng tương đương, tính bằng công thức:
Tượng tự cho tụ điện, ta sử dụng công thức sau nếu có nhiều tụ mắc song song hoặc nối tiếp
Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: xét mạch RLC [cuộn dây thuần cảm]. gọi UR, UL, UC là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu phần tử điện trở, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ. Cho UR=UL=UC/2,khi đó dòng điện chạy qua mạch:
A. Trễ pha π/4 [rad] so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. Sớm pha π/4 [rad] so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. Trễ pha π/2 [rad] sơ với điện áp UR
D. Sớm pha π/2 [rad] so với điện áp UC.
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng sơ đồ sau:
Ta có công thức:
Vecto AD là vecto điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vì UR=UL=UC/2 nên BC=BD. Suy ra tam giác ABD vuông cân tại B.
Mặt khác, dòng điện đi qua mạch lúc nào cũng cùng pha với điện áp đi qua điện trở. Mà
Suy ra điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ trễ pha π/4 [rad] so với điện áp UR. Vậy chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Xét đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ohm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L=0.4/π H và một tụ điện có C=10-4π F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz. Khi đó, tổng trở của mạch sẽ là:
A. 90Ω
B. 140Ω
C. 72Ω
D. 100Ω
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng các công thức tính cảm kháng và dung kháng:
Lại sử dụng công thức tổng trở:
Vậy chọn đáp án C.
2. Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế.
Lý thuyết:
Để biểu diễn được một dòng điện hoặc hiệu điện thế, cần xác định các đại lượng sau:
+ Biên độ, pha lúc đầu, tần số.
+ Viết biểu thức của dòng ddienj I trước, sử dụng sơ đồ ứng dụng tính chất vuông pha giữa điện áp trên trở, trên cuộn cảm thuần và trên tụ để suy ra độ lệch pha giữa các đại lượng, từ đó suy ra biểu thức.
Nhận xét:
Cho phương trình u=U0cos[ωt+ϕU] và dòng điện i=I0cos[ωt+ϕI], ta có:
Nếu ZLZC thì điện áp sẽ sớm pha hơn dòng điện.
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho điện áp u=100cos[100πt] vào 2 đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết rằng điện trở R=50√3 Ω, cuộn cảm thuần có giá trị L=1/π H và tụ điện có điện dung C=10-3π/5 F. Hãy xác định điện áp giữa hai đầu RC.
Hướng dẫn giải:
Vậy chọn đáp án A.
Ví dụ 2: Xét mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, điện trở thuần R=10Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C=10-3/[2π]. Biết rằng biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ điện là uC=50√2cos[100πt-0.75π] [V]. Hãy tính biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch trên:
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng công thức tính dung kháng:
Điện áp đi qua tụ sẽ trễ pha 1 góc π/2 so với dòng điện đi qua mạch, từ đó ta có phương trình dòng điện trong mạch là:
Ta chọn đáp án B.
3. Bài toán về cộng hưởng điên.
Lý thuyết:
Cộng hương điện là trường hợp ở đó, công suất đạt cực đại. Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là ZL=ZC. Lúc này kéo theo tổng trở mạch sẽ là nhỏ nhất: Zmin=R, cường độ đi qua mạch sẽ là lớn nhất Imax=U/R
Khi cộng hưởng xảy ra, điện áp hai đầu mạch sẽ cùng pha với dòng điện chạy qua mạch đó.
Mối liên hệ giữa tần số với tổng trở:
Trong đó:
+ f0 là tần số cộng hưởng.
+ nếu ff0 thì mạch có tính cảm kháng.
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Xét một đoạn mạch gồm điện trở R=50 Ohm, cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có giá trị điện dung C=2.10-4/π F mắc nối tiếp. Áp vào hai đầu đoạn mạch điện áp có điện áp hiệu dụng 110V, f=50Hz thì xảy ra hiện tượng cổng hưởng. Tính độ tự cảm và công suất tiêu thụ của mạch.
Hướng dẫn giải:
Ta có ZC=1/[2πfC]. Mặt khác khi xảy ra cộng hưởng: ZC=ZL=50 Ohm. Suy ra L=1/[2π] H.
Công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax=U2/R=242W
Ví dụ 2: Áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số không đổi f vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết rằng điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C có thể thay đổi. Gọi N là điểm nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Các giá trị R,L,C hữu hạn khác không. Khi C=C1 thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và đồng thời cũng không thay đổi khi ta thay đổi giá trị của R. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C=C1/2.
Hướng dẫn giải:
II. Công thức giải nhanh vật lý 12: Bài tập tự luyện.
Sau đây mời các bạn tự luyện tập các dạng toán áp dụng công thức giải nhanh vật lý 12 đã ôn tập ở trên thông qua một số câu tự luyện sau:
Đáp án:
Trên đây là một số tổng hợp Kiến muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng sau khi đọc qua bài viết, các bạn sẽ tự tin ứng dụng công thức giải nhanh vật lý 12 để xử lý các bài tập về dòng điện xoay chiều. Kỳ thi THPT Quốc Gia đang đến gần, hãy trang bị cho bản thân một nền tảng kiến thức thật tốt nhé. Bạn có thể tham khảo nhiều bài viết khác trên trang của Kiến để biết thêm nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn may mắn.