CÔNG THỨC SINH HỌC TẾ BÀONGUYÊN PHÂN1. Tổng số tế bào con sinh ra:ΣTB con = a.2xa: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân2. Tổng số tế bào con sinh ra [Nếu số lần nguyên phân hoặc số tế bào khác nhau]:ΣTB con = a.2x + b.2y + c.2z +… + g.2na, b, c,…, g: Số tế bào tham gia nguyên phânx, y, z,…, n: Số lần nguyên phân của mỗi nhóm tế bào3. Tổng số tế bào đang ở lần nguyên phân thứ x:ΣTB con = 2x-1x: Số lần nguyên phân lần thứ x4. Số tế bào mới được tạo thành từ nguyên liệu môi trường:ΣTB mới = a[2x - 1]a: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân5. Số tế bào mới được tạo thành hoàn toàn từ nguyên liệu môi trường:ΣTB mới hoàn toàn = a[2x - 2]a: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân6. Số nhiễm sắc thể có trong các tế bào conΣNST = a.2n.2xa: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân2n: Bộ nhiễm sắc thể của loài7. Số nhiễm sắc thể mà môi trường nội bào cung cấp:ΣNSTnb = a.2n.[2x - 1]a: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân2n: Bộ nhiễm sắc thể của loài[a.2n: Số NST trong a tế bào mẹa.2x.2n: Số NST có trong các TB con]8. Số nhiễm sắc thể mới hoàn toàn mà môi trường nội bào cung cấp:ΣNSTmới = a.2n.[2x - 2]a: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân2n: Bộ nhiễm sắc thể của loài[a.2x.2n: Số NST trong các TB con2a.2n: Số NST 2a tế bào chứa bộ NST trong đó 1 phần có nguồn gốc từ NST của a tế bàomẹ]9. Số tế bào đã từng xuất hiện trong quá trình nguyên phân:ΣTBxh = [2x+1 - 1].aa: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânLHTNSHNP - THPTCND1x: Số lần nguyên phân10. Số tế bào con đã từng xuất hiện trong quá trình nguyên phân:ΣTB con xh = [2x+1 - 2].aa: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân11. Số cách xếp thành hai hàng ngẫu nhiên trong quá trình nguyên phân:Số cách xếp = 2n - 1n: Số cặp NST12. Thời gian của quá trình nguyên phân:ΣT = t.xt: Thời gian 1 lần nguyên phânx: Số lần nguyên phân13. Thời gian của cả quá trình nguyên phân [Nếu quá trình nguyên phân bị gián đoạn]:ΣT = t.x + [x - 1]tot: Thời gian 1 lần nguyên phânx: Số lần nguyên phânto: Thời gian gián đoạn14. Nếu tốc độ [V] các lần nguyên phân liên tiếp không bằng nhau:VNP ở các dần giảm dần đều thì thời gian [t] của các lần nguyên phân tăng dần đều và ngượclại.xxtNP = 2 [a1 + ak] = 2 [2a1 + [x - 1].d]a1: Thời gian của đợt phân bào đầu tiênx: Số lần nguyên phând: Hiệu số t giữa lần nguyên phân sau với lần nguyên phân liền trước nó.- Nếu VNP giảm dần đều: d > 0- Nếu VNP tăng dần đều: d < 015. Thời gian chu kỳ tế bào:Σttb = Σtnp + Σtktgttb: Thời gian chu kỳ tế bàotnp: Thời gian nguyên phântktg: Thời gian kỳ trung gian16. Biến đổi hình thái NST ở các giai đoạn nguyên phân:Kỳ trung gian:NST dạng sợi mảnhKỳ trước:NST co ngắnKỳ giữa:NST kép co cực đạiKỳ sau:NST kép tách thành NST đơn về 2 cựcKỳ cuối:NST duỗi ra → sợi nhiễm sắc17. Số thoi vô sắc hình thành [phá hủy] trong quá trình nguyên phânΣTvs = [2x - 1].aa: Số tế bào mẹ tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân18. Số NST, crômatit, tâm động trong một tế bào qua mỗi kỳ nguyên phân:KỳLHTNSHNP - THPTCNDSố2SốSốtâmNSTTrunggianTrướcGiữaSauCuốiCrômatitđộng2n [k] 4n2n2n [k]2n [k]2n [k]2n [đ]2n2n4n2n4n4n00GIẢM PHÂN1. Số tinh trùng sinh ra:Số tt = a.2x.4a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânỞ loài có NST giới tính [XY]Số tinh trùng X hình thành = Số tinh trùng Y hình thành2. Số thể định hướng sinh ra:Số TĐH = a.2x.3a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân3. Số trứng sinh ra:Số trứng = a.2x.1a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân4. Số hợp tử sinh ra:Số hợp tử = Số tt tham gia thụ tinh = Số trứng tham gia thụ tinh = Số giao tử.H%Số hợp tử XX = Số tinh trùng X thụ tinhSố hợp tử XY = Số tinh trùng Y thụ tinh5. Số tế bào sinh ra sau quá trình giảm phân ở động vật: [Tế bào đơn bội]TB conGP = a.2x.4a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân6. Số tế bào sinh ra sau quá trình sinh hạt phấn ở thực vật: [Tế bào đơn bội]TB conhạt phấn = a.2x.12a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânCả tế bào đơn bội và tế bào 2n là:TBcon hạt phấn = a.2x.16 = a.2x + 47. Số tế bào sinh ra sau quá trình giảm phân ở tế bào sinh noãn cầu: [Tế bào đơn bội]TBcon = a[2x.3 + 2x.8] = a.2x.11a: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânLHTNSHNP - THPTCND3Cả tế bào đơn bội và tế bào 2n là:TBcon = a[2x.4 + 2x.8] =a.2x.128. Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng:Số tinh trùng tham gia thụ tinhH% =.100%Tổng số tinh trùng sinh ra9. Hiệu suất thụ tinh của trứng:Số trứng tham gia thụ tinhH% =.100%Tổng số trứng sinh ra10. Số NST có trong các tinh trùng:Số NSTtt = a.2x.4.na: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânn: Bộ NST đơn của loài11. Số NST có trong các trứng:Số NSTtrứng = a.2x.1.na: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânn: Bộ NST đơn của loài12. Số NST có trong các thể định hướng bị tiêu biến đi:Số NSTTĐH = a.2x.3.na: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânn: Bộ NST đơn của loài13. Số thoi vô sắc hình thành [phá hủy] trong quá trình giảm phân:a.2x.3 = 3ba: Số tế bào tham gia nguyên phânb: Số tế bào tham gia giảm phânx: Số lần nguyên phân14. Số loại giao tử sinh ra: [Đa số ở lần phân bào I]Số loại giao tử = 2nn: Số cặp gen dị hợp hay số cặp NST tương đồng15. Số loại giao tử sinh ra: [Đa số ở lần phân bào II]Số loại giao tử = 2n + mn: Số cặp gen dị hợp hay ố cặp NST tương đồngm: Số cặp NST có trao đổi chéo16. Số kiểu tổ hợp giao tử:Số kiểu tổ hợp GT = Số GT đực. Số GT cái17. Số NST môi trường nội bào cung cấp cho cả quá trình tạo giao tử từ các tế bào sinhdục sơ khai:Số NSTnb = [2x+1 - 1].a.2n = a[2x - 1].2n + a.2x.2na: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phânLHTNSHNP - THPTCND42n: Bộ NST của loài18. Số NST môi trường nội bào cung cấp cho quá trình giảm phân ở vùng chín:Số NSTnb = a.2n.2xa: Số tế bào tham gia nguyên phânx: Số lần nguyên phân2n: Bộ NST của loài[2a.2n: Số NST trong tất cả tinh trùng [hoặc trứng và thể định hướng]a.2n: NST chứa trong a tế bào sinh tinh]19. Số cách sắp xếp NST ở kỳ giữa I của giảm phân:2nSố cách sắp xếp = 2 = 2n - 1n: Số cặp NST20. Số cách phân ly có thể có của các NST kép ở kỳ sau I:Số cách phân ly = 2n - 1n: Số cặp NST21. Số kiểu tổ hợp có thể có của các NST kép ở kỳ cuối I:Số kiểu tổ hợp =2nn: Số cặp NST22. Số kiểu tổ hợp có thể có của các NST đơn ở kỳ cuối II:Số kiểu tổ hợp = 2nn: Số cặp NST23. Số loại tinh trùng, trứng liên quan NST:- 1 tế bào sinh tinh mang cặp gene đồng hợp [NST cấu trúc giống nhau] → 1 loại tinhtrùng- 1 tế bào sinh tinh mang cặp gene dị hợp [NST cấu trúc khác nhau] → 2 loại tinh trùng- 1 tế bào sinh trứng → 1 loại trứng24. Công thức cấp số cộng:nnS = 2 [U1 + Un] = 2 [2U1 + d[n - 1]]S: Tổng các số hạngU1: Số hạng bé nhấtUn: Số hạng lớn nhấtd: Công sain: Các số hạng25. Nhị thức Newtơn:n[a b] n C0n a n C1n a n 1b ... C nn b n C kn a n k b kk 026. Trường hợp không xảy ra trao đổi chéo:- Số loại giao tử tạo ra = 2nn1 - Tỉ lệ mỗi loại giao tử = 2 - Số loại hợp tử tạo ra = 22n = 4n- Số kiểu tổ hợp NST khác nhau: 3nLHTNSHNP - THPTCND5n: Cặp số NST tương đồng có cấu trúc khác nhau27. Trường hợp xảy ra trao đổi chéo:1 loài có bộ NST 2n- Nếu 1 cặp NST tương đồng cấu trúc giống nhau cho 1 loại giao tử- Nếu 1 cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau cho 2 loại giao tử- Nếu 1 cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau trao đổi chéo tại 1 điểm cho 4 loại giao tử- Nếu 1 cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau trao đổi chéo tại 2 điểm phân biệt cho 6loại giao tử- Nếu 1 cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau trao đổi chéo tại 2 điểm đồng tời và 2điểm không đồng thời [trao đổi kép] cho 8 loại giao tử- Xét k cặp NST gồm 2k NST cấu trúc khác nhau, quá trình giảm phân xảy ra trao đổi đoạn1 điểm sẽ tạo ra 4k kiểu giao tử.- [n - k] cặp còn lại không trao đổi đoạn sẽ tạo 2n - k [kiểu]→ Vậy số kiểu giao tử của loài: 2n - k. 4k = 2n - k.22k = 2n + k [kiểu]- Xét k cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau, quá trình giảm phân xảy ra trao đổi đoạnhai điểm không cùng lúc sẽ tạo 6k kiểu giao tử [2k kiểu giao tử không đổi đoạn, 2k kiểu giaotử trao đổi đoạn điểm 1, 2k kiểu giao tử trao đổi đoạn điểm 2]- [n - k] cặp còn lại không trao đổi đoạn sẽ tạo 2n - k [kiểu]→ Vậy số kiểu giao tử của loài: 2n - k.6k = 2n - k . 2k . 3k = 2n . 3k- Xét k cặp NST tương đồng cấu trúc khác nhau, quá trình giảm phân xảy ra trao đổi kép sẽtạo ra 8k kiểu giao tử [2k kiểu giao tử không đổi đoạn, 2k kiểu giao tử trao đổi đoạn điểm 1,2k kiểu giao tử trao đổi đoạn điểm 2, 2k kiểu giao tử trao đổi kép]- [n - k] cặp còn lại không trao đổi đoạn sẽ tạo 2n - k [kiểu]→ Vậy số kiểu giao tử của loài: 2n - k.8k = 2n - k . 23k = 2n + 3k- Số kiểu giao tử của một tế bào, trường hợp trao đổi đoạn:+ 1 tế bào sinh tinh: Tạo 4 trong tổng số kiểu giao tử của loài.+ 1 tế bào sinh trứng: Tạo 1 trong tổng ố kiểu giao tử của loài.n: Cặp số NST tương đồng có cấu trúc khác nhau- Số loại giao tử tạo ra nếu có r cặp NST tương đồng xảy ra trao đổi chéo tại 1 điểm [r ≤ n]= 2n + r12 n r- Tỉ lệ mỗi loại giao tử =- Số loại giao tử tạo ra nếu có q cặp NST mà mỗi cặp có 2 trao đổi đoạn [trao đổi kép]không xảy ra cùng lúc với n > q = 2n.3q- Số loại giao tử tạo ra nếu có m cặp NST mà mỗi cặp có 2 trao đổi đoạn không cùng lúc và2 trao đổi đoạn cùng lúc = 2n + 2m- Số loại giao tử thực tế tạo ra từ 1 tế bào sinh tinh hoặc 1 tế bào trứng:Một tế bào sinh tinh trùng:LHTNSHNP - THPTCND6- Không có trao đổi đoạn: 2 loại tinh trùng trong tổng số 2n loại- Có trao đổi đoạn 1 chỗ trên r cặp NST của loài: 4 loại tinh trùng trong tổng số 2n + r loại- Có trao đổi đoạn 2 chỗ không cùng lúc trên q cặp NST của loài: 4 loại tinh trùng trongtổng số 2n.3q- Có trao đổi đoạn 2 chỗ cùng lúc và 2 chỗ không cùng lúc: 4 loại tinh trùng trong tổng số2n + 2mMột tế bào sinh trứng:1 2- Không có trao đổi đoạn: 1 loại trứng trong tổng sốnloại1 2- Có trao đổi đoạn 1 chỗ trên r cặp NST của loài: 1 loại trứng trong tổng sốn rloại- Có trao đổi đoạn 2 chỗ không cùng lúc trên q cặp NST của loài: 1 loại trứng trong tổng sốn1 2.3q loại- Có trao đổi đoạn 2 chỗ cùng lúc và 2 chỗ không cùng lúc: 1 loại trứng trong tổng sốn 2 m1 2loại28. Toán tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST:n: Cặp số NST- Số giao tử [số loại trứng hoặc số loại tinh trùng] khác nhau về nguồn gốc NST = 2n- Sổ tổ hợp các loại giao tử qua thụ tinh = 2n.2n = 4nn!a- Số loại giao tử mang a NST của bố [hoặc mẹ] = Cn = a![n a]!C ann- Xác suất để một giao tử mang a NST từ bố [hoặc mẹ] = 2n!.2 n- Số loại hợp tử mang x NST từ ông nội = x![n x]!n!.2 n- Số loại hợp tử mang y NST từ bà ngoại = y![n y]!- Số tổ hợp giao tử [hợp tử] có a NST từ ông [bà] nội [giao tử mang a NST của bố] và b NSTLHTNSHNP - THPTCND7n!n!từ ông [bà] ngoại [giao tử b NST của mẹ] = C . C = a![n a]! . b![n b]!- Xác suất của một tổ hợp giao tử có mang a NST từ ông [bà] nội và b NST từ ông [bà] ngoạiC an C bnCan . C bnnnn= 2 .2 = 429. Tỉ lệ giao tử của di truyền liên kết [Mỗi cặp NST tương đồng mang ít nhất cặp dịhợp]:2x [kiểu]x: Số cặp NST tương đồng mang gen [số nhóm liên kết gen]30. Tỉ lệ giao tử của di truyền liên kết [Mỗi cặp chứa cặp gen đồng hợp]:2x - a [kiểu]x: Số cặp NST mang gen [số nhóm liên kết gen]a [a ≤ x]: Cặp NST tương đồng31. Viết thành phần gen của các loại giao tử:Dùng sơ đồ nhánhDùng nhân đại số32. Bộ NST trong các kỳ giảm phân:SốCác kỳTGTrước I Giữa I Sau ICuối I TrướcGiữa II Sau IICuối IIlượnganbnIINST2n [k] 2n [k] 2n [k] 2n [k] n [k]n [k]n [k]Crômatit 04n4n4n2n2n2nTâm2n2n2n2nnnnđộng0: Biến đổi sang NST đơn33. Xác định giới tính của loài:Số giao tử = Số tế bào giảm phân → cơ thể cáiSố giao tử = 4.Số tế bào giảm phân → cơ thể đực34. Công thức xác định số lần phân bào bị đột biếnPhương pháp 1:Gọi k: Lần phân bòa xảy ra đột biếnn: Số lần phân bàox: Số tế bào con sinh ra[2k - 2]2n-k + 2n-k = x ⟹ kPhương pháp 2:x: Số tế bào sinh ra thực tế [lý thuyết]k: Số lần nguyên phân tế bào bị đột biếnx’: Số tế bòa sinh ra qua quá trình đột biếnx - x’ = 2k ⟹ k35. Các bất đẳng thức thường dùng trong bài toán nguyên phâna. Bất đẳng thức AM - DM [Trung bình cộng & Trung bình nhân]:Đối với hai số không âm:- Với mọi a ≥ 0, b ≥ 0 ta có: a + b≥ 2- Dấu bằng xảy ra khi & chỉ khi: a = bĐối với ba số không âm:LHTNSHNP - THPTCND82n [đ]02nn [đ]0n- Với mọi a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 ta có:- Dấu bằng xảy ra khi & chỉ khi: a = b = cHệ quả:- Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉkhi hai số đó bằng nhau.- Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất và chỉ khihai số đó bằng nhau.b. Bất đẳng thức Trê-bư-sép:*Đối với 2 dãy số, mỗi dãy có 3 số:- Nếu- Nếu- Dấu “=” xảy ra khi*Đối với 2 dãy số, mỗi dãy có n số:- Nếu thì- Nếu thì- Dấu “=” xảy ra khi & chỉ khi:c. Bất đẳng thức AzumaTrong lý thuyết xác suất, bất đẳng thức Azuma–Hoeffding [đặt tên theoKazuokiAzuma và Wassily Hoeffding] là một bất đẳng thức về sự tập trung của giá trịmột martingale có gia số bị chặn.Giả sử { Xk : k = 0, 1, 2, 3, ... } là một martingale [hoặc super-martingale] vàgần như chắc chắn. Khi đó, với mọi số nguyên dương N và mọi số thực dương t,Nếu X là một martingale, thì bằng cách áp dụng bất đẳng thức Azuma cho cả martingale X và X ta có bất đẳng thức sau:Bất đẳng thức Azuma áp dụng cho martingale Doob chính làphương pháp gia số bịchặn thường được dùng để phân tíchthuật toán ngẫu nhiên.d. Bất đẳng thức HoeffdingTrong lý thuyết xác suất, bất đẳng thức Hoeffding cho một chặn trên của xác suất một tổngcác biến ngẫu nhiên sai lệch với giá trị kỳ vọng. Bất đẳng thức Hoeffding được chứng minhbởi Wassily Hoeffding.Giả sửlà các biến ngẫu nhiên độc lập. Giả sửmọita cógần như chắc chắn bị chặn; nghĩa là, vớiGiá trị trung bình thực nghiệm của các biến đó làTa có các bất đẳng thức sau [Hoeffding 1963, định lý 2]:LHTNSHNP - THPTCND9cho mọi giá trị t dương. Ở đâylà giá trị kỳ vọng của .Các bất đẳng thức này là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Azuma–Hoeffding và củamột bất đẳng thức tổng quát hơn nữa là bất đẳng thức Bernstein trong lý thuyết xác suất,chứng minh bởi Sergei Bernstein năm 1923. Chúng cũng là trường hợp đặc biệt của bất đẳngthức McDiarmid.Các bất đẳng thức này cũng đúng khiđược chọn không thay thế; trong trường hợp nàychúng không còn độc lập. Bài báo của Hoeffding cũng chứa một chứng minh của mệnh đềnày. Bài báo của Serfling chứa một chặn trên chặt hơn một chút trong trường hợp lấy mẫukhông thay thế.e. Bất đẳng thức MarkovTrong lý thuyết xác suất, Bất đẳng thức Markov cho một chặn trên cho xác suất một hàmsố không âm của một biến ngẫu nhiên nhận giá trị lớn hơn một hằng số dương. Nó được đặttên theo nhà toán học Nga Andrey Markov, mặc dù nó đã xuất hiện trong nghiên cứucủa Pafnuty Chebyshev [thầy của Markov], và có nhiều nguồn, đặc biệt là trong giải tích, gọinó là bất đẳng thức Chebyshev hoặc bất đẳng thức Bienaymé.Bất đẳng thức Markov liên hệ xác suất với giá trị kỳ vọng, và cho một giới hạn [thườngkhông chặt] cho giá trị của hàm phân phối tích lũy của một biến ngẫu nhiên.Phát biểuNếu X là một biến ngẫu nhiên và a > 0, thìDưới dạng ngôn ngữ của lý thuyết độ đo, bất đẳng thức Markov khẳng định rằng nếu [X,Σ, μ] là một độ đo, ƒ là một hàm đo được nhận giá trị thực, và, thìHệ quả: bất đẳng thức ChebyshevBất đẳng thức Chebyshev sử dụng phương sai để chặn trên xác suất một biến ngẫu nhiên saikhác nhiều so với giá trị kỳ vọng. Cụ thể là:với mọi a>0. Ở đây Var[X] là phương sai của X, định nghĩa như sau:Có thể thu được bất đẳng thức Chebyshev bằng cách áp dụng bất đẳng thức Markov cho biếnngẫu nhiên. Theo bất đẳng thức Markov,Bất đẳng phụ1. x2 + y2 2xy2. x2 + y2 [dấu “=” xảy ra khi x = y = 0]3. [x + y]2 4xy4.LHTNSHNP - THPTCND10