Hỏi Đáp Bao nhiêu

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và số đó nhỏ hơn 345 tạo thành từ các số 1 2;3 4 5 6

Đã gửi 13-11-2013 - 10:53

b/ Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau bé hơn hay bằng 345.

2/ Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn học sinh A,B,C,D,E vào 1 chiếc ghế dài sao cho:

a] Bạn C ngồi chính giữa

b]Hai bạn A và E ngồi ở 2 đầu

$1]$ Các số thoả mãn ĐK đề bài có dạng $\overline{abc}$

$a]$

+ Chọn $c$ : $2$ cách

+ Chọn $2$ trong $4$ chữ số còn lại và xếp vào $2$ vị trí $a,b$ ---> $A_{4}^{2}=12$ cách

---> Có $2.12=24$ số thoả mãn ĐK đề bài.

$b]$ Trước hết hãy tính xem lập đc bao nhiêu số bé hơn hoặc bằng $354$

+ Chọn $a$ : $3$ cách [$1;2;3$]

+ Chọn $2$ trong $4$ cs còn lại và xếp vào $2$ vị trí $b,c$ ---> $A_{4}^{2}=12$ cách

---> Lập được $3.12=36$ số bé hơn hoặc bằng $354$

---> Có $33$ số thoả mãn ĐK đề bài [bỏ bớt các số $351;352;354$]

$2]$

$a]$

+ Xếp $A,B,D,E$ vào $4$ chỗ còn lại ---> Có $4!=24$ cách

$b]$

+ Xếp $A,E$ vào $2$ đầu ---> $2$ cách

+ Xếp $3$ bạn còn lại vào $3$ chỗ còn lại ---> $3!=6$ cách

---> Có $2.6=12$ cách sắp xếp thoả mãn yêu cầu.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Tìm tổng các số có ba chữ số giống nhau nhỏ hơn 300

Được cập nhật 13 tháng 4 lúc 8:08