Các số lượng tử đặc trưng cho sự chuyển động của các e không những trong nguyên tử hydro mà còn trong các nguyên tử khác bất kì. Những đặc trưng này rất quan trọng để hiểu biết tính chất của các chất và bản chất của liên kết hóa học. Có bốn số lượng tử chính. Thứ nhất là số lượng tử chính n. n có thể có giá trị nguyên dương 1,2,3,…,∞ và ứng với các số ấy là các kí tự K,L,M,…Theo cơ lượng tử, giá trị n cho chúng ta biết năng lượng của electron trong nguyên tử. Năng lượng của electron trong nguyên tử hydro chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính n với hệ thức: Đồng thời, n còn cho chúng ta biết khoảng cách trung bình từ vị trí electron tới hạt nhân. Khoảng cách này sẽ đặc trưng cho đám mây electron. Ngoài ra, n còn cho biết số loại mặt nút của orbital. Thí dụ, n = 2 có hai loại mặt nút. Từ đó người ta chia mặt nút ra làm hai loại, một loại là qua tâm, loại còn lại ko qua tâm. Thứ hai là số lượng tử phụ l – quyết định giá trị momen động lượng orbital của electron – nhận các giá trị từ 0,1,2,…,[n – 1]. Nếu gọi M là momen động lượng orbital của e, ta có công thức liên hệ: Khi biết l, chúng ta sẽ biết được hình dạng hình học đám mây electron. Ví dụ khi l = 0, mây có dạng hình cầu; l = 1, mây có dạng hình số 8;…Bên cạnh đó, l còn cho chúng ta biết phân lớp orbital và số mặt nút của hàm sóng đi qua hạt nhân. Thứ ba là số lượng tử từ m – giá trị đặc trưng cho phương orbital. Ứng với cùng giá trị l, ta có 2l + 1 phương khác nhau và m nhận các giá trị . Nói các khác m là định hướng không gian của electron.
Cuối cùng là số lượng tử spin. Trước tiên, ta cần hiểu “spin là gì?” Spin chính là sự xoắn, sự quay quanh trục của mình. Spin của electron có được nhờ momen động lượng vốn có. Nhờ thuyết tương đối Einstein, phương trình Schrodinger trở thành phương trình tương đối hóa. Giải phư[ng trình này người ta thu được hệ thức xác định momen spin của electron. s nhận các giá trị và nó quy định chiều chuyển động của electron.
Tóm lại tổ hợp 4 số lượng tử n, l, m, s mô tả đầy đủ sợ chuyển động của electron trong nguyên tử. Nó là điều kiện cần và đủ để mô tả trạng thái của electron.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề Bốn số lượng tử xác định trạng thái của một electron trong nguyên tử khái niệm về obitan nguyên tử, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHUYÊN ĐỀ 4 : BỐN SỐ LƯỢNG TỬ XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI CỦA MỘT ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ KHÁI NIỆM VỀ OBITAN NGUYÊN TỬ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Theo kết quả nghiên cứu của cơ học lượng tử , trạng thái của một electron trong nguyên tử được xác định bởi một bộ giá trị của 4 số lượng tử Số lượng tử chính n tương ứng với số thứ tự lớp electron n 1 2 3 4 5 6 7 lớp K L M N O P Q Số lượng tử phụ [hay số lượng tử obitan] l : cho biết hình dạng của obitan trong không gian và xác định số phân lớp trong mỗi lớp . l nhận giá trị từ 0 đến n – 1 . Giá trị của l 0 1 2 3 Kiểu obitan s p d f Ứng với mỗi giá trị của n [một lớp electron] có n giá trị của l và do đó có n phân lớp electron hay kiểu obitan . Vd : Ở lớp thứ I [n = 1] ® l có 1 giá trị [l = 0] ® 1 kiểu obitan s Ở lớp thứ II [n = 2] ® l có 2 giá trị [l = 0 và l = 1] ® 2 kiểu obitan s và p Ở lớp thứ III [n = 3] ® l có 3 giá trị [l = 0, l = 1 và l = 2] ® 3 kiểu obitan s , p và d Ở lớp thứ IV [n = 4] ® l có 4 giá trị [l = 0, l = 1, l = 2 và l = 3] ® 4 kiểu obitan s , p , d và f Số lượng tử từ ml xác định sự định hướng của AO trong không gian và đồng thời nó qui định số AO trong một phân lớp . Mỗi giá trị của ml ứng với một AO ml nhận giá trị từ -l 0 +l . Mỗi giá trị của l có 2l + 1 giá trị của ml [nghĩa là có 2l + 1 obitan] Vd : l = 0 ® ml chỉ có 1 giá trị [ml = 0] ® có 1 AOs l = 1 ® ml chỉ có 3 giá trị [-1 , 0 , +1] ® có 3 AOp -1 0 +1 l = 2 ® ml chỉ có 5 giá trị [-2 , -1 , 0 , +1 , +2] ® có 5 AOd -2 -1 0 +1 +2 l = 3 ® ml chỉ có 7 giá trị [-3,-2,-1,0,+1,+2,+3] ® có 7 AOf -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 Số lượng tử spin ms Số lượng tử spin đặc trưng cho chuyển động quay xung quanh trục riêng của electron . Số lượng tử spin chỉ có 2 giá trị và được kí hiệu tương ứng bằng 2 mũi tên lên [] và xuống [] ứng với 2e trong 1 AO . II. BÀI TẬP 1. Xác định 2 nguyên tử mà electron cuối cùng có các số lượng tử a. n = 3 ; l = 1 ; ml =-1 ; ms = b. n = 2 ; l = 1 ; ml = +1 ; ms = 2. Cho 2 nguyên tố A , B đứng kế tiếp nhau trong hệ thống tuần hoàn . Hai electron cuối cùng của chúng có đặc điểm . Tổng số [n + l] bằng nhau , trong đó số lượng tử chính của A lớn hơn số lượng tử chính của B . Tổng đại số của 4 số lượng tử của electron cuối cùng trên B là 4,5 . a. Hãy xác định bộ 4 số lượng tử của electron cuối cùng trên A , B và xác định nguyên tố A , B . b. Hợp chất X tạo bởi A , Cl , O có thành phần trăm theo khối lượng lần lượt là 31,83% ; 28,98% ; 39,18% . Xác định CTPT của X . Biết rằng các electron chiếm obitan từ giá trị nhỏ nhất của số lượng tử ml . 3. Xác định nguyên tử mà eletron cuối cùng có 4 số lượng tử thỏa mãn điều kiện : n + l = 3 và ml + ms = . 4. Xét nguyên tử mà nguyên tố có electron cuối cùng có 4 số lượng tử a. n = 3 , l = 2 , ml = -1 , ms = b. n = 3 , l = 2 , ml = -1 , ms = Có tồn tại cấu hình này hay không ? Giải thích tại sao ? 5. Tổ hợp các obitan nào sau đây là đúng ? Tổ hợp nào không đúng ? Vì sao [1] n = 3 , l = 3 , ml = 0 [2] n = 2 , l = 1 , ml = 0 [3] n = 6 , l = 5 , ml = -1 [4] n = 4 , l = 3 , ml = -4 6. Cho nguyên tử của 2 nguyên tố A và B có electron ngoài cùng có 4 số lượng tử lần lượt sau : n = 4 , l = 0 , ml = 0 , ms = n = 3 , l = 1 , ml = -1 , ms = Viết cấu hình electron của nguyên tử , xác định nguyên tố kim loại , phi kim . 7. Electron cuối cùng phân bố vào các nguyên tử của các nguyên tố A , B lần lượt đặc trưng bởi 4 số lượng tử A : n = 3 , l = 1 , ml = -1 , ms = B : n = 3 , l = 1 , ml = 0 , ms = a. Xác định vị trí của A , B trong BTHHH b. Cho biết loại liên kết và công thức cấu tạo của phân tử AB3 .
Orbital nguyên tử [tiếng Anh: atomic orbital, viết tắt AO] hay obitan nguyên tử, đám mây nguyên tử, quỹ vực nguyên tử là một hàm toán học mô tả lại trạng thái như sóng điện từ của một electron.[1] Hàm này được dùng để tính toán xác suất tìm thấy electron của một nguyên tử ở bất kì chỗ nào bao quanh không gian hạt nhân của nguyên tử. Những hàm này có thể cung cấp một biểu đồ [đồ thị] ba chiều của các vị trí có khả năng có một electron. Giới hạn có thể xác định được theo vùng của vật chất từ hàm mà có khả năng tìm được electron.[2] Một cách cụ thể hơn, những orbital nguyên tử có những trạng thái lượng tử của một cá nhân electron trong một tập hợp electron bao quanh một đơn nguyên tử, như được mô tả từ hàm quỹ đạo [orbital function].
Mặc dù điều này giống với các hành tinh quay xung quanh Mặt trời, các electron không thể mô tả như những hạt rắn và vì thế mới có tên gọi là orbital nguyên tử. Từ trước, con người nghĩ quỹ đạo nguyên tử tương tự như quỹ đạo hình elip của các hành tinh. Một cách nói chính xác hơn là một đám bụi lớn và thường có khí quyển với hình thù kì quặc [là tập hợp các hạt electron], phân bố xung quanh một hành tinh tương đối nhỏ [là hạt nhân nguyên tử]. Nếu chính xác thì các orbital nguyên tử được mô tả như hình dạng của bầu khí quyển chỉ khi một electron độc thân [single ectron] có mặt trong một nguyên tử. Khi có nhiều electron được thêm vào một nguyên tử độc thân, sự bổ sung thêm các electron đó tạo nên sự đồng đều để lấp đầy vùng không gian xung quanh hạt nhân [đôi khi còn gọi là "đám mây electron" của nguyên tử[3]] dẫn đến một khối hình cầu trong đó xác suất tìm thấy electron càng ngày càng lớn.
Electron nguyên tử và các orbital phân tử. Biểu đồ của các orbital [trái] được sắp xếp bằng mức năng lượng tăng. Lưu ý các orbital nguyên tử là hàm của ba tham số biến [2 độ, và khoảng cách đến hạt nhân, r]. Những hình ảnh này chỉ mô tả thành phần của orbital, nhưng không hoàn toàn mô tả lại của orbital một cách toàn diện.Ý tưởng đưa ra điều các electron có thể quay xung quanh hạt nhân được xác định với thuyết mô men động lượng của Niels Bohr vào năm 1913,[4] và một nhà vật lý người Nhật Bản Hantaro Nagaoka đưa ra giả thuyết sự chuyển động của electron từ khá sớm vào năm 1904.[5] Tuy nhiên, giả thuyết này không được chấp nhận cho đến năm 1926 mới có một giả thuyết mới từ phương trình Schrödinger về các sóng trạng thái electron trong nguyên tử cung cấp một số hàm cho những orbital hiện đại [modern orbitals].[6]
Do sự khác biệt với loại quỹ đạo cổ điển, thuật ngữ "quỹ đạo" [orbit] của các electron trong nguyên tử đã được thay bằng thuật ngữ "orbital" [orbital, loại tính từ], từ này được đặt ra đầu tiên bởi nhà hoá học Robert Mulliken vào năm 1932.[7] Orbital nguyên tử thường được mô tả giống như các hàm sóng [wave functions] kiểu hydro [nghĩa là một electron] qua không gian, phân loại theo n, l, và m số lượng tử, tương ứng với các năng lượng của electron, mô men động lượng và phương của mô men động lượng, tuỳ theo. Mỗi orbital được xác định theo số lượng tử khác nhau và có tối đa là hai electron. Có tên gọi đơn giản là orbital s, orbital p, orbital d, và orbital f tham gia vào các loại orbital [orbitals] của số lượng tử mô men động lượng l = 0, 1, 2 và 3 theo tương ứng. Những loại tên này chỉ ra hình dạng của orbital và được sử dụng để diễn tả cấu hình nguyên tử như ở hình bên phải. Các ký tự s, p, d, f đều được bắt nguồn từ các đặc tính của các dòng quang phổ của chúng: sharp [sắc nét], principal [chính, chủ yếu], diffuse [tán xạ], và fundamental [cơ bản, cơ sở], phần còn lại được đặt theo bảng chữ cái alphabe [ngoại từ ký tự j].[8][9]
Từ khoảng năm 1920, ngay trước khi nền cơ học lượng tử hiện đại và quy tắc aufbau ra đời thì nguyên tử được tạo dựng nên từ các cặp electron, được sắp xếp đơn giản lặp đi lặp lại theo mô hình số lẻ [1, 3, 5, 7...], đã được gợi lên bởi Niels Bohr và một số người tham gia khác có chút giống với orbital nguyên tử trong cấu hình electron của các nguyên tử phúc tạp. Trong toán học của vật lý nguyên tử, nó được dùng để giới thiệu về các hàm điện tử của các hệ thống phức tạp vào trong sự kết hợp với sự đơn giản của orbital nguyên tử. Mặc dù mỗi electron trong một đa electron nguyên tử không giới hạn trong một hoặc hai electron nguyên tử, vẫn còn hàm sóng lượng tử có thể bị phá vỡ khi vẫn còn trong orbital nguyên tử.
Mây electron của nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản hầu như tập trung trong vùng không gian có dạng hình cầu bán kính trung bình 0,053 nm.[10]
Những loại orbital được ký hiệu tên như sau:
X t y p e y {\displaystyle X\,\mathrm {type} ^{y}\ }trong đó X là mức năng lượng tương ứng với lượng tử số chính n [principal quantum number], type là một ký tự không viết hoa để chỉ hình dạng hoặc lớp phân vỏ của orbital và nó tương ứng với số lượng tử góc, l, và y là số electron trong orbital.
Ví dụ, orbital 1s2 có hai electron và mức năng lượng thấp nhất [n = 1]. Trong phần ký hiệu X, lượng tử số chính chỉ thị một ký tự liên kế với nó. Đối với n = 1, 2, 3, 4, 5,..., thì các ký tự liên kết với những số đó là K, L, M, N, O,... theo tương ứng. orbital 1s2 có nghĩa là lớp 1, phân lớp s và có 2 electron.
Trong cơ học lượng tử, trạng thái của một nguyên tử, tức là những trạng thái riêng của nguyên tử Hamilton, được mở rộng vào trong tổ hợp tuyến tinh của các sản phẩm theo nguyên tắc phản đối xứng của những hàm electron riêng biệt. Các thành phần có trong không gian của những hàm electron riêng biệt được gọi là orbital nguyên tử. [Khi xét qua thành phần spin [quay], một cách nói khác của orbital nguyên tử spin].
Trong vật lý nguyên tử, các vòng quang phổ nguyên tử tương ứng với trình chuyển đổi [bước nhảy lượng tử] giữa các trạng thái lượng tử của một nguyên tử. Các trạng thái này được ký hiệu bởi tập hợp số lượng tử được tóm tắt trong biểu tượng thuật ngữ và thường liên quan đến cấu hình đặc biệt của electron.
Không thể sử dụng vị trí và động năng để mô tả chuyển động của các electron xung quanh hạt nhân bởi chúng mang bản chất cơ học lượng tử. Thay vào đó chúng được mô tả bằng một nhóm các số lượng tử trong đó bảo gồm cả tính chất sóng và tính chất hạt của electron.
Mỗi orbital nguyên tử được xác định bởi một và chỉ một bộ ba giá trị của ba số lượng tử. Mỗi bộ ba giá trị này xác định một và chỉ một orbital, nhưng các số lượng tử chỉ xuất hiện theo các bộ giá trị nhất định. Các số lượng tử tuân theo các quy luật sau đây:
Số lượng tử chính n xác định năng lượng của electron và luôn là một số nguyên dương. n có thể là bất cứ số nguyên dương nào, nhưng những số lớn rất hiếm bắt gặp vì những lý do được trình bày bên dưới. Nói chung trong một nguyên tử, mỗi giá trị của n ứng với nhiều orbital. Những orbital này được gọi chung là các lớp vỏ electron.
Số lượng tử xung lượng l xác định moment góc của mỗi electron trong một orbital và luôn là một số nguyên không âm. Trong một lớp vỏ electron nào đó [n = n0], l có thể lấy bất cứ giá trị nguyên nào thỏa mãn 0