Các kĩ thuật dạy học tích cực trong môn toán

11. MỞ ĐẦU1.1. Lí do chọn đề tài:Trong giai đoạn đổi mới Giáo dục hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệpCNH - HĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học côngnghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Cùngvới thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học.Luật giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổthông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh;phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lạiniềm vui, hứng thú học tập của học sinh.Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy họcở nước ta hiện nay. Tinh thần cơ bản của định hướng này là: Phương pháp dạy họccần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác,tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng có thể gọi tắt là định hướng “hoạt độnghoá người học”.Nội dung môn Toán lớp 11 được xây dựng theo quan điểm hiện đại, thựctiễn và có nhiều nội dung có thể vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào việcdạy học.Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPTvì vậy tôi chọn đề tài:“Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn Toán lớp 11”.1.2. Mục đích nghiên cứu:Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề đổi mới phương phápdạy học ở trường THPT và khả năng vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trongdạy học, xây dựng kế hoạch vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học mônToán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở THPT.1.3. Đối tượng nghiên cứuTrong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ lựa chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực vàodạy môn Toán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học.12Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở trường PT Nguyễn Mộng Tuân, Đông Sơn,Thanh Hóa.1.4. Phương pháp nghiên cứu1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấnđề liên quan đến đề tài.1.4.2 Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng và điềutra theo các hình thức: Trực tiếp giảng dạy, dự giờ, phỏng vấn và các biện phápkhác.1.4.3 Phương pháp thống kê toán học: Xử lí số liệu thu được sau quá trìnhgiảng dạy.1.4.4. Những đóng góp về mặt thực tiễn:- Kết quả Sáng kiến kinh nghiệm có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GVvà HS trong quá trình giảng dạy và học tập ở trường THPT. Và làm cơ sở để pháttriển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề có liên quan đến SKKN.232. NỘI DUNG2.1. Cơ sở lý luậnGần đây, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học nói chung đang được bàn đếntrên nhiều diễn đàn khác nhau. Người ta đã đề xuất, thử nghiệm nhiều phươngpháp dạy học để nâng cao hiệu quả giờ dạy Toán. Nhìn chung, mối quan tâm củacác nhà giáo dục đồng thời cũng là mối quan tâm của người thầy dạy Toán là làmthế nào để phát huy được tính chủ động sáng tạo của học sinh, gợi được niềm saymê học Toán của các em học sinh trong nhà trường hiện nay. Đối tượng học sinhTrung học phổ thông của chúng ta có đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi là thích tìmhiểu, sáng tạo. Do đó, người thầy phải đóng vai trò là người dẫn đường tài ba đểcác em khám phá và tìm tòi. Bên cạnh đó, một trong những mục đích lớn nhất củagiờ dạy và học Toán là làm sao tạo được sự hứng thú cho học sinh để giờ học Toánđược nhẹ nhàng, thoải mái, sinh động chứ không cứng nhắc, không gượng ép đốivới học sinh. Làm được những điều đó là người thầy đã đi đúng định hướng màđiều 24 Luật giáo dục do Quốc hội khóa X thông qua đã chỉ rõ: “phương phápgiáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của họcsinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học,rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lạiniềm vui, hứng thú học tập cho học sinh".Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinhtrong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện điều khiển quá trình dạy học.Các KTDH là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH. Có những KTDH chung, cónhững kĩ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kĩ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại.Ngày nay người ta chú trọng phát triển và sử dụng các KTDH phát huy tính tíchcực, sáng tạo của người học như “động não”, “tia chớp”, “bể cá”, "XYZ", “3 lần3”...2.2. Thực trạng của vấn đề2.2.1 Thuận lợi, khó khăn2.2.1.1 Thuận lợi- Đối với GV : Có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của nội dung trongchương trình Toán THPT.- Đối với HS: Nội dung môn học thường gắn liền với thực tiễn và thiết thực vớicuộc sống nên thu hút được sự chú ý của HS.2.2.1.2 Khó khăn34- Đối với GV: GV chưa có nhiều kinh nghiệm; Các bài tập trong nội dung SGKthường không có thuật giải chung cho từng dạng bài. Nội dung kiến thức còntương đối nhiều trong một tiết dạy,...- Đối với HS: HS chưa thật sự hiểu rõ bản chất các khái niệm, quy tắc, côngthức, gặp khó khăn trong việc tìm ra phương pháp giải bài tập. Hệ thống bài tậpSGK chưa thật sự phù hợp để giúp cho HS trong quá trình tự học của HS...Vậy vấn đề là làm thế nào để gợi được hứng thú cho học sinh học tập mônToán nói chung, có thể mỗi giáo viên có những biện pháp và phương pháp khácnhau. Riêng tôi chỉ xin được trình bày một số kĩ thuật dạy học mà theo tôi là cơbản có tác động tích cực đến việc khơi dậy niềm say mê học tập của học sinh.2.3. Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh2.3.1. Mô hình quan điểm dạy học - phương pháp dạy học - kĩ thuật dạy học+ Mô hình:QĐDHPPDH[nghĩa hẹp]KTDH+ Các khái niệmQuan điểm dạy học [QĐDH]: là những định hướng tổng thể cho các hànhđộng phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nềntảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổchức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quátrình dạy học.QĐDH là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hìnhlý thuyết của PPDH.Ví dụ: Khi ngồi trong lớp học, giáo viên có thể theo yêu cầu học sinh là: Trậttự đọc sách, nhìn lên bảng, nghe giảng, ghi chép đầy đủ. Tuy nhiêu nếu chỉ dừng ở45đó, học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Bởi vì học sinh không thể hiệnthái độ cải tạo đối với những điều đã nghe thấy, họ không hề động não, không có ýđịnh suy ngẫm mối liên hệ giữa điều thấy được, nghe được với điều họ đã biết vàtìm ra dấu hiệu mới sau này. Ngược lại nếu học sinh chăm chú nghe giảng đào sâusuy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức mới, thể hiện ở chỗ hăng hát phát biểu, biếtnhận xét đúng sai khi nghe các ý kiến của học sinh khác thì có thể nói rằng học sinhđó đã tích cực hoạt động học tập.Phương pháp dạy học[PPDH]: là những hình thức và cách thức hoạt độngcủa giáo viên và học sinh trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mụcđích dạy học.Ví dụ: Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viêntổ chức đối thoại, trao đổi kiến thức, tranh luận giữa Thầy với cả lớp hoặc giữa họcsinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, cóđược tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới.Kĩ thuật dạy học[KTDH]: là những biện pháp, cách thức hành động củagiáo viên và học sinh trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điềukhiển quá trình dạy học.Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập, mà là những thành phần củaPPDH.KTDH được hiểu là đơn vị nhỏ nhất của PPDH. Sự phân biệt giữa KTDHvà PPDH nhiều khi không rõ ràng.Ví dụ: PPDH sử dụng hoạt động nhóm nhằm phát huy tính tích cực của họcsinh và ta cũng có thể sử dụng KTDH là kĩ thuật XYZ nhằm phát huy tính tích cựctrong thảo luận nhóm.2.3.2. Một số kĩ thuật dạy học tích cực2.3.2.1. Kĩ thuật [XYZ]X là số người trong nhóm, Y là số ý kiến mỗi người cần đưa ra, Z là phútdành cho mỗi người.- Cách thức tiến hành:+ Tiếp tục lấy ý kiến mỗi người cho đến khi tất cả mọi người đều viết ý kiếncủa mình, có thể lặp lại vòng khác;56+ Con số gán cho X-Y-Z có thể thay đổi;+ Sau khi thu thập ý kiến thì tiến hành thảo luận, đánh giá các ý kiến.- Ưu điểm:Kĩ thuật XYZ là một kĩ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo luậnnhóm.- Nhược điểm:Có thể học sinh sa vào những ý kiến tản mạn, xa đề.Ví dụ 1: Áp dụng kĩ thuật [735] vào tìm các cách giải của một PTLG- Lớp chia làm 5 nhóm: Mỗi nhóm 7 học sinh, mỗi học sinh đưa ra 3 cáchgiải[3 hướng biến đổi khác nhau để giải được] phương trình lượng giác = 1, trongvòng 5 phút tất cả mọi người viết ra ý kiến của mình.- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung,giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương trình lượnggiác = 1 như sau:+ Cách 1: == 1 - sin2xPhương trình đã cho tương đương: 1 -sin2x = 1.+ Cách 2: =Phương trình đã cho tương đương: =1 =1.+ Cách 3:= 1== += 0.- Lặp lại vòng khác kĩ thuật [745]: Mỗi học sinh đưa ra 4 cách giải[4 hướngbiến đổi khác nhau để giải được]phương trình lượng giác = 1, trong vòng 5 phút tấtcả mọi người viết ra ý kiến của mình.- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung,giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương trình lượnggiác = 1 như sau:67+ Cách 4: = 1+ = 1 – = 0 - [1 – ] = 0- = 0.+ Cách 5: = 1+ = 1- = 0- [1 - ] = 0- = 0 .+ Cách 6: = 1- = [1 -][1 + ] = [1 + ] = [2 - ] [- 2 + ] = 0 - = 0.+ Cách 7: = 1- = [1 -][1 + ]= [1 + ]= [2 - ][- 2+ ] = 0 - 2sin2x.cos2x = 0.Ngoài ra ta còn chia hai vế của phương trình cho sin4x [hay cos4x] để đượcphương trình chỉ chứa tanx hay cotx. Các cách giải ở 2 vòng lặp trên có thể kháccách trình bày ở trên tùy thuộc vào cách giải của học sinh.Nhờ áp dụng kĩ thuật XYZ nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trongthảo luận nhóm. Học sinh tự viết ra suy nghĩ của mình không ỷ vào người khácgiúp các em chủ động phát huy khả năng tự học cao.2.3.2.2. Kĩ thuật 3 lần 3- Cách thức tiến hành:+ Học sinh được yêu cầu cho ý kiến phản hồi về một vấn đề nào đó [nộidung bài học, phương pháp tiến hành thảo luận…].+ Mỗi người cần viết ra: 3 điều đã biết; 3 điều chưa biết; 3 đề nghị. [Hoặc: 3điều tốt; 3 điều chưa tốt; 3 đề nghị cải tiến]Học sinh điền các thông tin trên phiếu sau:Tên bài học: ........................................................................................................Tên học sinh: ........................... Lớp ...................... Trường ...............................3điều đã biết3 điều chưa biết3 đề nghị------.........+ Sau khi thu thập ý kiến thì xử lý và thảo luận về các ý kiến phản hồi.- Ưu điểm:Giúp giáo viên và học sinh điều chỉnh hợp lý quá trình dạy và học.Ví dụ 2: Áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi trong 10 phút củngcố sau khi dạy xong bài “Giới hạn hàm số“.78Ta đã học xong bài “Giới hạn hàm số“. Mỗi em hãy viết ra:- 3 điều học được từ bài hôm nay- 3 điều chưa biết [hoặc chưa hiểu]- 3 điều đề nghịSau 2 phút giáo viên thu thập các ý kiến, 5 phút tiếp theo cho học sinh tiếnhành thảo luận các ý kiến phản hồi và lấy ý kiến chung, 3 phút tiếp theo giáo viêngiải đáp các ý kiến chung phản hồi như sau:- 3 điều học được bài hôm nay [có thể giáo viên bổ sung thêm các ý kiếnchung] như sau:+ Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó, các định lý vềgiới hạn của hàm số.+ Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản.+ Biết vận dụngcác định lý về giới hạn của hàm số vào việc tính các giới hạnđơn giản.- 3 điều chưa biết [hoặc chưa hiểu] thông qua kinh nghiệm giảng dạy giáoviên thầy rằng những điều các em chưa biết [hoặc chưa hiểu] như sau:+ Khi nào thì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất; khi nào thì phân tích đathức thành nhân tử; khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp...Thông qua ý kiến phản hồi trên giáo viên giải đáp như sau: Do các em chưanhận dạng được các dạng vô định của giới hạn hàm số nên mới không biết khi nàothì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất, khi nào thì phân tích đa thức thành nhântử, khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp.+ Nhận dạng0f [ x] lim0  x→ x0 g [ x] ÷.Với ta thay x = x 0 vào giới hạn thì f[x0] = 0, g[x0]= 0. Khử dạng bằng cách: Nếu f[x] và g[x] là các hàm đa thức thì ta phân tích đathức thành nhân tử để giảm ước, nếu f[x] và g[x] là các biểu thức đại số có chứacăn bậc 2 hoặc bậc 3 ở tử hoặc ở mẫu thì ta khử dạng bằng cách nhân cả tử và mẫuvới lượng liên hợp.89∞f [ x] lim∞  x→∞ g [ x] ÷+ Nhận dạng. Với ta thay x =vào giới hạn ta thấy tử bằngvà mẫu bằng . Khử dạng này chia cả tử và mẫu với bậc lũy thừa cao nhất của xcó mặt trong phân thức đó.∞ − ∞ lim [ f [ x] − g [ x] ]+ Nhận dạngx →∞trong đó f[x] hoặc g[x] là các biểuthức đại số có chứa căn bậc 2 hoặc bậc 3]. Với ta thay x =vào giới hạn ta thấy .Khử dạng này ta nhân hoặc chia với lượng liên hợp để đưa về dạngđã biết cách giảiở trên. Tương tự nhận dạng cũng làm giống như dạng . Khử dạng này ta nhân hoặcchia với lượng liên hợp để đưa về dạng đã biết cách giải ở trên.- 3 điều đề nghị: Có thể là phương pháp giảng dạy của giáo viên, thông quađề nghị đó giáo viên có thể đổi mới phương pháp giảng dạy của mình giúp họcsinh học tập được tốt hơn thông qua đó giáo viên tìm ra được những phương phápgiảng dạy mới giúp cho việc dạy học sau này được tốt hơn.Nhờ áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi nhằm huy động sự thamgia tích cực của học sinh. Từ việc học sinh viết ra những điều còn chưa hiểu giáoviên giải thích kịp thời và học sinh hiểu bài ngay tại lớp.2.3.2.3.Kĩ thuật khăn phủ bàn- Mục tiêu:Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực của học sinh.Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh .Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh.- Cách thức tiến hành:+ Chia học sinh thành các nhóm và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0.910+ Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.Phần xung quanh được chia theo số thành viên của nhóm [ví dụ nhóm 4 người]. Mỗingười ngồi vào vị trí tương ứng với từng phần xung quanh.Hình 2.1: Kĩ thuật “khăn phủ bàn”+ Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lờicâu hỏi theo cách nghĩ, cách hiểu riêng của mỗi cá nhân và viết vào phần giấy củamình trên tờ A0.+ Trên cơ sở những ý kiến của mỗi cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ýkiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.- Ưu điểm:Giúp cho hoạt động nhóm có hiệu quả hơn, mỗi học sinh không ỷ lại vào các bạnhọc khá, giỏi.Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh.Ví dụ 3: Áp dụng kĩ thuật khăn phủ bàn làm bài tập áp dụng Nhị thức Niu- tơn.- Chia học sinh thành 10 nhóm đánh số thứ tự từ 1 đến 10 mỗi nhóm gồm 4 họcsinh và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0.+ Nhóm 1, 3, 5, 7, 9.a] Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu-tơn: [a + 2b]5.b] Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100.+ Nhóm 2, 4, 6, 8, 10.c] Biết hệ số của x2 trong khai triển của [1 - 3x]n là 90. Tìm n.1011d] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của .- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.Phần xung quanh được chia thành 4, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình vào ôđược chia [để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh]. Mỗi học sinhlàm việc độc lập trong khoảng 8 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần giấycủa mình trên tờ A0.10 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và viết vào phầnchính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa tờ A 0,phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá đượcnhận thức của mỗi học sinh.Lời giải mong muốn nhóm 1, 3, 5, 7, 9; Viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 .a] Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu- tơn:[a + 2b]5.Ta có:[a+2b]5==a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5b] Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100.Ta có:1110-1=[1+10]10-1=Lời giải mong muốn nhóm 2, 4, 6, 8, 10; Viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 .c] Biết hệ số của x2 trong khai triển của [1 - 3x]n là 90. Tìm n.Ta có: hệ số của x2 bằng 90 suy ra giải phương trình tìm n = 5.d] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của .Ta có: =Vì số hạng không chứa x nên:Vậy số hạng chứa x làNgoài ra có thể áp dụng kĩ thuật khăn phủ bàn cho các tiết bài tập về giới hạn,phương trình lượng giác, đạo hàm...Thông qua kĩ thuật khăn phủ bàn, học sinh rèn được tính tự giác, tích cực và khảnăng làm việc độc lập. Giáo viên nhìn vào tờ giấy A0 xem ý kiến riêng của mỗi họcsinh từ đó giáo viên biết được học sinh nào nắm được bài và hiểu bài để có phươngpháp giảng dạy thích hợp.11122.3.2.4.Kĩ thuật lược đồ tư duy- Mục tiêu:Sử dụng trong dạy học mang lại hiệu quả cao, phát triển tư duy lôgic, khả năngphân tích tổng hợp, học sinh hiểu bài, nhớ lâu thay cho ghi nhớ dưới dạng thuộclòng.- Cách tiến hành:+ Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề.+ Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết một kháiniệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng CHỮ IN HOA. Nhánh vàchữ viết trên đó được vẽ và viết cùng một màu. Nhánh chính đó được nối với chủđề trung tâm.+Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung thuộc nhánhchính đó. Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường.+ Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo.- Cách làm:+ Sử dụng phần mềm IMindMap5.4 để tạo lược đồ tư duy+ Ngoài ra tạo lược đồ tư duy bằng cách thủ công là vẽ bằng tay- Ưu điểm:1213Các hướng tư duy được để mở ngay từ đầu. Các mối quan hệ của các nội dungtrong chủ đề trở nên rõ ràng. Nội dung luôn có thể bổ sung, phát triển, sắp xếp lại.Học sinh được luyện tập phát triển, sắp xếp các ý tưởng.Tác dụng với học sinh: Phù hợp với tâm sinh lí học sinh, đơn giản, dễ hiểu thay choviệc ghi nhớ lý thuyết bằng ghi nhớ dưới dạng sơ đồ hoá kiến thức.- Ứng dụng của lược đồ tư duyLược đồ tư duy có thể ứng dụng trong nhiều tình huống khác nhau như:+ Tóm tắt nội dung, ôn tập một chủ đề: chẳng hạnVí dụ 4: Sử dụng lược đồ tư duy tóm tắt nội dung chương 5: “Đạo hàm” trongchương trình Đại số và giải tích 11.- Viết tên chủ đề ở trung tâm: ĐẠO HÀM.- Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính là tên các bài của chương viết bằng chữin hoa, nhánh và chữ viết trên đó được viết cùng màu.- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ tên các mục của mỗi bài.Nhìn vào lược đồ tư duy của chương 5 đạo hàm chúng ta có thể hình dungđược nội dung chương đạo hàm cần học và nắm được những nội dung chính cầnhọc của mỗi bài trong chương. Qua đó giúp học sinh tổng hợp các kiến thức của1314một chương một cách dễ dàng. Chúng ta có thể dùng lược đồ tư duy tóm tắt bất kỳnội dung của 1 chương trong chương trình môn toán lớp 11 nói riêng và môn Toáncủa THPT nói chung.Ví dụ 5: Sử dụng lược đồ tư duy tóm tắt cách giải phương trình lượng giác cơ bản.- Viết tên chủ đề ở trung tâm: PTLG CƠ BẢN.- Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính là cách giải của từng PTLG.+ phương trình vô nghiệm+ phương trình có nghiệmcosx = coscotx = cot+ phương trìnhvô nghiệm+ phương trìnhcó nghiệmsinx = sintanx = tan1415Ngoài ra ta dùng lược đồ tư duy tóm tắt: Cách giải PTLG thường gặp, cách tínhgiới hạn các dạng vô định của hàm số, cách lập phương trình tiếp tuyến, cáchchứng minh vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong quan hệ vuônggóc và trong quan hệ song song...+ Trình bày tổng quan một chủ đề: Có thể sử dụng lược đồ tư duy trình bày tổngquan chủ đề " Lượng giác"....+ Ghi chép khi nghe bài giảng: Có thể sử dụng lược đồ tư duy ghi chép khi nghegiảng bằng cách làm như sau15162.3.2.5. Kĩ thuật KWL[Trong đó K [Know] - Những điều đã biết; W [Want to know] - Những điều muốnbiết; L [Learned] - Những điều đã học được.- Mục tiêu: Học sinh xác định được động cơ, nhiệm vụ học tập và tự đánh giá kếtquả học tập sau nội dung bài học thông qua việc xác định những hiểu biết, kinhnghiệm về kiến thức mới và đánh giá kết quả của mình sau bài học. Trên cơ sở kếtquả thu được cần tăng cường tính độc lập của học sinh; phát triển mô hình có sựtương tác giữa học sinh với học sinh. Từ đó giáo viên có thể đánh giá được kết quảcủa giờ học thông qua việc tự đánh giá bài thu hoạch của học sinh trên cơ sở đóđiều chỉnh cách dạy của mình cho phù hợp.- Cách tiến hành:Sau khi giới thiệu bài học, mục tiêu cần đạt của bài học, giáo viên phát phiếuhọc tập [KWL]. Kĩ thuật này có thể thực hiện cho cá nhân hoặc cho nhóm họcsinh.Học sinh điền các thông tin trên phiếu sau:Tên bài học: ........................................................................................................Tên học sinh: ........................... Lớp ...................... Trường ...............................1617LKW[Những điều đã biết][Những điều muốn biết]--sau bài học]----.........[Những điều đã học đượcYêu cầu học sinh viết vào cột K những gì đã biết liên quan đến nội dung bàihọc hoặc chủ đề. Sau đó viết vào cột W những gì các em muốn biết về nội dung bàihọc hoặc chủ đề. Sau khi kết thúc bài học hoặc chủ đề, học sinh điền vào cột L củaphiếu những gì đã học được. Lúc này, học sinh xác nhận những điều các em đã họcđược qua bài học đối chiếu với điều muốn biết, đã biết để đánh giá được kết quả họctập, sự tiến bộ của mình qua giờ học.Ví dụ 6: Sử dụng kĩ thuật KWL vào dạy bài " Phương trình lượng giácthường gặp".Cách tiến hành:Sau khi giới thiệu bài học, mục tiêu cần đạt của bài học, giáo viên phát phiếuhọc tập [KWL]. Kĩ thuật này có thể thực hiện cho cá nhân hoặc cho nhóm họcsinh.Học sinh điền các thông tin trên phiếu như trênYêu cầu học sinh viết vào cột K những gì đã biết liên quan đến nội dung bàihọc. Sau đó viết vào cột W những gì các em muốn biết về nội dung bài học.Ví dụLW[Những điều đã học được[Những điều muốn biết]sau bài học]- Giải cách phương trình: - Giải phương trình bậc -Phương trình bậc nhấtK[Những điều đã biết]sinx = a, cosx = a, tanx = nhất đối với một hàm đối với một hàm sốa, cotx = a.- Phương trình bậc nhấtsố lượng giáclượng giác có dạng:at + b = 0 với a≠0,ax + b = 01718∈a, b R; t =[ sinx, cosx,tanx, cotx ]Cách giải:đưa về phương rìnhlượng giác cơ bản đã biếtcách giải.Sau khi kết thúc bài học, học sinh điền vào cột L của phiếu những gì đã họcđược. Lúc này, học sinh xác nhận những điều các em đã học được qua bài học đốichiếu với điều muốn biết, đã biết để đánh giá được kết quả học tập, sự tiến bộcủa mình qua giờ học.Giáo viên có thể đánh giá được kết quả của giờ học thông quatự đánh giá, thu hoạch của học sinh. Trên cơ sở đó điều chỉnh cáchdạy của mình cho phù hợp.Chúng ta còn có thể sử dụng kĩ thuật KWL vào các tiết dạy lýthuyết khác hoặc các tiết ôn tập chương của chương trình toánlớp 11 nói riêng và toán THPT nói chung.2.4. Hiệu quả thực hiện:Trên đây là một số kĩ thuật dạy học theo hướng tích cực ở trường THPT. Trongnhững năm qua, bằng việc trực tiếp giảng dạy, khơi gợi sự liên tưởng, tưởng tượngcho học sinh qua việc hướng dẫn học sinh giải những bài toán thực tế và xây dựnghệ thống câu hỏi phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh, tôi đã đạt đượchiệu quả nhất định trong giờ dạy. Các em học sinh không còn thái độ chán nản khiđến giờ toán nữa mà ngược lại các em rất hào hứng trong việc chuẩn bị bài, làmtheo các yêu cầu mà thầy cô hướng dẫn. Trong lớp, các em chăm chỉ theo dõi bàivà hăng hái phát biểu ý kiến để xây dựng bài, giờ học toán không còn nặng nề, uểoải như trước đây. Có những tiết học trống đã báo hiệu ra chơi nhưng bài giảngchưa hết các em vẫn say sưa theo dõi. Qua phiếu điều tra 3 lớp: 11A4, 11A5, 11A6năm học 2018 – 2019 cho thấy có tới 90% học sinh của 3 lớp này rất thích học giờtoán. Chính sự say mê học tập đã giúp cho các em tiếp nhận kiến thức một cáchsáng tạo nên khi làm các bài kiểm tra, kết quả bài làm của các em được nâng lên rõ1819rệt. Qua khảo sát chất lượng môn toán ở 3 lớp: 11A4, 11A5, 11A6 với tổng số 135em học sinh, tôi đã thu được kết quả tương đối khả quan như sau:Thời gianHọc lực giỏiSốlượng%Học lực kháSốlượng%Học lực TBSốlượng%Học lực YếuSốlượng%Đầu năm0054110822014Cuối kì I5410711082107Cuối kì II7526201007421Như vậy, số lượng, tỉ lệ học sinh giỏi và học sinh khá đã tăng lên rõ rệt.19203. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ3.1. Kết luậnQua quá trình áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực tạo hứng thú cho họcsinh trong giờ học toán, bản thân tôi tự rút ra cho mình bài học kinh nghiệm sau:- Về phía người giáo viên: Trước tình hình chán học môn Toán như hiện naycủa nhiều học sinh Trung học phổ thông nói chung, học sinh lớp 11 nói riêng, mỗingười thầy dạy Toán chúng ta phải có trách nhiệm làm cho giờ dạy của mình phảicó sức hấp dẫn học sinh, gợi được hứng thú trong học tập cho các em. Thầy phảinhiệt tình, tận tuỵ, chu đáo, kiên trì, đúng mực. Đồng thời, thầy phải thấy rõ tầmquan trọng của việc tạo cảm hứng học tập bộ môn do mình giảng dạy cho học sinh,tạo môi trường học tập thân thiện, phát huy năng lực tự học, tự tìm tòi sáng tạo củahọc sinh. Để làm cho giờ dạy ngày càng hấp dẫn, mỗi giáo viên dạy Toán phảikhông ngừng tự học, tự bồi dưỡng và tìm tòi sáng tạo để mở mang vốn tri thức, bổsung cho bài giảng trở nên có sức lôi cuốn và hấp dẫn hơn. Đặc biệt, phải đầu tưthời gian cho việc soạn bài, nghiên cứu, tìm ra phương pháp giảng dạy tối ưu chotừng giờ dạy, tiết dạy. Thường xuyên dự giờ đồng nghiệp để học hỏi kinh nghiệmvề phương pháp giảng dạy để tìm ra cách dạy hay và hấp dẫn cho mình.- Về phía học sinh: Các em cần phải siêng năng, chăm chỉ và không ngừnghọc tập để nâng cao năng lực tự học của mình. Đồng thời, phải biết coi trọng bộmôn, xoá bỏ cái nhìn phiến diện đối với môn Toán và có nhận thức đúng đắn: họcToán là học cách để làm người và phục vụ cuộc sống của chúng ta.3.2. Lời kếtViệc tạo hứng thú cho học sinh trong giờ toán có thể tiến hành bằng nhiềucách, nhiều hình thức, nhiều con đường khác nhau. Song, để học sinh yêu thích họcmôn Toán nói chung và nâng cao được chất lượng giờ học nói riêng là một việclàm đòi hỏi cả thầy và trò đều phải có sự nỗ lực không ngừng. Bởi khác với nhữngmôn học khác, đây là môn khoa học cơ bản nên đòi hỏi giáo viên và học sinhkhông chỉ cần đến trí tuệ mà còn phải phát huy tính cần cù, chịu khó và phải thựchành nhiều thông qua việc giải bài tập không chỉ trên sách vở mà còn cả ứng dụngtrong thực tiễn cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Muốn làm được điều đó, ngườigiáo viên phải nghiên cứu, tính toán, nghiền ngẫm công phu qua từng công đoạn,qua mỗi khâu, mỗi biện pháp kĩ thuật, cách thức khơi dậy niềm đam mê, bồi dưỡngtrí tuệ và tâm hồn để giúp các em chủ động, sáng tạo khi gặp một chủ đề mới trongtoán học. Vậy với đề tài này, tôi mong muốn tìm ra những kĩ thuật tốt để tổ chứcgiờ dạy đạt hiệu quả cao.Vì trình độ người viết có hạn, kinh nghiệm viết còn ít nên chắc chắn sẽ cònnhiều thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn đồngnghiệp.2021TÀI LIỆU THAM KHẢO1.Bộ Giáo dục và đào tạo: Chương trình Giáo dục phổ thông. Những vấn đề2.chung, NXB Giáo dục, 2006.Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm,3.2007.Nguyễn Văn Nho: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11, NXB Hà4.Nội.Đào Tam [Chủ biên], Lê Hiển Dương: Tiếp cận phương pháp dạy học khôngtruyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trung học phổ thông,5.6.NXB Đại học Sư phạm.Trần Vinh: Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 11, NXB Hà Nội, 2007.Vũ Tuấn[ chủ biên]: SGK, sách bài tập Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục2007Xác nhận của thủ trưởng đơn vịThanh Hóa, ngày 16 tháng 5 năm 2019Tôi xin cam đoan đây là SKKN củamình viết, không sao chép nội dung củangười khác.Người viếtLê Thị Yến2122`22