THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
I/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Thu thập số liệu thống kê
- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
- Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
2. Tần số của một giá trị:
- Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
3. Bảng số liệu thống kê ban đầu:
- Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
- Ví dụ:
4. Chú ý:
- Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số.
Ví dụ: Khi điều tra về sự ham thích đối với bóng đá của một nhóm học sinh thì ứng với một bạn nào đó trong nhóm, người điều tra phải ghi lại mức độ ham thích của bạn ấy theo một trong các mức đã quy định, chẳng hạn: rất thích, thích, không thích.
- Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Lập bảng số liệu thống kê cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm [điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của một lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em, ...].
Phương pháp:
Học sinh có thể điều tra số điểm của bài kiểm tra môn toán có những điểm số nào và số bài đạt điểm tương ứng là bao nhiêu hoặc điều tra về chiều cao của 12 học sinh trong đội bóng đá ....
Lời giải chi tiết:
Ví dụ:
VD1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm của bài kiểm tra môn toán như sau:
VD2: Thống kê chiều cao [tính bằng cm] của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
Bài 2: Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhầ đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng 4:
a] Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?
b] Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ?
c] Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.
Phương pháp:
Quan sát bảng 4 để trả lời các câu hỏi của đề bài.
Lời giải chi tiết:
a] - Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường.
- Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
b] Trong dãy giá trị của dấu hiệu só 5 giá trị khác nhau.
c] Giá trị 17 có tần số là 1.
Giá trị 18 có tần số là 3.
Giá trị 19 có tần số là 3.
Giá trị 20 có tần số là 2.
Giá trị 21 có tần số là 1.
Bài 3: Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng 7 [sau khi đã trừ khối lượng của vỏ]:
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu và giá trị của dấu hiệu đó.
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c] Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Phương pháp:
Quan sát bảng để trả lời các câu hỏi.
Chú ý xác định đúng các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a] - Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp.
- Số các giá trị: 30
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5
c] Giá trị 98 có tần số là: 3;
Giá trị 99 có tần số là: 4;
Giá trị 100 có tần số là: 16;
Giá trị 101 có tần số là: 4;
Giá trị 102 có tần số là: 3.
Bài 4: Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại như sau:
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu.
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c] Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a] Dấu hiệu là: Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7.
Số các giá trị của dấu hiệu: 30.
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 7.
Các giá trị đó là: 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
c] Lập bảng “tần số”:
Nhận xét: Số học sinh đạt từ trung bình trở lên là chủ yếu, chiếm \[\frac{{25}}{{30}} \approx 83,33\% .\]
Bài 5: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
Hãy cho biết:
a] Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó?
b] Dấu hiệu ở đây là gì?
c] Lập bảng “tần số” và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a] Có 26 buổi học trong tháng.
b] Dấu hiệu là “số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng”.
c] Lập bảng “Tần số”:
Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 26.
Số các giá trị khác nhau: 6, đó là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Giá trị lớn nhất: 5.
Giá trị nhỏ nhất: 0.
Giá trị có tần số lớn nhất: 0.
Giá trị chủ yếu thuộc khoảng từ 0 đến 2.
Số học sinh nghỉ học từ 0 đến 2 buổi là nhiều nhất chiếm \[\frac{{23}}{{26}} \approx 88,46\% .\]
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số – Luyện tập [trang 8-9] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5: Hãy quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng sô liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự. Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình [ghi theo tên các chủ hộ] trong một xóm, một phường,…
Lời giải
Ví dụ như điều tra số con trong từng gia đình trong một xóm, người điều tra sẽ thu thập số liệu sau đó lập bảng số liệu
Bảng số liệu gồm một số thông tin cơ bản: số thứ tự, tên chủ hộ, số con trong từng gia đình theo tên chủ hộ của một xã
Ta có bảng mẫu:
| STT | Tên chủ hộ | Số con |
| 1 | Trần Văn An | 2 |
| 2 | Nguyễn Đức Bình | 1 |
| 3 | Lê Cường | 3 |
| 4 | Phạm Minh Đức | 2 |
| 5 | Bùi Huy Minh | 0 |
| 6 | Tô Hải Nam | 1 |
| 7 | Nguyễn Xuân Quý | 3 |
| 8 | Trần Bình Phước | 1 |
| 9 | Trần Đức Thọ | 2 |
| 10 | Đoàn Quang Thành | 0 |
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5: Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ?
Lời giải
Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 5: Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
Lời giải
Trong bảng 1, đơn vị điều tra là mỗi lớp. Trong bảng có 20 lớp, do đó có 20 đơn vị điều tra
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6: Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc giá trị của X.
Lời giải
Số giá trị của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra nên dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị
Dãy giá trị của X là: 35; 30; 28; 30; 30; 35; 28; 30; 30; 35; 35; 50; 35; 50; 30; 35; 35; 30; 30; 30
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6: Có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được ? Nêu cụ thể các số khác nhau đó.
Lời giải
Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được. Đó là các số: 35; 30; 28; 50
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6: Có bao nhiêu lớp [đơn vị] trồng được 30 cây [hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X] ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50.
Lời giải
Có 8 lớp trồng được 30 cây hay giá trị 30 xuất hiện 8 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Có 2 lớp trồng được 28 cây hay giá trị 28 xuất hiện 2 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Có 3 lớp trồng được 50 cây hay giá trị 50 xuất hiện 3 lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 6: Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng.
Lời giải
Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có 4 giá trị khác nhau
Các giá trị và tần số của chúng là:
Giá trị 30 – tần số: 8
Giá trị 35 – tần số: 7
Giá trị 28 – tần số: 2
Giá trị 50 – tần số: 3
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số
Bài 1 [trang 7 SGK Toán 7 tập 2]: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm [điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường. Số con trong từng gia đình sống gần nhà em …].
Lời giải:
Cuộc điều tra 1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm bài kiểm tra môn Toán như sau:
| Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số bài | 6 | 7 | 6 | 7 | 4 | 7 | 5 |
Cuộc điều tra 2: Thống kê chiều cao [tính bằng cm] của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
| 149 | 150 | 149 | 152 | 152 | 150 |
| 151 | 153 | 149 | 155 | 154 | 152 |
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số
Bài 2 [trang 7 SGK Toán 7 tập 2]: Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:
| Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Thời gian [phút] | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
Hình 4
a] Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b] Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c] Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng?
Lời giải:
a] – Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường
– Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
b] Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.
c] Giá trị 17 có tần số là 1
Giá trị 18 có tần số là 3
Giá trị 19 có tần số là 3
Giá trị 20 có tần số là 2
Giá trị 21 có tần số là 1
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số
Luyện tập [trang 8-9 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 3 [trang 8 SGK Toán 7 tập 2]: Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng a và b.
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu chung cần tìm hiểu [ở cả hai bảng]
b] Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu [đối với từng bảng]
c] Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng [đối với từng bảng]
Lời giải:
a] Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50m của học sinh.
b]
|
Số giá trị: 20 Số giá trị khác nhau: 5 |
Số giá trị: 20 Số giá trị khác nhau: 4 |
c]
|
Giá trị 8,3 có tần số 2 Giá trị 8,4 có tần số 3 Giá trị 8,5 có tần số 8 Giá trị 8,7 có tần số 5 Giá trị 8,8 có tần số 2 |
Giá trị 8,7 có tần số 3 Giá trị 9,0 có tần số 5 Giá trị 9,2 có tần số 7 Giá trị 9,3 có tần số 5 |
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số
Luyện tập [trang 8-9 sgk Toán 7 Tập 2]
Bài 4 [trang 9 SGK Toán 7 tập 2]: Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng [sau khi đã trừ khối lượng của vỏ]:
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c] Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Lời giải:
a] – Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp.
– Số các giá trị: 30
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5
c] Giá trị 98 có tần số là: 3
Giá trị 99 có tần số là: 4
Giá trị 100 có tần số là: 16
Giá trị 101 có tần số là: 4
Giá trị 102 có tần số là: 3