- LG a
- LG b
Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai [dùng máy tính bỏ túi để tính toán]
LG a
\[\left[ {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right]\left[ {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right] = 0\]
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right]\left[ {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0\] hoặc \[\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0\]
+] Với \[x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0 \]\[\Leftrightarrow x\sqrt {13} =- \sqrt 5 \]\[\displaystyle\Leftrightarrow x = - {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {13} }} \approx - 0,62\]
+] Với\[\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0 \]\[\Leftrightarrow x\sqrt 3 =\sqrt 7 \]\[\displaystyle\Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over {\sqrt 3 }} \approx 1,53\]
Vậy phương trìnhcó tập nghiệm \[ \displaystyle S = \left\{ -0,62\,;\,1,53 \right \}.\]
LG b
\[\left[ {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right]\left[ {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right] \] \[= 0\]
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right]\left[ {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right] \] \[= 0\]
\[ \Leftrightarrow x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0\] hoặc \[\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0\]
+] Với\[x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0 \]\[ \Leftrightarrowx\sqrt {2,7} =1,54 \] \[\displaystyle \Leftrightarrow x = {{1,54} \over {\sqrt {2,7} }} \approx 0,94\]
+] Với\[\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0 \]\[\Leftrightarrow x\sqrt {3,1} = -\sqrt {1,02} \]\[\displaystyle\Leftrightarrow x = - {{\sqrt {1,02} } \over {\sqrt {3,1} }} \approx - 0,57\]
Vậy phương trìnhcó tập nghiệm \[ \displaystyle S = \left\{ -0,57\,;\,0,94 \right \}.\]