- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm x sao cho:
LG a
Giá trị của biểu thức \[5 - 2x\] là số dương;
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \[x\] sao cho giá trị của biểu thức \[5-2x\] là số dương nghĩa là giải bất phương trình \[5 2x > 0\]
Ta có\[5 2x > 0\]
\[5 > 2x\]
\[ \dfrac{5}{2}>x\]
\[ x < \dfrac{5}{2}\]
Vậy giá trị \[x\] phải tìm là \[x < \dfrac{5}{2}\].
LG b
Giá trị của biểu thức \[x + 3\] nhỏ hơn giá trị của biểu thức \[4x - 5\];
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \[x\] sao cho giá trị của biểu thức \[x+3\] nhỏ hơn giá trị của biểu thức \[4x-5\] nghía là giải bất phương trình\[x + 3 < 4x - 5\].
Ta có \[x + 3 < 4x - 5\]
\[x - 4x < -5 - 3\]
\[x > \dfrac{8}{3}\]
Vậy giá trị \[x\] phải tìm là \[x >\dfrac{8}{3}\].
LG c
Giá trị của biểu thức \[2x +1\] không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \[x + 3\];
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \[x\] sao cho giá trị của biểu thức \[2x+1\] không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \[x+3\] nghĩa là giải bất phương trình\[2x +1 x + 3\]
Ta có \[2x +1 x + 3\]
\[ x 2\]
Vậy giá trị \[x\] phải tìm là\[x 2\].
LG d
Giá trị của biểu thức \[{x^2} + 1\]không lớn hơn giá trị của biểu thức \[{\left[ {x - 2} \right]^2}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \[x\] sao cho giá trị của biểu thức \[x^2+1\] không lớn hơn giá trị của biểu thức \[{\left[ {x - 2} \right]^2}\] nghĩa là giải bất phương trình\[{x^2} + 1 \leqslant {\left[ {x - 2} \right]^2}\].
Ta có \[{x^2} + 1 \leqslant {\left[ {x - 2} \right]^2}\]
\[\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le {x^2} - 4x + 4 \cr
& \Leftrightarrow 4x \le 3 \cr
& \Leftrightarrow x \le {3 \over 4} \cr} \]
Vậy giá trị \[x\] phải tìm là\[x \leqslant \dfrac{3}{4}\]