Bài 12 trang 218 sbt giải tích 12
|
\({\log _9}20 = \dfrac{{\log 20}}{{\log 9}} \) \(= \dfrac{{\log \left( {2.10} \right)}}{{\log {3^2}}} \) \(=\dfrac{{\log 2 + \log 10}}{{2\log 3}} \) \(= \dfrac{{\log 2 + 1}}{{2\log 3}} \) \( = \dfrac{{a + 1}}{{2b}}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy biểu diễn: LG a \({\log _{30}}8\) qua \(a = {\log _{30}}3\)và \(b = {\log _{30}}5\); Lời giải chi tiết: Ta có \({\log _{30}}8 = {\log _{30}}{2^3}\) \(= 3{\log _{30}}2 \) \(= 3.{\log _{30}}{{30} \over {15}}\) \(= 3({\log _{30}}30 - {\log _{30}}(3.5))\) \(= 3(1 - {\log _{30}}3 - {\log _{30}}5) \) \(= 3(1 - a - b)\) LG b \({\log _9}20\)qua \(a = \log 2\) và \(b = \log 3\) Lời giải chi tiết: Chuyển sang cơ số 10 ta được: \({\log _9}20 = \dfrac{{\log 20}}{{\log 9}} \) \(= \dfrac{{\log \left( {2.10} \right)}}{{\log {3^2}}} \) \(=\dfrac{{\log 2 + \log 10}}{{2\log 3}} \) \(= \dfrac{{\log 2 + 1}}{{2\log 3}} \) \( = \dfrac{{a + 1}}{{2b}}\)
|
