Câu hỏi 1 trang 46 Toán 10 phần Hình học
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’[h.2.11]. Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Lời giải
a2 = b2 + c2
b2 = a x b'
c2 = a x c'
h2 = b’ x c'
ah = b x c
Câu hỏi 2 trang 46 Toán 10 phần Hình học
Hãy phát biểu định lí cosin bằng lời
Lời giải
Định lí: Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia, trừ hai lần tích của chúng và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó.
Câu hỏi 3 trang 48 Toán 10 phần Hình học
Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào ?
Lời giải
Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý Py- ta – go.
Câu hỏi 4 trang 49 Toán 10 phần Hình học
Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho.
Lời giải
Câu hỏi 5 trang 50 Toán 10 phần Hình học
Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh hệ thức:
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A nên trung điểm O của cạnh BC cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
⇒ BC = a = 2R
Ta có:
Câu hỏi 6 trang 52 Toán 10 phần Hình học
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Lời giải
Theo định lí sin ta có:
Ta có ABC là tam giác đều nên A = 60o
Câu hỏi 7 trang 53 Toán 10 phần Hình học
Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng.
Lời giải
Công thức:
S = 1/2 a.ha = 1/2 b.hb = 1/2 c.hc
Câu hỏi 8 trang 54 Toán 10 phần Hình học
Dựa vào công thức [1] và định lý sin, hãy chứng minh
Lời giải
Theo định lý sin ta có
Khi đó
Câu hỏi 9 trang 54 Toán 10 phần Hình học
Chứng minh công thức S = pr [h.2.19].
Lời giải
Ta có:
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10
-
Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Xem chi tiết -
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
1. Định nghĩa
Xem chi tiết -
Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
1. Định nghĩa với mỗi góc α[0 độ ≤ α ≤ 180 độ]ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn...
Xem chi tiết -
Câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn [ABC] = α...
Xem lời giải -
Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1...
Xem lời giải -
Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120 độ, 150 độ...
Xem lời giải -
Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 độ ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 độ...
Xem lời giải -
Bài 1 sgk trang 40 hình học 10
Giải bài 1 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a] sinA = sin[B + C];
Xem lời giải -
Bài 2 sgk trang 40 hình học 10
Giải bài 2 trang 40 SGK Hình học 10. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK.
Xem lời giải -
Bài 3 sgk trang 40 hình học 10
Giải bài 3 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm