Đáp án A
PT:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 368
Giải phương trình: \[\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\]
A.
\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\]
B.
\[S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\]
C.
\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\]
D.
\[S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\]
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} + \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \dfrac{\pi }{3}} \right] = 1\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\end{array}\]
Vì \[x \in \left[ {0;4\pi } \right]\] nên \[0 \le \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \le 4\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{{12}} \le k \le \dfrac{{23}}{{12}}\].
Mà \[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\].
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[x = \dfrac{\pi }{6}\] và \[x = \dfrac{{13\pi }}{6}\], tổng của chúng là \[\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{13\pi }}{6} = \dfrac{{7\pi }}{3}\].
Chọn B.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \cos x - \sin x = 1$ trên đoạn $\left[ {0;2\pi } \right].$
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
PT:
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình3cosx-sinx=1 trên đoạn0;2π
A.5π3
Đáp án chính xác
B.11π6
C.π6
D.3π2
Xem lời giải