19/09/2021 431
C. 24481.
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD,SA=a3. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD=2MS Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 1,641
Cho a.b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 18/09/2021 1,435
Phương trình 1-2cosx =0 có tập nghiệm là
Xem đáp án » 18/09/2021 1,033
Cho hàm số y =f[x] liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f4+2fcosx=m có nghiệm x∈0;π2.
Xem đáp án » 19/09/2021 831
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của điểm M [-6;1] qua phép vị tự tâm O tỷ số k =2 là
Xem đáp án » 18/09/2021 675
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của hình chóp đã cho.
Xem đáp án » 19/09/2021 673
Biết rằng phương trình log3x2−2020x=2021 có 2 nghiệm x1,x2.Tính tổng x1+x2.
Xem đáp án » 18/09/2021 614
Tập xác định của hàm số y=3−2x+5−6x là:
Xem đáp án » 18/09/2021 492
Cho hình chóp tam giác S.ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC Tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và S.ABC là
Xem đáp án » 18/09/2021 377
Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
Xem đáp án » 18/09/2021 261
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
Xem đáp án » 18/09/2021 250
Cho hàm số y = f[x] xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f[x]+1=0 là
Xem đáp án » 19/09/2021 245
Phương trình 2x2+x−3=8 có hai nghiệm là a,b Khi đó a +b bằng
Xem đáp án » 18/09/2021 181
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Xem đáp án » 18/09/2021 168
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 18/09/2021 162
Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
Giải chi tiết:
ĐK: \[\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-5}{{{x}^{2}}+1}>0\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-5>0\Leftrightarrow \left[ x+1 \right]\left[ {{x}^{2}}+2x-5 \right]>0\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\log \frac{{{x^3} + 3{x^2} - 3x - 5}}{{{x^2} + 1}} + {\left[ {x + 1} \right]^3} = {x^2} + 6x + 7\\ \Leftrightarrow \log \left[ {{x^3} + 3{x^2} - 3x - 5} \right] - \log \left[ {{x^2} + 1} \right] + {\left[ {x + 1} \right]^3} = {x^2} + 1 + 6x + 6\\ \Leftrightarrow \log \left[ {{{\left[ {x + 1} \right]}^3} - 6\left[ {x + 1} \right]} \right] + {\left[ {x + 1} \right]^3} - 6\left[ {x + 1} \right] = \log \left[ {{x^2} + 1} \right] + {x^2} + 1\end{array}\]
Xét hàm số \[f\left[ t \right]=\log t+t\,\,\left[ t>0 \right]\] ta có \[f'\left[ t \right]=\frac{1}{t\ln 10}+1>0\,\,\forall t>0\Rightarrow \] Hàm số y = f[t] đồng biến trên \[\left[ 0;+\infty \right]\]. Mà
\[\begin{array}{l}f\left[ {{{\left[ {x + 1} \right]}^3} - 6\left[ {x + 1} \right]} \right] = f\left[ {{x^2} + 1} \right]\\ \Leftrightarrow {\left[ {x + 1} \right]^3} - 6\left[ {x + 1} \right] = {x^2} + 1\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - 6x - 6 = {x^2} + 1\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} - 3x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = - \sqrt 3 \,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = - 2\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\,\,\end{array}\]
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên là \[\sqrt{3}-\sqrt{3}-2=-2\]
Chọn B.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x > 2,\,\,x \ne 4\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\log _{\sqrt 3 }}\left[ {x - 2} \right] + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right]} \right]^2} = 0\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left[ {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right]} \right]^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = 1\\\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 = 0\\{x^2} - 6x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt 2 \,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = 3 - \sqrt 2 \,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Tổng các nghiệm đó là: \[S = 6 + \sqrt 2 \Rightarrow a = 6,\,b = 1 \Rightarrow Q = a.b = 6\].
Chọn D.