Series chia sẻ kiến thức hình học, toán học.
Trong toán học, phép tích vector [nhân vector] hay tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vector trong không gian vector ba chiều. Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vector với nhau. Không giống như phép nhân tích vô hướng scalar product [dot product], cả hai toán hạng và kết quả của sản phẩm chéo [cross product] đều là vector.
Xem thêm: Dot product [Tích vô hướng] Tính góc giữa hai vector.
Vector kết quả được tạo bởi Cross product [外積] có một tính chất đặc biệt là nó vuông góc với hai vector được nhân.
Tọa độ vectơ kết quả C^[x,y,z] của A^[x,y,z] * B^[x,y,z] được xác định bởi:
Tính tích cross product của 2 vector a^ = [2,3,4] và b^ = [5,6,7]
- c_x = a_yb_z a_zb_y = 3*7 4*6 = 3
- c_y = a_zb_x a_xb_z = 4*5 2*7 = 6
- c_z = a_xb_y a_yb_x = 2*6 3*5 = 3
Kết quả: c^[x,y,z] = a^[x,y,z] * b^[x,y,z] = [3,6,3]
Độ dài vô hướng [scalar length] của tích 2 vector ||a^ * b^|| là:
||a^ * b^|| = ||a^|| * ||b^|| * sin[θ]
Trong đó:
- ||a^|| là độ lớn [chiều dài] của vector a^
- ||b^|| là độ lớn [chiều dài] của vector b^
- θ là góc giữa 2 vector a^ và b^, đơn vị tính bằng độ.
Vector cross product chỉ theo hướng ngược lại và vuông góc với hai vector được nhân. Chúng ta có quy tắc bàn tay phải Right Hand Rule để xác định hướng vector cross product.
Với tay phải của bạn: ngón tay trỏ chỉ dọc theo vector a^ và ngón tay giữa chỉ dọc theo vector b^: vector cross product ||a^ * b^|| đi theo, chỉ theo hướng ngón tay cái.
Tham khảo euclideanspace, mathsisfun, wikipedia.
Cảm ơn bạn đã theo dõi. Đừng ngần ngại hãy cùng thảo luận với chúng tôi!Có thể bạn quan tâm: Cách chuyển đổi góc độ thành radian và radian sang độ.