So sánh hai số thập phân – Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 42 Toán 5.
Lý thuyết:
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn…đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau
Ví dụ: 2001,2 > 1999,7 [vì 2001 > 1999]
78,469 < 78,5 [vì phần nguyên bằng nhau ở hàng phần mười có 4 96,38;
c] 0,7 > 0,65.
Bài 2 trang 42. Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19
Đáp án: 6,375 0,187
§5. SO SÁNH SỐ THẬP PHÂN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Muốn so sánh hai sô' thập phân, ta có thể làm như sau: So sánh các phần nguyên của hai sô' đó như so sánh hai sô' tự nhiên, sô' thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì sô' đó lớn hơn. Nếu phần nguyên của hai sô' đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,...; đến cùng một hàng nào đó, sô' thập phân nào có chữ sô' ở hàng tương ứng lớn hơn thì sô' đó lớn hơn. Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai sô' đó bằng nhau thì hai sô' đó bằng nhau. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP So sánh hai sô thập phân: a] 48,97 và 51,02; b] 96,4 và 96,38; c] 0,7 vù 0,65 Giải 48,97 96,38; c] 0,7 > 0,65 Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19 Giải Các sô' sau được viết theo thứ tự từ bé đến lớn:
🤔 Số thập phân âm < Số thập phân dương.
Câu hỏi 1: So sánh: -3,15 và 1,02.
Giải
-3,15 là số thập phân âm; và 1,02 là số thập phân dương.
Do đó: -3,15 < 1,02.
🤔 Muốn so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:
+] Bước 1: So sánh phần nguyên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+] Bước 2: Nếu hai số thập phân đó có phần nguyên bằng nhau, ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng [sau dấu ” , “] kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.
Câu hỏi 2: So sánh:
a] 412,999 và 410,001
b] 132,1567 và 132,1527
Giải
a] 412,999 > 410,001
[vì 412 > 410].
b] 132,1567 > 132,1527.
[vì kể từ trái qua phải, các cặp chữ số giống nhau cho đến cặp chữ số phần trăm [chữ số 5]. Bắt đầu từ cặp chữ số phần nghìn [6 và 2] là có sự khác nhau. Vì 6 > 2 nên 132,1567 > 132,1527]
🤔 Trong hai số thập phân âm, số nào có phần số thập phân lớn hơn thì nhỏ hơn.
Nói cách khác: Nếu $a, b$ là hai số thập phân dương và $a > b$ thì $-a < -b$.
Câu hỏi 3: So sánh:
a] -12,19 và -14,11.
b] -31,15 và -29,76.
Giải
a] Vì 12,19 < 14,11 nên -12,19 > -14,11.
b] Vì 31,15 > 29,76 nên -31,15 < -29,76.
Câu hỏi 4: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -120,341; 36,095; 36,1; -120,34.
Giải
-120,341 < -120,34 < 36,095 < 36,1.
🤔 Chú ý:
Có thể so sánh hai số thập phân bằng cách so sánh hai phân số thập phân tương ứng với chúng.
Câu hỏi 5: So sánh: 1,5 và 1,09.
Giải
Ta có:
$$1,5 = \frac{15}{10}$$
$$1,09 = \frac{109}{100}$$
Mặt khác:
$$\frac{15}{10} = \frac{150}{100} > \frac{109}{100}$$
Do đó: $1,5 > 1,09$
Câu hỏi 6: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $0,6$; $\Large \frac{-5}{6}$; $\Large \frac{-4}{3}$; $0$; $\Large \frac{8}{13}$; $-1,75$
Giải
Các số âm là: $\Large \frac{-5}{6}$; $\Large \frac{-4}{3}$; $-1,75$.
Ta có:
$$\frac{-5}{6} = \frac{-10}{12}$$
$$\frac{-4}{3} = \frac{-16}{12}$$
$$-1,75= \frac{-175}{100} $$
$$\;\;\;\;= \frac{-7}{4} = \frac{-21}{12}$$
Vì $\Large \frac{-10}{12}$ > $\Large \frac{-16}{12}$ > $\Large \frac{-21}{12}$ nên:
$$\frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > -1,75$$
Các số dương là: $0,6$; $\Large \frac{8}{13}$.
Ta có:
$$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = \frac{39}{65}$$
$$\frac{8}{13} = \frac{40}{65}$$
Vì $\Large \frac{40}{65}$ > $\Large \frac{39}{65}$ nên:
$$\frac{8}{13} > 0,6$$
Vì các số âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các số dương nên ta có:
$\Large \frac{8}{13}$ > $0,6$ > $0$ >$\Large \frac{-5}{6}$ > $\Large \frac{-4}{3}$ > $-1,75$.
- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
- Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
2. So sánh hai số thập phân
- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn...đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
B. Ví dụ
Ví dụ 1: Với các chữ số 2; 3; 4 hãy viết các số thập phân có ba chữ số khác nhau, mà mỗi số có hai chữ số ở phần thập phân. Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Giải:
2,34; 2,43; 3,24; 3,42; 4,23; 4,32.
Ví dụ 2: Hãy viết năm số thập phân ở giữa 0 và 0,1. Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
Giải:
0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05
Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp x và y, biết x < 12,34 < y
Giải:
x = 12 và y = 13
Ví dụ 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất. Viết kết quả dưới dạng số thập phân.
\[\dfrac{{36 \times 48}}{{96 \times 72}}\] = ... = ...
Giải:
\[\dfrac{{36 \times 48}}{{96 \times 72}}\] = \[\dfrac{{1 \times 1}}{{2 \times 2}}\] = \[\dfrac{{1}}{{4}}\] = \[\dfrac{{25}}{{100}}\] = 0,25.
Ví dụ 5: Tìm số thập phân x viết:
a] \[x+\dfrac{{1}}{{5}}=\dfrac{{1}}{{4}}\]
b] \[x \times \dfrac{{1}}{{5}}=\dfrac{{1}}{{4}}\]
Giải:
a] \[x+\dfrac{{1}}{{5}}=\dfrac{{1}}{{4}}\] b] \[x\times\dfrac{{1}}{{5}}=\dfrac{{1}}{{4}}\]
\[x=\dfrac{{1}}{{4}}-\dfrac{{1}}{{5}}\] \[x=\dfrac{{1}}{{4}}:\dfrac{{1}}{{5}}\]
\[x=\dfrac{{1}}{{20}}=0,05\] \[x=\dfrac{{5}}{{4}}=1,25\]
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Hãy viết các sô thập phân bé hơn 1 mà trong mỗi số có ba chữ số khác nhau ở phần thập phân, gồm các chữ số 1; 2; 3. Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 2. Viết các số 6,815; 7,04; 7,18; 6,77; 6,9 theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 3. Viết các số 0,85; 0,9; 0,789; 0,798; 0,851 theo thứ tự từ lớn đến bé.
Bài 4. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n sao cho: m < 2012,8 < n.
Bài 5. Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm:
7,682 < 7,6...2
Bài 6. Tìm các số tự nhiên n sao cho n lớn hơn 27,4 và bé hơn 32,9.
Bài 7. Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là: ...
Bài 8. Số tự nhiên bé nhất lớn hơn 2020,4 là: ...
Bài 9. Tìm số thập phân lớn nhất có bốn chữ số khác nhau ở cả phần nguyên và phần thập phân mà chữ số phần mười của nó bằng 9.
Bài 10. Tìm số thập phân nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau ở cả phần nguyên và phần thập phân mà chữ số phần mười của nó bằng 0.
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 8 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 8