Số nghiệm của phương trình cos 2x 2sinx 2 = 0

$\cos2x=2\sin x-2$

$\Leftrightarrow \cos 2x-2\sin x+2=0$

Xét hàm số $f[x]=\cos2x-2\sin x+2$ liên tục trên $D=\mathbb{R}$

$\to f[x]$ liên tục trên $\Big[ \dfrac{-\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\Big]$ và $\Big[\dfrac{\pi}{3};\pi]$

$f\Big[\dfrac{-\pi}{6}\Big]=\dfrac{7}{2}>0$

$f\Big[\dfrac{\pi}{3}\Big]=\dfrac{3-2\sqrt3}{2}