Ta có: x2−3x=0⇔x=0x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;3.
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có: x2+x−2=3x+x−2
⇔x−2≥0x2−3x=0⇔x≥2x=0x=3⇔x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=3≠S0
- Đáp án B. Ta có: x2+1x−3=3x+1x−3⇔x−3≠0x2−3x=0⇔x=0
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=0≠S0.
- Đáp án C. Ta có
x2x−3=3xx−3⇔x−3≥0x2−3x=0x−3=0⇔x≥3x=0x=3⇔x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3=3≠S0.
- Đáp án D. Ta có: x2+x2+1=3x+x2+1⇔x2=3x⇔x=0x=3
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4=0;3≠S0.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. x2+x=−1
B. 2x−1+2x+1=0
C. xx−5=0
D. 7+6x−1=−18
Xem đáp án » 04/09/2020 2,933
27/08/2021 3,515
A. [2 + x] [−x2 + 2x + 1] = 0
B. [x − 2] [x2 + 3x + 2] = 0
C. x2−3=1
Đáp án chính xác
Page 2
27/08/2021 72
D. x2+x2+1=3x+x2+1
Đáp án chính xác
Page 3
27/08/2021 117
C. xx−5=0
Đáp án chính xác
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm.
Giải chi tiết:
Xét phương trình \[\sqrt {2x - 3} = 1\]
ĐKXĐ: \[x \ge \frac{3}{2}\]
\[\sqrt {2x - 3} = 1\]\[ \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\]\[ \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left[ {tm} \right]\]\[ \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\]
+] Xét đáp án A: \[x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\]
Tập xác định: \[D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right]\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left[ {\sqrt {2x - 3} - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 2\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\]
Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \[x = 2\]
Suy ra \[\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\] là hai phương trình tương đương .
Chọn A.
Phương trình \[\left| {2x - 3} \right| = 2 - 3x\] tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
\[\left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 2 - 3x\\2x - 3 = 3x - 2\end{array} \right..\]
B.
\[{\left[ {2x - 3} \right]^2} = {\left[ {2 - 3x} \right]^2}.\]
C.
D.
\[\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x \ge 0\\{\left[ {2x - 3} \right]^2} = {\left[ {2 - 3x} \right]^2}\end{array} \right..\]
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 − 3 x = 0
A. x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2
B. x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3
C. x 2 x − 3 = 3 x x − 3
D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
[a-1] x- a+ 3> 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1