Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là
Trên khoảng [-2 ; 2] phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0.
A. có đúng 1 nghiệm.
B. có đúng 2 nghiệm.
C. có đúng 3 nghiệm.
D. vô nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta xét hàm số f[x] = 2x3 - 6x + 1.
Do f[x] là hàm số đa thức nên nó liên tục trên đoạn [-2; 2].
Ta có:
f[-2] = -3 < 0; f[0] = 1 > 0; f[1] = -3 < 0; f[2] = 5 > 0
Suy ra: f[-2].f[0] < 0; f[0].f[1] < 0; f[1].f[2] < 0
Do đó: Trên mỗi khoảng [-2; 0], [0; 1], [1; 2] phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm số.
Mặt khác: 2x3 - 6x + 1 = 0 là một phương trình bậc ba, nên phương trình này có nhiều nhất là ba nghiệm.
Vậy phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0 có đúng ba nghiệm trên khoảng [-2 ; 2].
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Văn học Việt Namgồm mấy bộ phận chính?
-
Văn học dân giannằmtrong:
-
Văn học dân giangồm:
-
Văn học dân giancòn gọi là:
-
Văn học dân gianlà do:
-
Văn học viết làdo:
-
Văn học viết Việt Namrađời từ khoảng:
-
Chữ Nômlà loại chữ ghi âm tiếng Việt đượccấutạotừ chất liệu chữ:
-
ChữQuốc ngữ là loại chữ ghi âmtiếng Việt được cấu tạotừ chất liệu chữ:
-
Cácthời kìphát triển của nền văn học việt Namgồm: