một tứ diện là gì? Có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, các cạnh, trục, tâm đối xứng? Công thức tính thể tích của một tứ diện đều là gì? Trong bài viết hôm nay vanphongphamsg.vn sẽ hướng dẫn và giải đáp về khái niệm cũng như các tính chất, công thức liên quan đến khối tứ diện để mọi người cùng tham khảo.
Bạn đang xem: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
một tứ diện là gì?
Khối tứ diện đều là một trong những khái niệm dễ hiểu. Nói riêng, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Hình đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D được gọi là hình tứ diện. Nếu các tứ diện này có các mặt là các tam giác bằng nhau thì chúng được gọi là các tứ diện đều.
Nói một cách đơn giản nhất, tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là các tam giác bằng nhau. Một tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu một hình chóp tam giác đều có điều kiện là cạnh bên bằng cạnh đáy thì nó tạo thành một tứ diện đều.
Một tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng, các cạnh, trục và tâm đối xứng?
Hình tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Chi tiết:
4 tứ diện là [ABC]; [ACD]; [ABD]; [BDC].6 cạnh của tứ diện là AB; AC; QUẢNG CÁO; BD; BC; CD.Các cạnh bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD Góc của mỗi tứ diện bằng 60 độ.
Tham Khảo Thêm: Sóng Biển Là Gì - Công Nghệ Khai Thác Năng Lượng Sóng Biển
Xem thêm: Smk N 1 Songgom, Brebes – Dữ liệu tham khảo Pendidikan
Tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt có một cạnh và một trung điểm trên cạnh đối diện [hình vẽ].
6 mặt đối xứng của tứ diện đều
Tứ diện đều có các cặp cạnh thẳng đối diện thì đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện là đoạn vuông góc chung của hai cạnh đối diện. Và khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện bằng độ dài đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện.
Cách vẽ tứ diện đúng
Vẽ hình là một bước quan trọng, vẽ đúng bạn dễ dàng giải được bài toán. Vì vậy, khi giải các bài toán liên quan đến tứ diện, các em cần chú ý cách vẽ hình. Cụ thể cách vẽ tứ diện đều ABCD ta làm theo các bước sau:
Cách vẽ tứ diện đúng
Xét một tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. Ví dụ A.BCD.Đầu tiên bạn vẽ thiết diện là mặt đáy. Lấy ví dụ BCD ở trên, sau đó vẽ một đường trung tuyến trên mặt đáy của BCD. Ví dụ: BM là đường trung bình của tam giác BCD. Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G là trọng tâm của đáy. Tạo một đường cao độ [đường thẳng đi qua G song song với cạnh bên của cuốn sổ hoặc tờ giấy của bạn]. . Xác định điểm A trên đường vừa tạo và điền vào mẫu.
Tham Khảo Thêm: 10 đề cơ bản ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán
Xem thêm: Soạn Văn 9 Bài Chuẩn Bị Vào Thế Kỷ Mới Vnen, Soạn Văn Vào Thế Kỷ Mới
Chú ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a.
Làm thế nào để tính thể tích của một khối tứ diện?
Nếu ABCD là tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm của tam giác BCD [như hình trên], bạn có thể tính thể tích của khối tứ diện đều theo công thức sau:
Làm thế nào để tính thể tích của một tứ diện đều?
Tất cả các câu hỏi khác được trả lời trên trang: Câu trả lời tiêu chuẩn
Bài viết đề cập đến một số kiến thức về tính chất cũng như cách tính thể tích khối tứ diện đều một cách chính xác nhất. Hi vọng đây là kiến thức cần thiết để các em vận dụng vào việc giải bài tập. Chúc may mắn!
Hình tứ diện đều là gì? Có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng? Công thức tính thể tích hình tứ diện đều là gì? Trong bài viết ngày hôm nay, baonhieu.net sẽ đi hướng dẫn và giải đáp về khái niệm cũng như các tính chất, công thức liên quan đến hình tứ diện đều để mọi người cùng tham khảo nhé.
Mục lục
Hình tứ diện đều là gì?
Hình tứ diện đều là một trong những khái niệm khá dễ hiểu. Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Nếu những khối tự diện này có các mặt là tam giác đều thì được gọi là khối tứ diện đều.
Nói một cách dễ hiểu nhất thì tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo ra tứ diện đều.
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng?
Tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Cụ thể là:
- 4 mặt tứ diện là [ABC]; [ACD]; [ABD]; [BDC].
- 6 cạnh của tứ diện là AB; AC; AD; BD; BC; CD.
- Trong đó các cạnh bên đều sẽ bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD.
- Góc ở mỗi mặt tứ diện là 60 độ.
Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt đều chứa 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện [hình vẽ].
6 mặt đối xứng của hình tứ diện đều
Tứ diện đều có các cặp cạnh đối vuông góc, đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối là đoạn vuông góc chung của 2 cạnh đối đó. Và khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều bằng độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện ấy.
Cách vẽ hình tứ diện đều chuẩn xác
Việc vẽ hình là một bước rất quan trọng, hình vẽ chính xác thì bạn mới có thể giải được bài toán một cách dễ dàng nhất. Do đó khi giải toán liên quan đến hình tứ diện thì bạn cần lưu ý về cách vẽ hình. Cụ thể cách vẽ tứ diện đều ABCD ta thực hiện theo các bước sau:
Cách vẽ hình tứ diện đều chính xác
- Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. Chẳng hạn A.BCD.
- Đầu tiên bạn vẽ mặt là mặt đáy. Chẳng hạn là mặt BCD.
- Sau đó vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Chẳng hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.
- Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G chính là tâm của đáy.
- Dựng đường cao [đường thẳng đi qua G song song với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn].
- Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình.
Lưu ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a.
Cách tính thể tích hình tứ diện
Giả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm tam giác BCD [hình như trên] thì bạn có thể tính thể tích hình tứ diện đều theo công thức sau:
Cách tính thể tích hình tứ diện đều
Mọi câu hỏi khác đều có đáp án tại trang: Đáp Án Chuẩn
Bài viết đã giải đáp một số kiến thức về tính chất cũng như cách tính thế tích hình tứ diện đều một cách cụ thể nhất. Hi vọng đây sẽ là những kiến thức cần thiết để bạn có thể vận dụng vào giải bài tập nhé. Chúc các bạn thành công!