Điểm tứ phân vị [quartile] là giá trị bằng số phân chia một nhóm các kết quả quan sát bằng số thành bốn phần, mỗi phần có số liệu quan sát bằng nhau [=25% số kết quả quan sát].
Điểm tứ phân vị thường được ứng dụng trong các số liệu sắp xếp theo trật tự giảm dần.
[Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân]
Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất [Q1], thứ nhì [Q2] và thứ ba [Q3]. Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu [đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn] thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.
Giả sử tập dữ liệu có n quan sát.
Tứ phân vị thứ nhất được tính bằng công thức Q1 = 25 * [n+1] / 100.
Tứ phân vị thứ nhì là giá trị trung vị Q2 = [n+1]/2
Tứ phân vị thứ ba được tính bằng công thức Q3 = 75 * [n+1] / 100.
| Tiếng Anh | Quartile |
| Tiếng Việt | tứ phân vị |
| Chủ đề | Tài chính doanh nghiệp & Kế toán Kế toán |
Một tứ phân vị là một thuật ngữ thống kê mô tả một bộ phận của quan sát thành bốn khoảng thời gian được xác định dựa trên các giá trị của dữ liệu và cách họ so sánh với toàn bộ các quan sát.
- Quartile là tứ phân vị.
- Đây là thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực Tài chính doanh nghiệp & Kế toán Kế toán.
Ý nghĩa - Giải thích
Quartile nghĩa là tứ phân vị.
Để hiểu phần tư, điều quan trọng là phải hiểu trung vị như một thước đo của xu hướng trung tâm. Giá trị trung bình trong thống kê là giá trị giữa của một tập hợp số. Đó là điểm mà tại đó chính xác một nửa dữ liệu nằm bên dưới và bên trên giá trị trung tâm.
Vì vậy, với một bộ 13 số, trung vị sẽ là số thứ bảy. Sáu số đứng trước giá trị này là những số thấp nhất trong dữ liệu và sáu số sau giá trị trung vị là những số cao nhất trong tập dữ liệu đã cho. Bởi vì giá trị trung bình không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan hay giá trị ngoại lệ trong phân phối, nó đôi khi được ưu tiên hơn giá trị trung bình.
Giá trị trung bình là một công cụ ước tính mạnh mẽ về vị trí nhưng không nói gì về cách dữ liệu ở hai bên giá trị của nó được lan truyền hay phân tán. Đó là nơi mà phần tư bước vào. Phần tư đo lường sự lan truyền của các giá trị trên và dưới giá trị trung bình bằng cách chia phân phối thành bốn nhóm.
Definition: A quartile is a statistical term describing a division of observations into four defined intervals based upon the values of the data and how they compare to the entire set of observations.
Ví dụ mẫu - Cách sử dụng
Giả sử phân bố điểm môn toán của một lớp có 19 học sinh theo thứ tự tăng dần là:
59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98
Đầu tiên, đánh dấu xuống giá trị trung bình, Q2, trong trường hợp này là giá trị thứ 10: 75.
Q1 là điểm chính giữa điểm nhỏ nhất và trung vị. Trong trường hợp này, Q1 nằm giữa điểm thứ nhất và thứ năm: 68.
Lưu ý rằng giá trị trung bình cũng có thể được bao gồm khi tính Q1 hoặc Q3 cho một tập hợp giá trị lẻ. Nếu chúng ta bao gồm trung vị ở hai bên của điểm giữa, thì Q1 sẽ là giá trị giữa giữa điểm đầu tiên và điểm 10, là giá trị trung bình của điểm thứ năm và thứ sáu— [thứ năm + thứ sáu] / 2 = [68 + 69] / 2 = 68,5.
Q3 là giá trị giữa giữa Q2 và điểm cao nhất: 84. Hay nếu bạn bao gồm giá trị trung bình, Q3 = [82 + 84] / 2 = 83.
Bây giờ chúng ta đã có các phần tư của mình, hãy cùng diễn giải các con số của chúng. Điểm 68 [Q1] đại diện cho phần tư đầu tiên và là phần trăm thứ 25. 68 là trung vị của nửa dưới của điểm được đặt trong dữ liệu có sẵn — nghĩa là trung bình của các điểm từ 59 đến 75.
Q1 cho chúng ta biết rằng 25% số điểm nhỏ hơn 68 và 75% số điểm của lớp lớn hơn. Quý 2 [trung vị] là phân vị thứ 50 và cho thấy rằng 50% số điểm dưới 75 và 50% số điểm trên 75. Cuối cùng, quý 3, phân vị thứ 75, cho thấy rằng 25% điểm số lớn hơn và 75% nhỏ hơn 84.
Thuật ngữ tương tự - liên quan
Danh sách các thuật ngữ liên quan Quartile
Tổng kết
Trên đây là thông tin giúp bạn hiểu rõ hơn về thuật ngữ Tài chính doanh nghiệp & Kế toán Kế toán Quartile là gì? [hay tứ phân vị nghĩa là gì?] Định nghĩa Quartile là gì? Ý nghĩa, ví dụ mẫu, phân biệt và hướng dẫn cách sử dụng Quartile / tứ phân vị. Truy cập sotaydoanhtri.com để tra cứu thông tin các thuật ngữ kinh tế, IT được cập nhật liên tục
IQR [viết tắt của "interquartile range"] là độ trải giữa hay còn gọi là khoảng tứ phân vị của tập dữ liệu. Khái niệm này được sử dụng trong phân tích thống kê để giúp đưa ra kết luận về một tập số. IQR thường được sử dụng cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của dữ liệu. Hãy cùng tìm hiểu cách xác định IQR.
-
1
Biết cách sử dụng IQR. Về cơ bản, độ trải giữa thể hiện khoảng rộng hay "sự phân tán" của tập số.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Khoảng tứ phân vị được xác định bằng sự chênh lệch giữa điểm tứ phân vị trên [25% cao nhất] và điểm tứ phân vị dưới [25% thấp nhất] của tập dữ liệu.[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
Mẹo: Điểm tứ phân vị dưới thường được ký hiệu là Q1, điểm tứ phân vị trên là Q3 – vậy trung điểm của tập dữ liệu sẽ là Q2 và cao nhất là Q4.
-
2
Hiểu về tứ phân vị. Để hình dung được một tứ phân vị, hãy chia danh sách ra làm bốn phần bằng nhau. Mỗi phần sẽ là một "tứ phân vị".[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Ví dụ như trong tập dữ liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 và 2 là tứ phân vị thứ nhất - Q1
- 3 và 4 là tứ phân vị thứ hai - Q2
- 5 và 6 là tứ phân vị thứ ba - Q3
- 7 và 8 là tứ phân vị thứ tư - Q4
-
3
Ghi nhớ công thức. Để xác định độ chênh lệch giữa tứ phân vị trên và dưới, bạn cần lấy phân vị thứ 75 [Q3] trừ cho phân vị thứ 25 [Q1].[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
Công thức: IQR = Q3 – Q1.
-
1
Tập hợp dữ liệu của bạn. Nếu bạn đang tìm hiểu về IQR để học và làm kiểm tra, đề bài sẽ cho sẵn một tập số, ví dụ: 1, 4, 5, 7, 10. Bạn sẽ tính toán dựa trên những số liệu này. Tuy nhiên, có thể bạn cần sắp xếp lại các số liệu từ bảng hoặc bài toán đố.[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
Bạn cần chắc chắn rằng mỗi số đại diện cho một loại dữ liệu: chẳng hạn, số trứng trong một tổ chim cụ thể hoặc số vị trí đỗ xe của mỗi nhà trong một khu nhà.
-
2
Sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự tăng dần. Nói cách khác, bạn cần sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn. Hãy rút ra kết luận từ những ví dụ sau.
- Tập hợp số dữ liệu chẵn [A]: 4 7 9 11 12 20
- Tập hợp số dữ liệu lẻ [B]: 5 8 10 10 15 18 23
-
3
Chia dữ liệu làm hai phần. Để tiến hành, bạn tìm trung điểm của dữ liệu - đây sẽ là một hoặc nhiều số nằm giữa dãy số. Nếu bạn có số lượng lẻ, hãy chọn chính xác số nằm giữa. Với số lượng dữ liệu chẵn thì trung điểm sẽ nằm giữa hai số ở trung tâm.
- Trong ví dụ về số lượng chẵn [tập hợp A], trung điểm nằm giữa 9 và 11 như sau: 4 7 9 | 11 12 20
- Trong ví dụ về số lượng lẻ [tập hợp B] thì [10] là trung điểm. Ta có: 5 8 10 [10] 15 18 23
-
1
Tìm trung vị của nửa trên và nửa dưới trong tập hợp dữ liệu. Trung vị là "trung điểm" hay số nằm giữa tập hợp dữ liệu.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Trong trường hợp này, bạn sẽ không tìm trung điểm của toàn bộ dữ liệu mà chỉ xác định các trung vị tương đối của tập hợp con trên và dưới. Nếu bạn có số dữ liệu lẻ, hãy loại trừ số ở giữa – chẳng hạn như trong tập hợp B, bạn không cần tính đến số 10.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Trong ví dụ về số lượng chẵn [tập hợp A]:
- Trung vị của nửa dưới = 7 [Q1]
- Trung vị của nửa trên = 12 [Q3]
- Trong ví dụ về số lượng lẻ [tập hợp B]:
- Trung vị của nửa dưới = 8 [Q1]
- Trung vị của nửa trên = 18 [Q3]
- Trong ví dụ về số lượng chẵn [tập hợp A]:
-
2
Lấy Q3 - Q1 để tìm độ trải giữa. Vậy là bạn đã biết được có bao nhiêu số nằm giữa phân vị thứ 25 và 75. Bạn có thể dựa vào đây để hình dung mức độ phân tán rộng rãi của dữ liệu. Ví dụ, nếu bài kiểm tra có thang điểm là 100 và IQR của điểm số là 5, bạn sẽ có cơ sở để tin rằng những người tham gia có trình độ tương đồng vì mức độ cao thấp không quá chênh lệch. Nhưng nếu độ trải giữa của điểm số bài kiểm tra lên đến 30, bạn có thể đặt câu hỏi vì sao một số người đạt điểm quá cao trong khi số còn lại điểm quá thấp.
- Trong ví dụ về số lượng chẵn [tập hợp A]: 12 - 7 = 5
- Trong ví dụ về số lượng lẻ [tập hợp B]: 18 - 8 = 10
- Quan trọng là bạn cần nắm vững kiến thức, vì trên mạng cũng có nhiều công cụ tính IQR, hãy sử dụng chúng để kiểm tra lại kết quả.[8] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Đừng quá ỷ lại vào ứng dụng tính toán khi học! Nếu gặp phải bài kiểm tra về độ trải giữa, bạn cần biết cách tự tính bằng tay.
wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 31 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian. Bài viết này đã được xem 22.291 lần.
Chuyên mục: Toán học
Trang này đã được đọc 22.291 lần.