-
Lý thuyết bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Xem chi tiết -
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2. Trong các bất phương trình sau,
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 44 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 44 SGK Toán 8 Tập 2. Giải các bất phương trình sau:
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 45 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 45 SGK Toán 8 Tập 2. Giải các bất phương trình sau [dùng quy tắc nhân]:
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 45 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 45 SGK Toán 8 Tập 2. Giải thích sự tương đương...
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 46 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 46 SGK Toán 8 Tập 2. Giải bất phương trình
Xem lời giải -
Trả lời câu hỏi 6 Bài 4 trang 46 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 6 Bài 4 trang 46 SGK Toán 8 Tập 2. Giải bất phương trình: -0,2x-0,2>0,4x-2.
Xem lời giải -
Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải bài 19 trang 47 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
Xem lời giải -
Bài 20 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải bài 20 trang 47 SGK Toán 8 tập 2. Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân]:
Xem lời giải -
Bài 21 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải bài 21 trang 47 SGK Toán 8 tập 2. Giải thích sự tương đương sau:
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm
Đăng ngày 2 Tháng Chín, 2022 | 2738 Views
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn A. Kiến thức cần nhó ; * Bất phương trình bậc nhất mọt ấn là bát phương trình có dạng Ị ax + b 0. ax + b 0] trong đó a, b là hai số dã cho, a* 0. * Hai quy tắc biến đối bất phương trình: Khi chuyển một hạng tú' của bất phương trình từ vế này sang vế kia phai đổi dâu hạng tứ đó. Khi nhãn cả hai vế của một bất phương trình với một số khác 0, ta phủi: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu sô’ đó dương; + Đổi chiều bất phương trình nêu sô’ đó ám. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Giai các bất phương trình sau : 3x - 5 > 0 ; 3 4x-4 4x - 2 . a] 3x - 5 > 0 3x > 5 X > . Tập nghiệm của bất phương trình là 5/ X > - 5 b] -5x-3 5x >- Tập nghiệm của bất phương trình là s = 2 3 _ 2 3 9 c] — X — — x< — . 3 5 35 10 8/2 X e Rịx > 5 [ , , 9Ì Tập nghiệm cúa bất phương trình là s = ; d] —2x + 6 > 4x — 2 6x X < . 4 + 6 > 4x - 2 6x < 8 X < — . n 5 ập ng hiệm cua bất phương trình là s = 3 X > 5 + 3 X > 8 . Tập nghiệm của bất phương trình là s = {x e ]R|x > 8}. X - 2x x-2x + 2xx 2 X > 2. Tập nghiệm cua bất phương trình là s = |x e.K|x > 2 ị. cl]8x + 28x + 2-7xxx 0.6 0.3x.—!— > 0,6.—!— X > 2. 0,3 0,3 Tập nghiệm cua bất phương trình là s = Ịx e R|x > 2}. -4x -4x.f--] > 12.f-- |ox>-3. 4j { 4J Tập nghiệm cúa bất phương trình là s = |x e K|x > -3}. -X >4 [-x].[-l] X -9 l,5x.-!—>-9,—!- X >-6. 1.5 1,5 Tập nghiệm cứa bất phương trình là S = {xeR|x> -6j. Gicíi: a] Cùng tập nghiệm s = |x |x > 4 j . b] Cùng tập nghiệm s - Ịx|x >-2|. Giiii: a] 1,2x X X < -5 . 1.2 2x > -4 + 3 x > tW/////////////////[ -1 0 3 , . '4 4 Đáp sô : a] X > — ; b]x —; d] X < 3 3 Gidi : a] 2x -1 > 5 2x > 1 + 5 2x > 6 X > 3. Tập nghiệm của bất phương trình là s = ịx £ ỊR|x > 3} . 3x - 2 3x X < 2 . Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e R|x < 2} t-j I Ch 2-5x2-17-15x>-3. Bài 25. Bài 26. Bài 27. Bài 28. Bài 29. Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e IR|x > -3}. 3-4x > 19 3-19 > 4x «-16 > 4x X -6 x.-| > [-6] .^ X > -9 . 3 2 2 Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e R|x > -9}. -|x20.[-|}«x>-24. Tập nghiệm của bất phương trình là s = Ịx e lR|x > -24}. 3--x>2«3-2> — X 1 > — X X < 4. 4 4 Tập nghiệm của bất phương trình là S = }xeK|x 2 5-2 > - X 3 > - X c=> X < 9. '3 3 Tập nghiệm của bất phương trình là s = }x e R|x < 9}. Gidi: a] X < 12; 2x < 24; X - 5 < 7. b] X > 8; 3x > 24; 2x - 1 > 15. Hướng dẫn : Rút gọn bất phương trình đưa về dạng đơn giản rồi kiểm tra. a] Có; b] Không. Hướng dẫn : Tập nghiệm của bất phương trình này là s = Ị X I X * 0}. Giải : a] 2x - 5 > 0 2x > 5 X > Ậ. / 2 Giá trị của X cần tìm là s = 5' X X > — > 2J b] -3x -3x + 7x4xx< — 4 X 5 X < — 4 Giá trị của X cấn tìm là Bài 30. Bài 31. Bài 32. Bài 33. Bài 34. Giúi : Gọi sô' tờ giấy bạc loại 5000 đồng là X ỉx e N ] thì sò tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 - X. Theo bài ta có bất phương trình: 2000[15-x] + 5000x .sơ ; a] X -4; c] X 5x -2x + 6 8x + 3x-5x + 2x > 6-3 8x > 3 o X > -. 8 Tập nghiệm của bất phương trình là b] 2x[6x-l] > [3x-2][4x+ 3] o 12x2 -2x > 12x2 +9x-8x -6 12x2 -2x-12x2 -9x + 8x >-6 «- -3x > -6 X < 2. Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e K| X < 2|. Hướng ílần : Gọi điếm thi môn Toán là X, ta có bất phương trình : [2x +2.8 + 7 + 10] : 6 > 8. Đá]] số: X > 7,5. Giiii: a] Sai tại bước -2x > 23 23 + 2 [nhầm -2 là hạng tử], b] Sai tại bước đầu tiên, nhân với sô' âm mà không đổi chiều bất đẳng thức. D. Bài tập luyện thêm 1. Giai các bát phương trình sau: a]-2x + 70; c] — X + — > — 3: ■ n s 6 5 Giai các bất phương trình sau: d] 5x - 3 > -2x + 7 . 3x-l x + 5 5' 7 . -2x + 5 l-5x x-7 ' n 4 3 8 , X - 2 X — 3 X — 4 X - 5 d] — —— 3 3 / y 2 3 4 5 3. Tun m dế hai bất phương trình sau có đúng một nghiệm chung : 2 2 X - 3 > — và 4-m + 3x -6 X > - —. 2 xelR |x>--[ V 1 2; 5 2, 102 c] -—X + — > -3 -25x + 12 > -90 -25x > -102 X < . AS 25 ình là s = |x e s| X < ị 1 6 5 Tập nghiệm cua bất phương trình là d] 5x-3 >-2x + 7 5x + 2x > ' > 10 X > 10 7[3x -l]-5[x + 5] 21x -7-5x -25 < 0 16x X < 2. Tập nghiệm cứa bất phương trình là s = {x e R| X < 2]; -2x + 5 l-5x x-7 -——— + — —— > 0 3 8 6[-2x + 5]+ 8[l-5x]-3[x-7] > 0 -12x+ 30 + 8-40x-3x+ 21 >0« -55x >-59» X 45[2x + l]-35[2x-2] o -21 Ox + 525 - 63x + 189 > 90x + 45 - 70x + 70 -210x-63x-90x + 70x >-525-189 + 45 + 70 599 o-293x >-599