Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Đại số lớp 10. Trong bài viết dưới đây, VUIHOC sẽ hướng dẫn các em học sinh cách vẽ miền nghiệm, ứng dụng bất phương trình và hệ bất phương trình vào các bài toán kinh tế.
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y có dạng tổng quát như sau:
$ax+by\leq c[ax+byc]$
Trong đó:
- a, b, c là những số thực cho trước
- a và b không cùng bằng 0
- x và y là các biến [ẩn số]
Cặp biến số $[x_0;y_0]$ sao cho $ax_0+by_0c$ là bất đẳng thức đúng thì cặp biến số đó được gọi là 1 nghiệm của bất phương trình $ax+by\leq c$.
Ví dụ về bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: $4x+2y>1$; $x-2y-6$ được biểu diễn theo hình dưới đây:
2.2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Cho mặt phẳng toạ độ Oxy, có đường thẳng d: $ax+by+c=0$ chia Oxy thành 2 nửa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó chứa các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình bậc nhất 2 ẩn $ax+by+c>0$, nửa mặt phẳng còn lại chứa các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình bậc nhất 2 ẩn $ax+by+c