Đáp án:
$\begin{array}{l}y = x\sqrt {1 - {x^2}} \left[ {dkxd: - 1 \le x \le 1} \right]\\Do:{\left[ {a + b} \right]^2} \ge 0\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge - 2ab\\ \Rightarrow ab \ge - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\\ \Rightarrow y = x\sqrt {1 - {x^2}} \ge - \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{2}\\ \Rightarrow y \ge - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\\Khi:a = - b\,hay\, - x = \sqrt {1 - {x^2}} \left[ {x < 0} \right]\\ \Rightarrow {x^2} = 1 - {x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\text{Vậy}\,GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}$
Câu hỏi
Nhận biết
Với giá trị nào của \[x \] thì hàm số \[y = {x^2} + \dfrac{1}{x} \] đạt giá trị nhỏ nhất trên \[[0; + \infty ] \]?
A.
\[\dfrac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\].
B.
\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].
C.
D.
\[\dfrac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\].
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏi
Nhận biết
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\] Khi đó M+m bằng
A.
B.
C.
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Chọn B
Xét hàm số
Trên [1; +∞] y' = 0 => x = 2. Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?