Đề bài
So sánh:
a] \[2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5}\] và \[\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}\]
b] \[\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}}\] và \[2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đổi các hỗn số thành phân số, bài toán trở về cộng, trừ, nhân, chia hai phân số.
Lời giải chi tiết
a] Ta có:
\[2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} = \frac{{13}}{6}.\frac{{36}}{5} = \frac{{78}}{5}\] và \[\frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{13}}{3} = \frac{{69}}{6} + \frac{{26}}{6} = \frac{{95}}{6}\]
Mà \[\frac{{78}}{5} = \frac{{468}}{{30}} < \frac{{475}}{{30}} = \frac{{95}}{6}\]
Nên \[2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} < \frac{{23}}{2} - \frac{{ - 13}}{3}\]
b] Ta có:
\[\frac{{ - 3}}{5}:\frac{4}{{ - 19}} = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{ - 19}}{4} = \frac{{57}}{{20}}\] và \[2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{29}}{{10}} + \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{27}}{{10}}\]
Mà \[\frac{{57}}{{20}} > \frac{{54}}{{20}} = \frac{{27}}{{10}}\]
Nên \[2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5} > 2\frac{9}{{10}} + \frac{{ - 1}}{5}\]