Đề bài
Bình và An đang tranh luận về tính đúng, sai của các phát biểu sau. Em hãy giúp Bình và An nhé, rồi cho ví dụ cụ thể.
a] Nếu một tổng chia hết cho một số thì từng số hạng của tổng cũng chia hết cho số đó.
b] Nếu mỗi số hạng của tổng đều không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
c] Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5.
d] Nếu \[a\; \vdots\; 3\] và \[b \;\vdots\; 3\] thì tổng a + b chia hết cho 6.
Lời giải chi tiết
Phát biểu a] sai. Ví dụ: 20 = 15 + 5
20 chia hết cho 2, 15 và 5 không chia hết cho 2
Phát biểu b] sai. Ví dụ: 20 + 4 = 24
20 và 4 không chia hết cho 6 nhưng tổng của 20 và 4 chia hết cho 6
Phát biểu c] đúng. Ví dụ: 20 + a = 35
Tổng của 20 và a là 35 chia hết cho 5 và 20 chia hết cho 5 thì a chia hết cho 5
[vì a = 35 20] chia hết cho 5
Phát biểu d] sai. Ví dụ: a = 15 và b = 6
Ta có a 3, b 3. Mà a + b = 21, 21 không chia hết cho 6