Đề bài
Bạn Linh có 100 000 đồng, bạn có thể đổi thành 30 tờ giấy bạc hai loại 1000 đồng và 5000 đồng được không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử bạn Linh có thể đổi được 100000 đồng thành x tời giấy bạc loại 1000 đồng và y tờ giấy bạc loại 5000 đồng [ĐK: \[x,y \in N\]]
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình là kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử bạn Linh có thể đổi được 100000 đồng thành x tời giấy bạc loại 1000 đồng và y tờ giấy bạc loại 5000 đồng [ĐK: \[x,y \in N\]]
Ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\1000x + 5000y = 100000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\x + 5y = 100\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\4y = 70\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\y = \dfrac{{70}}{4} \notin N\end{array} \right.\]
Vậy bạn Linh không có thể đổi 100000 đồng thành 30 tờ giấy bạc hai loại 1000 đồng và 5000 đồng.