Đề bài
Nghiệm của phương trình \[\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\] [1] là
A. \[x = 4\] B. \[x = 1\]
C. \[x = 3\] D. \[x = 1\] và \[x = 4\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt điều kiện
- Đưa phương trình về dạng cơ bản
- Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x + 3 \ne 0}\\{ - {x^2} + 4x - 3 \ne 0}\end{array}} \right.\] \[ \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 3\]
\[[1]\] \[ \Leftrightarrow \dfrac{{4 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{3 - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\]
\[ \Rightarrow 4 - x = 3 - {x^2} + 4x - 3\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]
Đối chiếu điều kiện ta thấy chỉ có giá trị \[x = 4\] thỏa mãn.
Đáp án A.