Hình lập phương là một hình phổ biến, thường gặp trong hình học và công thức tính diện tích hình lập phương cũng rất cần thiết trong cuộc sống, chúng ta cùng nhau tìm hiểu cách tính diện tích của khối lập phương để hiểu hơn về hình khối này.
Cũng giống như diện tích hình chữ nhật,công thức tính diện tích hình lập phương cũng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, vậy cách tính cụ thể của khối hình học này như thế nào, mời bạn đón đọc bài viết dưới đây của chúng tôi.
Công thức tính diện tích hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương
- Diện tích xung quanh hình lập phương tính theo công thức:
Sxq = 4 x a2
- Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức:
Stp = 6 x a2
Với: Sxq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương
Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương
a là cạnh của hình lập phương
- Phát biểu bằng lời:
+ Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4.
+ Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6.
- Đơn vị diện tích: m2 [mét vuông]
Bài tập vận dụng
Bài tập 1. Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
a] a = 9 m
b] a = 5m8dm
c] a = 4/7 cm
d] a = 3, 6 dm
Bài tập 2. Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a] Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b] Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Bài tập 3. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2
a] Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
b] Tính cạnh của hình lập phương đó.
Gợi ý giải bài tập
Bài tập 1. Các em chỉ cần áp dụng công thức tính Sxq và Stp của hình lập phương như đã nêu ở trên, thay số vào công thức và tính toán cẩn thận là được.
- Đối với câu c]: Vì đơn vị độ dài chưa thống nhất nên các em cần đưa chúng về cùng một đơn vị đo rồi mới tính toán.
Bài tập 2. Các em tự làm bài tập này.
Bài tập 3. Cách làm bài tập như sau:
a] - Tính diện tích một mặt của hình lập phương bằng cách lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
- Tính diện tích xung quanh của hình lập phương bằng cách nhân diện tích một mặt với 4.
b] Diện tích một mặt của hình lập phương = bình phương cạnh => áp dụng công thức này ta tính được độ dài cạnh hình lập phương.
Như vậy chúng tôi vừa chia sẻ cho các bạn cách tính diện tích hình lập phương gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, bên cạnh đó là một số bài tập đơn giản cũng như gợi ý ngắn gọn, các em có thể luyện tập và củng cố kiến thức của mình tốt hơn. Các em cũng có thể tham khảo thêm bài viết công thức tính thể tích hình lập phương đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn để nắm được toàn bộ kiến thức về hình lập phương nhé.
//thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-lap-phuong-34058n.aspx
Trong hình học phẳng, hình vuông là hình tứ giác đặc biệt nhất khi nó có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, vì vậy việc tính diện tích hình vuông sẽ rất dễ dàng cho các em. Tuy nhiên các em cũng cần ôn lại để không bị quên công thức tínhdiện tích hình vuôngnhé.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tải xuống
1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
a] Định nghĩa
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
b] Quy tắc: Giả sử hình lập phương có cạnh là a.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = S1mặt x 4 = [a x a] x 4
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = S1mặt x 6 = [a x a] x 6
2. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm,
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 x 3 = 9 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9x 4 = 36 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9x 6 = 54 [cm2]
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2
Diện tích toàn phần: 54cm2
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.
Phương pháp:
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.
Ví dụ. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm2. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
11,76 : 6 = 1,96 [dm2]
Đáp số: 1,96dm2
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Phương pháp: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.
Ví dụ. Tính cạnh của một cái hộp hình lập phương biết rằng hình lập phương đó có diện tích toàn phần bằng 216cm2.
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
216 : 6 = 36 [cm2]
Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh của của hình lập phương là 6cm.
Đáp số: 6cm
Dạng 4: Toán có lời văn [thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..]
Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Ví dụ. Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp [không tính mép dán]
Bài giải
Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là:
14 × 14 = 196 [cm2]
Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:
196 × 5 = 980 [cm2]
Đáp số: 980cm2
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
a] a = 9 m
b] a = 5m 8dm
c] a = 4/7 cm
d] a = 3, 6 dm
Bài 2. Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a] Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b] Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Bài 3. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
Tải xuống
Xem thêm các bài viết về công thức, định nghĩa, tính chất môn Toán hay, chi tiết khác:
- Hình lập phương là gì ? Định nghĩa, tính chất, công thức về Hình lập phương
- Công thức, cách tính thể tích Hình lập phương hay, chi tiết
- Hình tròn là gì ? Bán kính, đường kính, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
- Công thức, cách tính chu vi Hình tròn hay, chi tiết
- Công thức, cách tính diện tích Hình tròn hay, chi tiết
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.