- Bước 1: Xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang. Khi đó, giữa 5 bạn nữ + 2 bên ngoài có tất cả 6 khoảng trống
- Bước 2: Xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống.
Lời giải chi tiết:
Số cách xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang: \[5!\]
Số cách xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống: \[A_6^3\]
\[ \Rightarrow \] Số cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau:
adsense
Câu hỏi:
. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. \[362880\]. B. \[14400\]. C. \[8640\]. D. \[288\].
Lời giải
Xếp nhóm \[A\] gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \[3! = 6\] cách.
Xếp nhóm \[B\] gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: \[2! = 2\] cách.
Xếp nhóm \[A\], nhóm \[B\] chung với 4 học sinh nam còn lại có: \[6! = 720\]cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: \[6.2.720 = 8640\] cách.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Có 7 học sinh nữ và 3 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để:
a] Sắp xếp tùy ý.
b] Các bạn nam ngồi cạnh nhau và các bạn nữ ngồi cạnh nhau.
c] 3 học sinh nam ngồi kề nhau.
d] Không có 2 bạn nam nào ngồi cạnh nhau.
Xem chi tiết