Cho tập hợp có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau lấy trong a

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$

+ $a$ có 7 cách chọn $[a \ne 0]$

+ $b$ có 7 cách chọn $[b\ne a\text{ vừa chọn}]$

+ $c$ có 6 cách chọn $[c\ne a, b\text{ vừa chọn}]$

Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A

Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}

TH1: $c=0$

$a$ có 7 cách, b có 6 cách

$\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách

TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách

$a$ có 6 cách chọn $[a\ne c$ và $a\ne0]$

$b$ có 6 cách chọn $[ b\ne a, b\ne c]$

$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách

Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là

`a` có 7 cách chọn $[a\ne 0]$
`b` có 7 cách chọn `b\ne a`

`c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách

Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}

$c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách

Vậy có 6.5.4=120 số

Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số

d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số [câu a]

Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.

Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15[tổng >16] là:

$[7,6,5],[7,6,4],[7,6,3],[7,5,4]$

Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số

Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!

Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là

$294-4.3!=270$ cách.

Page 2

Con, cháu mình đi học rồi và những tài liệu ngày xửa ngày xưa chia sẻ làm mình nhớ một thời sôi nổi quá..