Cho biết một gtlg tính các gtlg còn lại

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn [O]. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn [O] lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

1] Chứng minh rằng:

a] Tứ giác CEHD nội tiếp.

b] Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

c] \[AE.AC = AH.AD;\,\,AD.BC = BE.AC\].

d] H và M đối xứng với nhau qua BC.

2] Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a, biết tana = 2 và π < a < 2π

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó $\cos \widehat {MNP}$ bằng

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.

Sắp xếp các tỉ số lượng giác \[\tan 43^\circ ,\,\,\cot 71^\circ ,\,\,\tan 38^\circ ,\,\,\cot 69^\circ 15',\,\tan 28^\circ \] theo thứ tự tăng dần.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tính các giá trị lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Tính các giá trị lượng giác: Tính các giá trị lượng giác. Sử dụng các công thức cơ bản ở phần lý thuyết để tính ra các giá trị lượng giác. Cần chú ý dấu của các giá trị lượng giác khi tính. BÀI TẬP DẠNG 1. Ví dụ 1. Cho sin α = 1. Tính cos α, tan α, cot α biết 0◦ < α < 90◦. Lời giải. Ta có sin2 α + cos2 α = 1 ⇒ cos2 α = 1 − sin2 α. Với sin α = 1 thì cos2 α = 1 − 1. Vì 0◦ < α < 90◦ nên cos α = √15. Ví dụ 2. Cho cos α = − 1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α. Ta có sin2 α + cos2 α = 1 ⇒ sin2 α = 1 − cos2 α. Với cos α = − 1 thì sin2 α = 1 − 1. Vì sin α luôn dương nên sin α = 2√2. Từ đó suy ra tan α = sin α cos α = −2√2, cot α = cos α sin α = −√2. Ví dụ 3. Cho tan x = 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x. Trước hết, ta có tan x. cot x = 1 ⇒ cot x = 1tan x = 1. Vì tan x và cos x cùng dấu nên cos x = √5. Áp dụng công thức sin2 x+cos2 x = 1 ⇒ sin2 x = 1−cos2 x = 1.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho cos α = −2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α. Bài 2. Cho sin x = 3. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x biết 90◦ < x < 180◦. Bài 3. Cho tan α = √2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α. Bài 4. Cho cot β = − √3. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc β.

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

● Để làm dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và dấu của các giá trị lượng giác.

● Các bước làm bài:

- Bước 1: Áp dụng công thức thích hợp để tính giá trị các tỉ số tiếp theo [chú ý các công thức lượng giác cơ bản]

- Bước 2: Ứng với miền đã cho của cung α để xét dấu giá trị lượng giác và chọn kết quả đúng.

- Bước 3: Tính các giá trị lượng giác còn lại

Ví dụ 1:

Hướng dẫn giải:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phân tư thứ I nên cos⁡α > 0

Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0

b, Ta có:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ III, nên sin⁡α < 0

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ I, do đó cos⁡α > 0

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ IV, do đó cos⁡α > 0

Ví dụ 3: Biết

. Tính giá trị biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Vì

nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ II, do đó cos⁡α < 0 nên

Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng.

Cho

. Giá trị của sin⁡α là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng.

Cho

. Giá trị của biểu thức A = sin2⁡α - cos2⁡α là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

cung-va-goc-luong-giac-cong-thuc-luong-giac.jsp