\[ - {{6x\cos \left[ {3x} \right] - 2\sin \left[ {3x} \right] + 9{x^2}\sin \left[ {3x} \right]} \over {27}} + C\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, hãy tìm
LG a
\[\int {{x^2}{e^x}} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{x^2} - 2x + 2} \right]{e^x} + C\]
Hướng dẫn: \[v' = {e^x},u = {x^2}\]
LG b
\[\int {3{x^2}{\rm{cos}}\left[ {2x} \right]} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[{3 \over 4}\left[ {2\cos x - 2\sin x + 2{x^2}\sin 2x} \right] + C\]
Hướng dẫn: \[v' = c{\rm{os}}\left[ {2x} \right],u = {x^2}\]
LG c
\[\int {{x^3}\ln \left[ {2x} \right]} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[{{{x^4}\ln \left[ {2x} \right]} \over 2} - {{{x^4}} \over {16}} + C\]
Hướng dẫn: \[v' = {x^3},u = \ln \left[ {2x} \right]\]
LG d
\[\int {{x^2}{\rm{cos}}\left[ {3x} \right]} dx\]
Lời giải chi tiết:
\[ - {{6x\cos \left[ {3x} \right] - 2\sin \left[ {3x} \right] + 9{x^2}\sin \left[ {3x} \right]} \over {27}} + C\]