cách tính lim bằng máy tính fx-580vn plus

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày một vài phương pháp tìm giới hạn hàm số dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580 VNX.

Bài toán 1. Tìm giới hạn $latex \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$

Bình luận

Để tìm giới hạn $latex \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]$ hoặc $latex \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left[ x \right]$ ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để xấp xỉ giới hạn hàm số tại $latex x={{10}^{10}}$ hoặc $latex x=-{{10}^{10}}$

Hướng dẫn giải.

Nhập hàm số $latex \dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ vào máy tính

r$x={{10}^{10}}$

Vậy $latex \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ =$latex \dfrac{3}{2}$

Bài toán 2. Tìm giới hạn $latex \underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$

Bình luận.

Nhận thấy khi thay $latex x=3$ vào tử và mẫu của hàm số đều bằng $latex 0$. Như vậy bài toán giới hạn hàm số này thuộc dạng vô định $latex \dfrac{0}{0}$. Khi đó ta có thể áp dụng tính chất $latex \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{u\left[ x \right]}{v\left[ x \right]}=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}\left[ x \right]}{{v}\left[ x \right]}$

Khi $latex \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}\left[ x \right]}{{v}\left[ x \right]}$ không còn ở dạng vô định thì ta có $latex \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}\left[ x \right]}{{v}\left[ x \right]}=\dfrac{{u}\left[ {{x}_{0}} \right]}{{v}\left[ {{x}_{0}} \right]}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $latex \underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$$latex =\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\dfrac{d\left[ \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right]}{dx}}{\dfrac{d\left[ x-3 \right]}{dx}}$ $latex =\dfrac{{{\left. \dfrac{d\left[ \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right]}{dx} \right|}_{x=3}}}{{{\left. \dfrac{d\left[ x-3 \right]}{dx} \right|}_{x=3}}}$

Sử dụng MTCT Casio để tính phép toán trên

Chuyển kết quả về dạng phân số 0.1Qs6=

Vậy $latex \underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}=\dfrac{1}{6}$

Từ khóa: giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số

Video liên quan