Các bạn đã được học về cách tính chu vi của tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, vậy còn chu vi tam giác đều tính như thế nào? Nếu bạn còn đang vướng mắc về phần kiến thức, vậy mời bạn cùng đón đọc bài viết dưới đây của chúng tôi.
Tam giác đều là một loại tam giác đặc biệt với độ dài ba cạnh bằng nhau và các góc đều có số đo bằng 60 độ, cách tính chu vi tam giác đều cũng khá đơn giản, chúng ta cùng khám phá phần kiến thức này. Ngoài ra, các bạn cũng có thể tham khảo các bài viết khác về cách tính chu vi tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân để hoàn thiện hơn kiến thức của bản thân.
Tính chu vi tam giác đều
Cách tính chu vi tam giác đều có giống như tam giác thường không?
Nếu như chu vi tam giác thường bằng tổng độ dài ba cạnh thì với chu vi hình tam giác đều được tính bằng công thức như sau:
P = a x 3
Trong đó: P là kí hiệu chu vi
a là độ dài 1 cạnh của tam giác đều
- Phát biểu bằng lời: Như vậy, muốn tính chu vi của tam giác đều, ta lấy độ dài một cạnh nhân với 3.
* Vận dụng : Cho tam giác đều ABC với AB = AC = BC = 4 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
- Hướng dẫn cách làm: Các em áp dụng công thức tính chu vi của tam giác đều, ta có:
Chu vi tam giác đều ABC là:
P = 4 x 3 = 12 [cm]
Bài tập tham khảo tính chu vi của tam giác đều
Tính P tam giác đều, biết:
a] a = 0,5 m
b] a = 10 cm
c] a = 4/3 dm
d] a = 9/8 cm
* Gợi ý : Bài tập này tương đối đơn giản, các em chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi tam giác đều rồi thay số vào, tính toán cẩn thận là tìm ra đáp án chính xác.
Hướng dẫn cách vẽ tam giác đều nhanh và chính xác
Để vẽ nhanh, chuẩn xác một tam giác đều ABC, các bạn thực hiện theo 3 bước đơn giản như sau:
- Bước 1: Vẽ cạnh BC có độ dài bất kì
- Bước 2: Dùng compa, vẽ cung tròn tâm B, bán kính BC và cung tròn tâm C, bán kính BC; hai cung tròn cắt nhau tại 1 giao điểm, gọi là điểm A
- Bước 3: Nối điểm A với điểm B, điểm A với điểm C => ta được tam giác đều ABC có độ dài các cạnh đều bằng nhau.
Bài viết trên, chúng tôi đã giúp các bạn củng cố lại cách tính chu vi tam giác đều để có thể áp dụng vào thực tế. Các em cũng cần tham khảo và biết cách tính chu vi tam giác vuông, đây cũng là một tam giác đặc biệt mà các em cần nắm vững kiến thức. Hi vọng những kiến thức đó hữu ích cho các bạn, nếu có công thức toán học nào thú vị, các bạn nhớ chia sẻ cùng chúng tôi nhé!
//thuthuat.taimienphi.vn/tinh-chu-vi-tam-giac-deu-33081n.aspx
Ngoài các bài toán tính chu vi tam giác, các em cũng cần nắm vững kiến thức về cách tính diện tích tam giác, cách tính đường cao trong tam giác. đây đều là những dạng bài tập hình học cơ bản mà các em phải nắm vững, tham khảo thêm về cách tính diện tích tam giác và cách tính đường cao trong tam giác trên Taimienphi.vn nhé.
Tam giác đều là gì? Công thức tính diện tích tam giác đều? Những dấu hiệu nhận biết tam giác đều? Một số dạng bài tập tính diện tích tam giác đều?… Đây là những thắc mắc của nhiều bạn trong quá trình học tập Toán học trung học cơ sở. Trong bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN sẽ tổng hợp kiến thức về tam giác đều cũng như S tính diện tích tam giác đều.
Tam giác đều là gì? Một số kiến thức về tam giác đều
Định nghĩa tam giác đều là gì?
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc tương đương bằng nhau [bằng \[60^{\circ}\]]. Tam giác đều còn là một hình đa giác đều với số cạnh bằng \[3\]. Tam giác đều cũng là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có \[3\] cạnh bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết tam giác đều
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
- Tam giác cân có một góc bằng \[60^{\circ}\]] là tam giác đều.
- Tam giác có 2 góc bằng \[60^{\circ}\]] là tam giác đều.
Những lưu ý khi tính diện tích tam giác
- Với tam giác có chứa góc bẹt chiều cao nằm bên ngoài tam giác khi đó độ dài cạnh để tính diện tích chính bằng độ dài cạnh trong tam giác.
- Khi tính diện tích tam giác chiều cao nào ứng với đáy đó.
- Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau, suy ra diện tích hai tam giác tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại, nếu hai tam giác có chung đáy [hoặc hai đáy bằng nhau], suy ra diện tích tam giác tỉ lệ với 2 đường cao tương ứng.
Công thức tính diện tích hình tam giác đều
Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau, vì thế chúng ta có thể dễ dàng áp dụng định lý Heron để suy ra
\[S=a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}\]
Trong đó:
- S là diện tích tam giác điều
- a là độ dài cạnh của tam giác
Ví dụ: Cho tam giác \[ABC\] đều, cạnh \[a=4 [cm]\]. Tinh diện tích tam giác \[ABC\].
Cách giải:
Xét \[\bigtriangleup ABC\] đều
Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác đều, suy ra \[S_{\bigtriangleup ABC}=a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=4^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}[cm^{2}]\]
Bài tập về công thức tính diện tích tam giác đều
Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn [I; r]
Cách giải:
Gọi H là tiếp điểm của đường tròn [I] với BC.
Ta có: \[IH\perp BC\] [tính chất tiếp tuyến]
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI là tia phân giác của \[\widehat{BAC}\]
Tam giác \[ ABC\] đều nên AI cũng là đường cao của \[\bigtriangleup ABC\]. Khi đó A, I, H thẳng hàng.
Ta có: \[HB=HC\] [ tính chất tam giác đều]
Tam giác \[ABC\] đều nên I cũng là trọng tâm của \[\bigtriangleup ABC\].
Suy ra: \[AH = 3.HI = 3.r\]
\[\widehat{HAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}\]
Tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\[BH=AH.tg\widehat{HAB}=3r.tg30^{\circ}=3r.\frac{\sqrt{3}}{3}=r\sqrt{3}\]
Mà: \[BC=2BH=2r\sqrt{3}\]
Vậy diện tích tam giác ABC là: \[S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.3r.2r\sqrt{3}=3r^{2}\sqrt{3}\]
Như vậy, bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về tam giác đều cũng như công thức tính diện tích tam giác đều. Hy vọng bạn đã tìm thấy những kiến thức hữu ích phục vụ quá trình học tập của mình. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem thêm >>> Tam giác đồng dạng là gì? Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập
Xem thêm >>> Định lý Talet trong tam giác, trong hình thang – Toán học 8
Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây:
[Nguồn: www.youtube.com]
Please follow and like us: