Những bài toán lớp 4 nâng cao chọn lọc trong đề thi học sinh giỏi của các trường chuyên thầy đã tổng hợp cho các em ôn luyện, hy vọng với các bài tập toán nâng cao lớp 4 này sẽ giúp ích cho các em về kiến thức và kỹ năng giải bài tập toán.
Câu 1: Có 2 túi kẹo to và túi kẹo nhỏ, biết rằng số kẹo ở túi to nhiều hơn số kẹo ở túi nhỏ là 20 cái. Mẹ đem chia cho anh em Cường và Hải mỗi người một số kẹo như sau: Mẹ lấy \dfrac {1}{3} số kẹo ở túi kẹo nhỏ chia cho Cường và lấy \dfrac {1}{5} số kẹo ở túi kẹo to chia cho Hải. Lúc này anh em Cường và Hải đều có số kẹo bằng nhau. Em hãy tính xem mỗi gói kẹo có bao nhiêu cái ?
Câu 2: Cho hai số a và b. Biết rằng tích của a và b là 645, nếu ta thêm 5 đơn vị vào thừa số b thì có tích mới bằng 860. Hãy tìm thừa số a bằng bao nhiêu ?
Câu 3: Em hãy so sánh các phân số sau với phân số \dfrac {2}{3} :
\dfrac {26}{39} , \dfrac {18}{27} , \dfrac {21}{33} , \dfrac {32}{48}Câu 4: Một sân bóng đá hình chữ nhật có chiều dài = \dfrac {3}{2} chiều rộng, người ta muốn mở rộng sân bóng nên tăng thêm chiều dài và chiều rộng mỗi chiều thêm 2 m, lúc này sân bóng có diện tích là 64 m^2 . Em hãy tính diện tích sân bóng lúc đầu ?
Câu 5: Dùng phương pháp tính nhanh để tính giá trị của A
A = \dfrac {399 \times 45 + 55 \times 399}{1995 \times 1996 - 1991 \times 1995}
Câu 6: Quyết có một số viên bi và đem cho các bạn, lần thứ nhất Quyết cho Kiên \dfrac {5}{9} viên bi, lần thứ hai Quyết cho Phượng \dfrac {4}{3} số viên bi còn lại thì lúc này Quyết còn lại 8 viên bi. Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a] Số viên bi mà Quyết có lúc đầu là bao nhiêu viên ?
b] Số viên bi mỗi lần Quyết cho bạn là bao nhiêu viên ?
Câu 7: Hình vuông ABCD có chu vi băng 80 cm. Trên AB lấy điểm M sao cho M là trung điểm, trên CD lấy điểm N sao cho N là trung điểm.
a] Ta nối B với N, D với M. Em hãy tính diện tích hình bình hành MBND.
b] Ta có AN cắt DM tại I, CM cắt BN tại K. Hãy chỉ ra các cặp cạnh song song trong hình tứ giác IMKN
c] So sánh diện tích IMKN với tổng diện tích của AID và BKC.
Câu 8: Có 4 đội công nhân làm đường. Biết rằng đội 1, đội 2 và đội 3 làm được 1200 m đường. Đội 3, đội 4 và đội 2 làm được 1060 m đường. Đội 1 và đội 4 làm được 860 m đường. Em hãy trả lời các câu hỏi sau
a] Trung bình mỗi đội làm được bao nhiêu m đường ?
b] Nếu thêm một đội nữa là đội 5 cùng tham gia làm đường thì đội 5 phải làm bao nhiêu m đường để mức trung bình mỗi đội tăng thêm 4 m ?
Câu 9: Một khúc gỗ có độ dài bằng \dfrac {6}{5} m . Em hãy tìm cách cưa khúc gỗ đo ra một đoạn 9 dm mà không cần dùng thước đo
Câu 10: Có một mảnh đất hình chữ nhật người ta giảm chiều rộng đi 8 m và tăng chiều dài thêm 8 m thì diện tích của mảnh đất bị giảm đi 128 m^2 . Em hãy tính diện tích mảnh đất sau khi đã tăng giảm chiều dài và chiều rộng. Biết rằng diện tích hình chữ nhật bị cắt đi gấp đôi diện tích hình chữ nhật được thêm vào.
Câu 11: Em hãy so sánh hai phân số sau:
\dfrac {1 \times 3 \times 5 + 2 \times 6 \times 10 + 4 \times 12 \times 20 + 7 \times 21 \times 35}{1 \times 5 \times 7 + 2 \times 10 \times 14 + 4 \times 20 \times 28 + 7 \times 35 \times 49} với \dfrac {303}{708}Câu 12: Người ta có hai cây gỗ với tổng độ dài là 142 m. Sau khi cưa đi \dfrac {3}{7} độ dài cây gỗ thứ nhất và \dfrac {4}{9} cây gỗ thứ hai thì độ dài của 2 cây gỗ bằng nhau. Em hãy tính xem:
a] Trước khi cưa các cây gỗ thì mỗi cây gỗ có độ dài bao nhiêu m ?
b] Người ta đã cưa đi mỗi cây gỗ bao nhiêu m ?
Câu 13: Trong tháng này Hoàng có 15 bài kiểm tra môn Toán. Bạn ấy đã làm được 10 bài kiểm tra và nộp cho cô giáo chấm điểm, biết rằng 10 bài kiểm tra Hoàng nộp có số điểm trung bình là 7 điểm. Em hãy tính xem các bài kiểm tra còn lại mỗi lần Hoàng phải đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình 15 bài kiểm tra là 8 điểm.
Câu 14: Có 4 hình chữ nhật đều có diện tích bằng \dfrac {3}{5} \ dm^2 . Em hãy tính xem
a] Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật biết rằng số đo các cạnh của nó là số tự nhiên lớn hơn 2 với đơn vị là cm
b] Tính diện tích hình vuông có chu vi bằng chu vi một trong các hình chữ nhật trên, biết số đo cạnh hình vuông là một số tự nhiên.
Câu 15: Trong đợt phát phần thưởng cho các em học sinh giỏi môn Toán, cô giáo có một số quyển vở tặng cho các bạn. Bạn thứ nhất được 1 quyển vở và \dfrac {1}{11} quyển vở còn lại. Bạn thứ hai được 2 quyển vở và \dfrac {1}{11} số quyển vở còn lại. Bạn thứ ba được 3 quyển vở và \dfrac {1}{11} số quyển vở còn lại và cứ như thế cho đến bạn thứ mười được 10 quyển vở và \dfrac {1}{11} số quyển vở còn lại. Em hãy cho biết cô giáo có bao nhiêu quyển vở để phát cho các bạn học sinh giỏi ?
*****
Những câu hỏi bên trên là các bài toán lớp 4 nâng cao chọn lọc trong các đề thi học sinh giỏi của các trường chuyên, các em có thể làm các bài tập trên để ôn luyện các kiến thức đã học toán lớp 4 trên lớp và nâng cao kỹ năng giải toán lớp 4 của mình. Ngoài ra còn rất nhiều các bài tập khác mà các em có thể tham khảo thêm tại chuyên mục.
Bài tập toán lớp 4 theo từng chuyên đề có đáp án, kèm lời giải rất chi tiết giúp các em học sinh lớp 4 dễ dàng ôn tập, hệ thống lại kiến thức, luyện giải đề hiệu quả hơn để ngày càng học tốt môn Toán hơn.
Với các dạng bài tập lớp 4 này, mỗi ngày trong dịp nghỉ hè 2021 này các em chỉ cần luyện tập vài bài tập là sẽ nắm thật chắc kiến thức Toán 4. Bài tập toán lớp 4 mang tới 7 dạng bài tập sau, cùng hàng loạt bài tập mẫu:
- Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số
- Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính
- Dạng 3: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết.
- Dạng 4: Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức
- Dạng 5: Các bài toán về điền chữ số vào phép tính
- Dạng 6: Các bài toán về điền dấu phép tính
- Dạng 7: Vận dụng tính chất của các phép tính để tìm nhanh kết quả của dãy tính.
BÀI 1:
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY
- HS nắm được dạng toán và các bước giải dạng toán này.
- Làm được một số bài tập nâng cao.
- Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
- Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
- Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ.
Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
3/ Giảng bài mới.
Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số
* Kiến thức cần nhớ:
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích a ì a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
* Bài tập vận dụng:
Bài 1:
a] Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
b] Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
c] “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?
Giải:
a] Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn [Không thể là một số lẻ được].
b] Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn[Không thể là một số lẻ được].
c] Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ [Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được]. Bài toán 2 : Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 x 163 = 610783
Giải:
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn. Bài 3 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
Giải:
Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 [trái với bài toán]
Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9 Ta có:
24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10
24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20
Nên tích của 4 số đó là:
11 x 12 x 13 x 14 hoặc
16 x 17 x 18 x 19
Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024
16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.
Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.
Bài 4: Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không?
Giải:
Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là
số lẻ.
1989.
Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được
Bài 5: Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.
Giải:
Số trừ đi 2,3 hay 7,8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2,3 hay 7 hoặc 8. Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là 0 ,1, 4, 5, 6, 9.
Vì: 1 x 1 = 1 4 x 4 = 16 7 x 7 = 49
2 x 2 = 4 5 x 5 = 25 8 x 8 = 64
3 x3 = 9 6 x6 = 36 9 x 9 = 81
10 x10 = 100
Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .
Bài 6: Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?
Giải:
Gọi số phải tìm là A [A > 0 ]
Ta có: A x A = 111 111
Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.
Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A ì A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.
Vậy không có số nào như thế .
Bài 7:
a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?
Giải:
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì:
1 + 9 + 9 + 0 = 19 không chia hết cho 3.
b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.
Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3 Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 8: Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Giải:
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ........; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Bài 9: Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai?
Giải:
Tổng các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã tính sai.
Bài 10: Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai?
Giải:
Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ
Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là: 50 – 10 = 40 [số]
Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai.
Bài 11: Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?
20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29
Giải:
Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thừa số 5 này khi nhân với 2 sồ chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0
Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.
Bài 12: Tiến làm phép chia 1935: 9 được thương là 216 và không còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai.
Giải:
Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai
Bài 13: Huệ tính tích:
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999 Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai?
Giải: Trong tích trên có 1 thừa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai.
Bài 14: Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0: 13 x 14 x 15 x . . . x 22
Giải:
Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích.
Vậy tích trên có 2 chữ số 0.
Bài tập về nhà
Bài 1. Không làm phép tính hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào?
a, [1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956] – [315 + 598 + 736 + 89]
b, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x . . . x 99
c, 6 x 16 x 116 x 1 216 x 11 996
d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91
e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81
Bài 2. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 a, 1 x 2 x 3 x . . . x 99 x 100
b, 85 x 86 x 87 x . . . x 94
c, 11 x 12 x 13 x . . . x 62
Bài 3. Không làm tính xét xem kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao? a, 136 x 136 - 41 = 1960
b, ab x ab - 8557 = 0
Bài 4. Có số nào chia cho 15 dư 8 và chia cho 18 dư 9 hay không?
Bài 5. Cho số a = 1234567891011121314. . . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số.
.........................
Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem tiếp