Bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

CHUYÊN ĐỀ TỈ SỐ BẰNG NHAU HSG TOÁN 7, Bài tập áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nâng cao, Chuyên de tỉ lệ thức lớp 7 ViOLET, Bài toán thức tế áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Các bài toán về tỉ lệ thức nâng cao lớp 7, Các bài toán thức tế áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, Tính chất dãy tỉ số bằng nhau lý thuyết, Tính chất dãy tỉ số bằng nhau lớp 7, Bài toán thức tế về dãy tỉ số bằng nhau

CHUYÊN ĐỀ TỈ SỐ BẰNG NHAU HSG TOÁN 7

Chuyên đề 2: Bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

1. Kiến thức vận dụng :

-
-Nếu thì với gt các tỉ số dều có nghĩa
- Có Thì a = bk, c = d k, e = fk
2. Bài tập vận dụng
Dạng 1 Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh đẳng thức
Bài 1: Cho . Chứng minh rằng:
HD:Từ
khi đó
Bài 2: Cho và thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:

HD: Ta có [a + 2012b]2 = a2 + 2.2012.ab + 20122.b2 = a2 + 2.2012.ab + 20122.ac
= a[ a + 2.2012.b + 20122.c]
[b + 2012c]2 = b2 + 2.2012.bc + 20122.c2 = ac+ 2.2012.bc + 20122.c2
= c[ a + 2.2012.b + 20122.c]
Suy ra :
Bài 3: Chøng minh r»ng nÕu
HD : Đặt
Suy ra :
Vậy


Bài 4: BiÕt với Chứng minh rằng :
hoặc
HD : Ta có


Từ [1] và [2] suy ra :
Xét 2 TH đi đến đpcm
Bài 5 : Cho tØ lÖ thøc . Chøng minh r»ng:
vµ
HD : Xuất phát từ biến đổi theo các
hướng làm xuất hiện
Bài 6: Cho dãy tỉ số bằng nhau:

Tính
HD : Từ
Suy ra :

Nếu

Nếu

Bài 7 : a] Chứng minh rằng:



b] Cho: . Chứng minh:
HD : a] Từ



Từ [1] ;[2] và [3] suy ra :
Bài 8: Cho
chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên.

HD Từ



Nếu x + y + z + t = 0 thì P = - 4
Nếu thì x = y = z = t P = 4
Bài 9 : Cho 3 số x , y , z khác 0 thỏa mãn điều kiện :
Hãy tính giá trị của biểu thức : B =
Bài 10 : a] Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính
T =x2011 + y2011 + z2011 + t2011
Biết x,y,z,t thỏa mãn:
b] Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M = a + b = c +d = e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* và

1. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn :

Tính giá trị của biểu thức : M = 4[ a - b][ b c] [ c a ]2

Một số bài tương tự
Bài 11: Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

TÝnh
Bài 12: Cho 3 số x , y , z, t khác 0 thỏa mãn điều kiện :
[ n là số tự nhiên]
và x + y + z + t = 2012 . Tính giá trị của biểu thức P = x + 2y 3z + t

Dạng 2 : Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z,
Bài 1: Tìm cặp số [x;y] biết :
HD : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:



=> với y = 0 thay vào không thỏa mãn
Nếu y khác 0

=> x = 2. Thay x = 2 vào trên ta được:

Vậy x = 2, thoả mãn đề bài


Bài 3 : Cho
Tính b, c.
HD :

Bài 4 : Tìm các số x,y,z biết :
HD: Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Suy ra : x + y + z = 0,5 từ đó tìm được x, y, z

Bài 5 : Tìm x, biết rằng:
HD : Từ
Suy ra :
Bài 6: T×m x, y, z biÕt:
HD: Từ
Từ thay vào đẳng thức ban đầu để tìm x.
Bài 7 : T×m x, y, z biÕt vµ
Bài 8 : Tìm x , y biết :