Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Lời giải:
Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, \[\widehat B + \widehat C = 180^\circ \] [ 2 góc trong cùng phía]
Mặt khác:
\[\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\]
Bài 3.28 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Lời giải:
Bài 3.29 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d [ H.3.48]. Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Lời giải:
Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \]
Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \]
Vì \[\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}[ = 45^\circ ]\], mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By [Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song]
Bài 3.30 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
- a // b; b] c // d; c] b\[ \bot \]d
Lời giải:
- Vì \[c \bot a;c \bot b \Rightarrow a//b\] [ hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau]
- Vì \[a \bot c;a \bot d \Rightarrow c//d\][ hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau]
- Vì \[b \bot c;c//d \Rightarrow b \bot c\] [ đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia]
Bài 3.31 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
- d // BC; b] d \[ \bot \]AH; c] Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Lời giải:
- Vì \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}[ = 50^\circ ]\], mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC [Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ] [đpcm]
- Vì d // BC, mà AH \[ \bot \]BC nên d \[ \bot \]BC [ Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia]
Toán lớp 7 Bài 1 trang 58 là lời giải bài Dãy tỉ số bằng nhau SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 1 trang 58 Toán 7
Bài 1 [SGK trang 58]: Cho tỉ lệ thức . Tìm hai số x, y biết:
- x + y = 18
- x - y = 20
Hướng dẫn giải
- Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi các dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.
Từ tỉ lệ thức ta suy ra:
]
Lời giải chi tiết
- Theo bài ra ta có: u và x + y = 18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\=> \=> x = 7 . 2 = 14
\=> \=> y = 2 . 2 = 4
Vậy x = 14; y = 4
- Theo bài ra ta có: và x - y = 20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\=> \=> x = 7 . 4 = 28
\=> \=> y = 2 . 4 = 8
Vậy x = 28; y = 8
-> Câu hỏi cùng bài:
----> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 7 trang 58 Dãy tỉ số bằng nhau cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Số thực . Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....